[NOIP2002 普及组] 过河卒

[NOIP2002 普及组] 过河卒

题目描述

棋盘上 $A$ 点有一个过河卒，需要走到目标 $B$ 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 $C$ 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，$A$ 点 $(0,0)$、$B$ 点 $(n,m)$，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 $A$ 点能够到达 $B$ 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 $B$ 点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

样例 #1

样例输入 #1

6 6 3 3

样例输出 #1

6

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 20$，$0\le$ 马的坐标 $\le 20$。

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第四题

解法

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int fx[10] = {
    
    0,-2,-1, 1, 2, 2, 1,-1,-2};
int fy[10] = {
    
    0, 1, 2, 2, 1,-1,-2,-2,-1};
int bx,by,mx,my;
long long f[40][40];
bool s[40][40]; 
int main()
{
    
    
    scanf("%d%d%d%d",&bx,&by,&mx,&my);
    bx+=2; by+=2; mx+=2; my+=2;
    f[2][1]=1;
    s[mx][my]=1;
    for(int i=1; i<=8;i++)
		s[mx + fx[i]][my + fy[i]] = 1;
    for(int i=2;i<=bx;i++)
	{
    
    
        for(int j=2;j<=by;j++)
		{
    
    
            if(s[i][j])
				continue; 
            f[i][j]=f[i - 1][j]+f[i][j - 1];
        }
    }
    printf("%lld\n", f[bx][by]);
    return 0;
}