Pandas基础与实例——人工智能基础

企业开发 2023-12-17 09:12:53 阅读次数: 0

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数据结构是计算机存储、组织数据的方式通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。
Pandas的数据结构只有两种，Series和DataFrame
Series:带索引的一维数组
DataFrame: 带索引的二维数组

一、 Series

Series可以理解为一个一维的数组，只是index名称可以自己改动。类似于定长的有序字典，有Index和 value。

1. 将列表强转为Series

import numpy as np
import pandas as pd

data = [100, 90, 89, 98, 99]
# 创建一个新的Series
s = pd.Series(data)
print(s)

# 输出------------>
0    100
1     90
2     89
3     98
dtype: int64

输出 结果是一个一维数组，而不是二维，虽然看起来像是二维

import pandas as pd

data = [100, 90, 89, 98]
# 创建一个新的Series
s = pd.Series(data, index=['zs', 'ls', 'ww', 'sl'])
print(s)


# 输出------------>

zs    100
ls     90
ww     89
sl     98
dtype: int64

这种输出格式就是Series

2. 将字典强转为Series

import pandas as pd


data = {
    
    'zs': 100, 'ls': 98, 'ww': 93}
# 创建一个新的Series
s = pd.Series(data)
print(s)


# 输出------------>

zs    100
ls     98
ww     93
dtype: int64

import pandas as pd


data = {
    
    'zs': 100, 'ls': 98, 'ww': 93}
# 创建一个新的Series
s = pd.Series(data, index=['zp', 'zm', 'zl'])
print(s)

# 输出------------>

zp   NaN
zm   NaN
zl   NaN
dtype: float64

此s只显示index所对应的值，又因为没有值，所以显示NaN

生成10个0.2

import pandas as pd
import numpy as np
s = pd.Series(0.2, index=range(10))
print(s)

# 输出------------>

0    0.2
1    0.2
2    0.2
3    0.2
4    0.2
5    0.2
6    0.2
7    0.2
8    0.2
9    0.2
dtype: float64

3. 访问Series中的数据

在Series中有2套索引：位置索引，标签索引
series的切片为series

3.1 第一套检索方法

import pandas as pd
import numpy as np

data = {
    
    'zs': 100, 'ls': 98, 'ww': 93}
# 创建一个新的Series
s = pd.Series(data)
print(s)
print(s[0])  # 索引
print(s[0:2])  # 切片
print(s[[0, 2]])  # 标签掩码 只要第一个和第三个元素

# 输出
zs    100
ls     98
ww     93
dtype: int64
100
zs    100
ls     98
dtype: int64
zs    100
ww     93
dtype: int64

3.2 第二套检索方法

import pandas as pd
import numpy as np

data = {
    
    'zs': 100, 'ls': 98, 'ww': 93}
# 创建一个新的Series
s = pd.Series(data)
print(s)

print(s['zs'])  # 索引

print(s['zs':'ww'])  # 切片

print(s[['zs', 'ls']])  # 标签掩码 只要第一个和第三个元素

# 输出
zs    100
ls     98
ww     93
dtype: int64

100

zs    100
ls     98
ww     93
dtype: int64

zs    100
ls     98
dtype: int64

注意：使用标签检索进行切片包含最后一个元素，而索引检索不包括

4. Series常用属性

  • s1.values所有的值返回一个ndarray
  • sl.index所有的索引
  • sl.dtype
  • sl.size # 元素个数
  • sl.ndim # 恒为1
  • s1.shape
import pandas as pd
import numpy as np

data = {
    
    'zs': 100, 'ls': 98, 'ww': 93}
# 创建一个新的Series
s = pd.Series(data)
print(s.values)

print(s.index)

print(s.index[:2])

# 输出
[100  98  93]
Index(['zs', 'ls', 'ww'], dtype='object')
Index(['zs', 'ls'], dtype='object')

二、Pandas日期类型数据处理

1. 将字符串转为datetime类型

import pandas as pd
import numpy as np

dates = pd.Series(['2022', '2022-02', '2022-8-1', '2022/04/01', '2022/05/01 08:08:08', '01 Jun 2022', '20220701'])
dates = dates.astype('datetime64')
print(dates)

# 输出
0   2022-01-01 00:00:00
1   2022-02-01 00:00:00
2   2022-08-01 00:00:00
3   2022-04-01 00:00:00
4   2022-05-01 08:08:08
5   2022-06-01 00:00:00
6   2022-07-01 00:00:00
dtype: datetime64[ns]

2. 与1等价的方式

import pandas as pd
import numpy as np

dates = pd.Series(['2022', '2022-02', '2022-8-1', '2022/04/01', '2022/05/01 08:08:08', '01 Jun 2022', '20220701'])
dates = pd.to_datetime(dates)
print(dates)

# 输出
0   2022-01-01 00:00:00
1   2022-02-01 00:00:00
2   2022-08-01 00:00:00
3   2022-04-01 00:00:00
4   2022-05-01 08:08:08
5   2022-06-01 00:00:00
6   2022-07-01 00:00:00
dtype: datetime64[ns]

3. 单独取出年月日

import pandas as pd
import numpy as np

dates = pd.Series(['2022', '2022-02', '2022-8-1', '2022/04/01', '2022/05/01 08:08:08', '01 Jun 2022', '20220701'])
dates = pd.to_datetime(dates)
print(dates.dt.month)  # 取出月

# 输出
0    1
1    2
2    8
3    4
4    5
5    6
6    7
dtype: int64

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

4. 日期运算

import pandas as pd
import numpy as np

dates = pd.Series(['2022', '2022-02', '2022-8-1', '2022/04/01', '2022/05/01 08:08:08', '01 Jun 2022', '20220701'])
dates = pd.to_datetime(dates)
dates = dates - pd.to_datetime('20220101')
print(dates.dt.days)

日期相减后只能获得days，不能获得month，year

5. 生成一组日期

import pandas as pd
import numpy as np
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

# 以日为频率
datelist = pd.date_range('2019/08/21', periods=5)  # 频率默认为日
print(datelist)

# 以月为频率
datelist = pd.date_range('2019/08/21', periods=7, freq='M')  # 频率默认为日
print(datelist)

# 构建某个区间的时间序列
start = pd.datetime(2017, 11, 1)
end = pd.datetime(2017, 11, 5)
dates = pd.date_range(start, end)
print(dates)
# 输出
DatetimeIndex(['2019-08-21', '2019-08-22', '2019-08-23', '2019-08-24',
               '2019-08-25'],
              dtype='datetime64[ns]', freq='D')
              
DatetimeIndex(['2019-08-31', '2019-09-30', '2019-10-31', '2019-11-30',
               '2019-12-31', '2020-01-31', '2020-02-29'],
              dtype='datetime64[ns]', freq='M')
              
DatetimeIndex(['2017-11-01', '2017-11-02', '2017-11-03', '2017-11-04',
               '2017-11-05'],
              dtype='datetime64[ns]', freq='D')

以月为频率，生成每个月的最后一天

6. 生成工作日（跳过周六周末）

import pandas as pd
import numpy as np
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

# 以日为频率
datelist = pd.date_range('2019/08/21', periods=5, freq='B')  # 频率默认为日
print(datelist)

# 输出
DatetimeIndex(['2019-08-21', '2019-08-22', '2019-08-23', '2019-08-26',
               '2019-08-27'],
              dtype='datetime64[ns]', freq='B')

三、DataFrame的核心操作

DataFrame是一个类似于表格(有行有列)的数据类型，可以理解为一个二维数组，索引有两个维度(行级索引，列级索引)，可更改。DataFrame具有以下特点

  • 列和列之间可以是不同的类型:不同的列的数据类型可以不同
  • 大小可变 (扩容)
  • 标记轴(行级索引和列级索引)
  • 针对行与列进行轴向统计(水平，垂直)

1. 创建新的DataFrame

1.1 通过列表创建DataFrame

import pandas as pd
import numpy as np
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

# 通过列表创建DataFrame
data = [1, 2, 3, 4, 5]
df = pd.DataFrame(data)
print(df)

# 通过2维列表创建DataFrame
data = [['zs', 18], ['ls', 29], ['ww', 38]]
df = pd.DataFrame(data)
print(df)

# 在2维列表上加上索引来创建DataFrame
data = [['zs', 18], ['ls', 29], ['ww', 38]]
df = pd.DataFrame(data, index=['s1', 's2', 's3'], columns=['name', 'age'])
print(df)

# 输出
   0
0  1
1  2
2  3
3  4
4  5

    0   1
0  zs  18
1  ls  29
2  ww  38

   name  age
s1   zs   18
s2   ls   29
s3   ww   38

1.2 通过列表套字典来创建DataFrame

import pandas as pd
import numpy as np
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

# 通过列表创建DataFrame
data = [1, 2, 3, 4, 5]
df = pd.DataFrame([{
    
    'name': 'zs', 'age': 18, 'sex': 1}, {
    
    'name': 'ww', 'age': 16}])
print(df)

# 输出
  name  age  sex
0   zs   18  1.0
1   ww   16  NaN

1.3 通过字典套列表来创建DataFrame（常用）

import pandas as pd
import numpy as np
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

# 通过列表创建DataFrame
data = {
    
    'Name': ['Alex', 'Bob', 'Lena'], 'Age': [18, 20, 21]}
df = pd.DataFrame(data)
print(df)

缺点：不能设置行 标签了, 而且 列的长度不相等会报错

1.4 通过字典套Series来创建DataFrame（更常用）

import pandas as pd
import numpy as np
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

# 通过列表创建DataFrame
data = {
    
    'Name': pd.Series(['Alex', 'Bob', 'Lena']), 'Age': pd.Series([18, 20])}
df = pd.DataFrame(data)
print(df)

# 输出
   Name   Age
0  Alex  18.0
1   Bob  20.0
2  Lena   NaN

好处：列长度可以不相等
缺点：不知道哪个样本缺数据，NaN不灵活

1.5 通过字典套series并指定标签的方式来创建DataFrame（更更常用）

import pandas as pd
import numpy as np
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

# 通过列表创建DataFrame
data = {
    
    'Name': pd.Series(['Alex', 'Bob', 'Lena'], index=['s1', 's2', 's3']), 'Age': pd.Series([18, 20], index=['s1', 's3'])}
df = pd.DataFrame(data)
print(df)

# 输出

    Name   Age
s1  Alex  18.0
s2   Bob   NaN
s3  Lena  20.0

2. DataFrame的常用属性

  • axes 返回行/列标签(index)列表。
  • columns 返回列标签
  • index 返回行标签
  • dtypes 返回对象的数据类型(dtype)
  • empty 如果系列为空，则返回True
  • ndim 返回底层数据的维数，默认定义:2
  • size 返回基础数据中的元素数
  • values 将系列作为ndarray返回
  • head(n) 返回前n行，默认返回5行
  • tail(n) 返回最后n行

3. 列级操作——CURD 增删改查

3.1 列访问 对象[列名]

通过列访问 访问某一列

import pandas as pd
import numpy as np
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

# 通过列表创建DataFrame
data = {
    
    'Name': pd.Series(['Alex', 'Bob', 'Lena'], index=['s1', 's2', 's3']), 'Age': pd.Series([18, 20, 22], index=['s1', 's2', 's3'])}
df = pd.DataFrame(data)

print(df)

# 访问1列
print(df["Name"])

# 访问前两列
print(df[df.columns[:2]])


# 输出
    Name  Age
s1  Alex   18
s2   Bob   20
s3  Lena   22

s1    Alex
s2     Bob
s3    Lena
Name: Name, dtype: object

    Name  Age
s1  Alex   18
s2   Bob   20
s3  Lena   22

列级索引只有标签索引，没有位置索引，比如，不能为：df[0]
访问多列，不能切片（切片只能是行级数据），只能掩码

3.2 列添加

import pandas as pd
import numpy as np
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

# 通过列表创建DataFrame
data = {
    
    'Name': pd.Series(['Alex', 'Bob', 'Lena'], index=['s1', 's2', 's3']), 'Age': pd.Series([18, 20, 22], index=['s1', 's2', 's3']), 'Score': pd.Series([99, 98, 97], index=['s1', 's2', 's3'])}
df = pd.DataFrame(data)

print(df)
df['class'] = ['c1', 'c1', 'c2']
print(df)

# 最好用series以解决列不等长的问题,如果列的值为Series时，需要给出原df的index,否则为NaN
df['class'] = pd.Series(['c1', 'c1', 'c2'])
print(df)

# 最好用series以解决列不等长的问题
df['class'] = pd.Series(['c1', 'c1', 'c2'], index=['s1', 's2', 's3'])
print(df)

# 输出
    Name  Age  Score
s1  Alex   18     99
s2   Bob   20     98
s3  Lena   22     97

    Name  Age  Score class
s1  Alex   18     99    c1
s2   Bob   20     98    c1
s3  Lena   22     97    c2

    Name  Age  Score class
s1  Alex   18     99   NaN
s2   Bob   20     98   NaN
s3  Lena   22     97   NaN

    Name  Age  Score class
s1  Alex   18     99    c1
s2   Bob   20     98    c1
s3  Lena   22     97    c2

如果列的值为Series时，需要给出原df的index

3.3 列删除

（1）删除一列
import pandas as pd
import numpy as np
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

# 通过列表创建DataFrame
data = {
    
    'Name': pd.Series(['Alex', 'Bob', 'Lena'], index=['s1', 's2', 's3']), 'Age': pd.Series([18, 20, 22], index=['s1', 's2', 's3']), 'Score': pd.Series([99, 98, 97], index=['s1', 's2', 's3'])}
df = pd.DataFrame(data)
print(df)

# 删除一列
del(df['Name'])
print(df)

df.pop('Score')
print(df)

# 输出
    Name  Age  Score
s1  Alex   18     99
s2   Bob   20     98
s3  Lena   22     97

    Age  Score
s1   18     99
s2   20     98
s3   22     97

    Age
s1   18
s2   20
s3   22
（2）删除多列
import pandas as pd
import numpy as np
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

# 通过列表创建DataFrame
data = {
    
    'Name': pd.Series(['Alex', 'Bob', 'Lena'], index=['s1', 's2', 's3']), 'Age': pd.Series([18, 20, 22], index=['s1', 's2', 's3']), 'Score': pd.Series([99, 98, 97], index=['s1', 's2', 's3'])}
df = pd.DataFrame(data)
print(df)

df2 = df.drop(['Age', 'Score'], axis=1)
print(df2)

删除多列 drop 轴向axis=1是必须给的默认axis=0删除行的不会修改原数据
inplace=False 默认不修改原数据
若要修改，改为inplace=True即可

4. 行级操作——CURD 增删改查

4.1 行访问（iloc, loc）

访问行直接位置索引切片（访问一行数据时，不能使用位置索引，如df[1]，也不能使用标签索引，如df[‘Name’]（因为这是列索引的方法），所以只能使用位置索引切片）
访问列直接标签索引切片: 列数据不能位置索引切片,只能标签掩码索引
以后取行数据都直接使用loc（标签索引）方法和iloc(位置索引)，为了避免列数据不能位置索引，行数据不能标签索引让人混淆，Panda提供了loc和iloc方法取行数据和列数据。

import pandas as pd
import numpy as np
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

# 通过列表创建DataFrame
data = {
    
    'Name': pd.Series(['Alex', 'Bob', 'Lena'], index=['s1', 's2', 's3']), 'Age': pd.Series([18, 20, 22], index=['s1', 's2', 's3']), 'Score': pd.Series([99, 98, 97], index=['s1', 's2', 's3'])}
df = pd.DataFrame(data)
print(df)

print(df.loc['s2'])

print(df.iloc[1:])

# 掩码索引
print(df.loc[['s1', 's2']])

print(df.iloc[[0, 1]])

# 输出
    Name  Age  Score
s1  Alex   18     99
s2   Bob   20     98
s3  Lena   22     97

Name     Bob
Age       20
Score     98
Name: s2, dtype: object

    Name  Age  Score
s2   Bob   20     98
s3  Lena   22     97

    Name  Age  Score
s1  Alex   18     99
s2   Bob   20     98

    Name  Age  Score
s1  Alex   18     99
s2   Bob   20     98

import pandas as pd
import numpy as np
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

# 通过列表创建DataFrame
data = {
    
    'Name': pd.Series(['Alex', 'Bob', 'Lena'], index=['s1', 's2', 's3']), 'Age': pd.Series([18, 20, 22], index=['s1', 's2', 's3']), 'Score': pd.Series([99, 98, 97], index=['s1', 's2', 's3'])}
df = pd.DataFrame(data)
print(df)

# 取所有行不要最后一列
print(df.iloc[:, :-1])

# 取所有行只要最后一列
print(df.iloc[:, -1])

# 输出
   Name  Age  Score
s1  Alex   18     99
s2   Bob   20     98
s3  Lena   22     97

    Name  Age
s1  Alex   18
s2   Bob   20
s3  Lena   22

s1    99
s2    98
s3    97
Name: Score, dtype: int64

4.2 行添加 （append）

import pandas as pd
import numpy as np
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

# 通过列表创建DataFrame
data1 = {
    
    'Name': pd.Series(['Alex', 'Bob', 'Lena'], index=['s1', 's2', 's3']), 'Age': pd.Series([18, 20, 22], index=['s1', 's2', 's3']), 'Score': pd.Series([99, 98, 97], index=['s1', 's2', 's3'])}
data2 = {
    
    'Name': pd.Series(['zs', 'ls', 'ww'], index=['s4', 's5', 's6']), 'Age': pd.Series([17, 23, 21], index=['s4', 's5', 's6']), 'Score': pd.Series([100, 92, 95], index=['s4', 's5', 's6'])}

df1 = pd.DataFrame(data1)
df2 = pd.DataFrame(data2)

# print(df1)
# print(df2)

df1 = df1.append(df2)

print(df1)

# 输出
    Name  Age  Score
s1  Alex   18     99
s2   Bob   20     98
s3  Lena   22     97
s4    zs   17    100
s5    ls   23     92
s6    ww   21     95

4.3 行的删除（drop）

import pandas as pd
import numpy as np
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

# 通过列表创建DataFrame
data1 = {
    
    'Name': pd.Series(['Alex', 'Bob', 'Lena'], index=['s1', 's2', 's3']), 'Age': pd.Series([18, 20, 22], index=['s1', 's2', 's3']), 'Score': pd.Series([99, 98, 97], index=['s1', 's2', 's3'])}
data2 = {
    
    'Name': pd.Series(['zs', 'ls', 'ww'], index=['s4', 's5', 's6']), 'Age': pd.Series([17, 23, 21], index=['s4', 's5', 's6']), 'Score': pd.Series([100, 92, 95], index=['s4', 's5', 's6'])}

df1 = pd.DataFrame(data1)
df2 = pd.DataFrame(data2)

# print(df1)
# print(df2)

df1 = df1.append(df2)

print(df1)

df1 = df1.drop(['s3', 's4'], axis=0)
print(df1)

# 输出
    Name  Age  Score
s1  Alex   18     99
s2   Bob   20     98
s3  Lena   22     97
s4    zs   17    100
s5    ls   23     92
s6    ww   21     95

    Name  Age  Score
s1  Alex   18     99
s2   Bob   20     98
s5    ls   23     92
s6    ww   21     95

4.4 行和列的修改

通过列找行进行修改
通过行找列进行修改（此种方法不可行，底层没有赋值过程）

在这里插入图片描述

四、 数据加载

在这里插入图片描述

1.csv

1.1 read_csv（可以读文本文件，包括txt）

在这里插入图片描述

import pandas as pd
import warnings

data = pd.read_csv('data1.csv')
print(data)

1.2 to_csv

在这里插入图片描述

2. json

2.1 read_json

在这里插入图片描述

import pandas as pd
import warnings

data = pd.read_json("test1.py", encoding='utf-8')

2.2 to_json

在这里插入图片描述

import pandas as pd
import warnings

data = {
    
    'Name': ['Tom', 'Jack', 'Steve', 'Ricky'], 'Age': [28, 27, 32, 20]}
df = pd.DataFrame(data, index=['s1', 's2', 's3', 's4'])
print(df)

# records: 每行数据生成一个字典
res = df.to_json(orient='records')
print(res)

# index: 行索引作为键
res = df.to_json(orient='index')
print(res)

# columns： 列索引作为键
res = df.to_json(orient='columns')
print(res)

# values： 只保存值
res = df.to_json(orient='values')
print(res)

# 输出
     Name  Age
s1    Tom   28
s2   Jack   27
s3  Steve   32
s4  Ricky   20

[{
    
    "Name":"Tom","Age":28},{
    
    "Name":"Jack","Age":27},{
    
    "Name":"Steve","Age":32},{
    
    "Name":"Ricky","Age":20}]

{
    
    "s1":{
    
    "Name":"Tom","Age":28},"s2":{
    
    "Name":"Jack","Age":27},"s3":{
    
    "Name":"Steve","Age":32},"s4":{
    
    "Name":"Ricky","Age":20}}

{
    
    "Name":{
    
    "s1":"Tom","s2":"Jack","s3":"Steve","s4":"Ricky"},"Age":{
    
    "s1":28,"s2":27,"s3":32,"s4":20}}

[["Tom",28],["Jack",27],["Steve",32],["Ricky",20]]

orient参数
records：一行数据对应一个字典
index： 行索引作为键
columns： 列索引作为键
‘values’：只保存值

更多参见：https://www.pypandas.cn/docs/user_guide/io.html

五、数据指标

1.均值

1.1 3种方法求均值

import pandas as pd
import numpy as np
import warnings

data = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
ard = np.array(data)

m1 = ard.mean()
print(m1)

m2 = np.mean(data)
print(m2)

m3 = pd.Series(data).mean(axis=0)
print(m3)


# 输出
3.5
3.5
3.5

1.2 案例：通过csv文件求某列均值

data.csv数据

1,1,792.83,-10.45,0,0,0,0,25,0
2,1,121.67,-21.14,0,0,0,0,25,0
3,1,-55.66,,0,0,0,0,2,1
4,1,241.5,-288.34,0,1,0,1,25,0
5,1,1629.67,-23.66,0,0,0,1,25,0
6,1,182,-115.86,0,1,0,1,25,0
7,1,196.33,221.29,0,1,0,1,23,0
8,1,539.5,81.16,0,1,0,0,25,0
9,1,1037.17,8.34,0,1,0,1,25,0
10,2,289,-131.78,0,0,0,1,25,0
11,1,1541.8,-136.39,0,1,0,0,12,1
12,1,90,-27.69,0,1,0,0,2,1
13,1,407.5,112.79,0,1,0,1,25,0
14,1,157.83,45.26,1,1,0,0,25,0
15,2,-307.17,-356.35,0,0,0,1,25,0

python代码

import pandas as pd
import numpy as np

data = pd.read_csv("data.csv", header=None, names=['s' + str(i) for i in range(9)])
print(data)

print(data['s7'].mean())

1.3 加权平均值

语法：a=np.average(array, weights=volumns)

import pandas as pd
import numpy as np
import warnings

data = pd.read_csv("data1.csv", header=None, names=['s' + str(i) for i in range(9)])
print(data)
s = data.iloc[:8, 7]
print(s)
print(np.average(s, weights=[1, 8, 1, 8, 1, 1, 1, 1]))

2. 最值

np.max()
np.min()
np.argmax() 返回一个数组中最大元素的下标
np.argmin():返回一个数组中最小元素的下标

在np中，使用argmax获取到最大值的下标


print(np.argmax(a)，np.argmin(a))

在pandas中，使用idxmax获取到最大值的下标

print(series,idxmax()，series.idxmin())
print(dataframe.idxmax()，dataframe.idxmin())

3.中位数

先对样本进行排序，取中间位置的元素
若样本数量为偶数，中位数为最中间的两个元素平均值
若样本数量为奇数，中位数为最中间的元素

np.median(obj)

4.标准差

obj.std()

import pandas as pd
import numpy as np
import warnings

data = pd.read_csv("data1.csv", header=None, names=['s' + str(i) for i in range(9)])
#
s = data.iloc[:8, 7]
print(s.std())  # 样本方差
print(np.std(s))
print(np.std(s, ddof=1))  # numpy默认是总体方差

# 输出
8.061150219239366
7.540515565927836
8.061150219239366

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