题目描述
给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。
数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。
样例输入
示例 1：
输入：nums = [4,6,7,7] 输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]
示例 2：
输入：nums = [4,4,3,2,1] 输出：[[4,4]]
提示：
1 <= nums.length <= 15-100 <= nums[i] <= 100
题解
如图所示，本题在使用回溯法时，需要解决以下两个问题：
（回溯法的使用详解见：组合（回溯+剪枝、图解）-CSDN博客）
- 如何判断序列递增
- 回溯遍历时如何进行去重
在使用回溯法时，我们用path数组保存遍历时路径上的每一个节点，用res保存最终结果，如下：
vector<int> path;//保存当前结果
vector<vector<int>> res;//保存最终结果去除非递增序列
使用回溯法遍历nums时，由于我们用path数组保存当前遍历结果，因此对于下一个遍历到的元素num[i]，我们只需要判断其与path数组中最后一个元素的大小。也就是说，
如果nums[i]>=path.back()，就说明如果将当前元素nums[i]加入到path数组中，序列就可以继续保持递增，那么就可以将nums[i]添加到path数组中；
否则，说明将当前元素nums[i]加入到path数组中后序列无法保持递增，就不能将nums[i]添加到path数组中
去重
由上图我们可以看到，去重是指对同一层上出现过的元素进行去重，由于按照题意我们无法对数组进行排序，因此不能使用之前使用过的去重逻辑（组合总和II（回溯、去重）-CSDN博客），需要重新设计去重方法。
假如我们现在不考虑回溯法，那么又该如何对一个有重复元素的数组nums进行去重呢？
如图所示，我们用一个set集合保存已经遍历过的元素，在每次遍历新元素的时候都在set中查找当前正在遍历的元素是否在set中出现过，如果当前正在遍历的元素在set中找到了，说明该元素已经出现过，也就是与之前的元素出现了重复。
为什么用set保存已经遍历过的元素呢？因为set数据结构天然不能保存重复的元素。
可以用其他数据结构保存已经遍历过的元素么？
当然可以，本题要求的
-100 <= nums[i] <= 100，因此我们完全可以开一个大小为201的数组用于对已经遍历过的元素打上标记，用于标志该元素已经被遍历过
故而将上述想法假如到对上图中回溯法的单层去重逻辑中，即可完成本题的去重。整体代码如下
代码
解1
class Solution {
private:
vector<int> path;
vector<vector<int>> res;
public:
void backing(vector<int>& nums,int startIndex)
{
if(path.size()>1)
res.push_back(path);
unordered_set<int> uset;//记录本层元素是否重复
for(int i=startIndex;i<nums.size();i++)
{
/*
判断当前元素
1.如果nums[i]<path.back()，说明若加入元素就会使得序列非递增
2.如果uset.find(nums[i])!=uset.end()，说明当前元素之前在同一层已经出现过
*/
if((!path.empty() && nums[i]<path.back())
|| uset.find(nums[i])!=uset.end())
continue;
uset.insert(nums[i]);//记录当前已经使用过的元素
path.push_back(nums[i]);//遍历路径上的节点
backing(nums,i+1);
path.pop_back();//回溯
}
}
vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
backing(nums,0);
return res;
}
};解2
class Solution {
private:
vector<int> path;//保存当前结果
vector<vector<int>> res;//保存最终结果
public:
void backing(vector<int>& nums,int startIndex)
{
if(path.size()>1)
res.push_back(path);
// unordered_set<int> uset;//记录本层元素是否重复
int used[201]={0};
for(int i=startIndex;i<nums.size();i++)
{
if((!path.empty() && nums[i]<path.back())
|| used[nums[i]+100])
continue;
// uset.insert(nums[i]);//记录当前已经使用过的元素
used[nums[i]+100]=1;
path.push_back(nums[i]);//遍历路径上的节点
backing(nums,i+1);
path.pop_back();//回溯
}
}
vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
backing(nums,0);
return res;
}
};