最近在看Unity的旋转变换，看着看着就发现里边有一些基础知识自己还是没彻底弄明白，于是为了扫清障碍，就跳到了基础知识的学习中（也是醉了，每次看东西只要看到不懂得就会身就不放，结果就跑偏了），废话不多说，接下来就学习下3D数学中的一个基础知识点——坐标系。
一、笛卡尔坐标系
一般情况下没有特殊说明笛卡尔坐标系就是指直角坐标系，但直角坐标系是笛卡尔坐标系的一种特殊情况。
定义：1.每个2D笛卡尔坐标系都有一个特殊的点，成为原点（0,0）它是坐标系的中心。
2.每个2D笛卡尔坐标系都有两条过原点的直线向两边无限延伸，称为轴，两个轴互相垂直
笛卡尔坐标系定位：坐标系是一个精确定位点的框架。为了在笛卡尔坐标系中定位点，引入了笛卡尔坐标的概念。在2D平面中，两个数（x，y）就可以定义一个点。坐标的每个分量都表明了该点与原点之间的距离和方位，每个分量都是相应轴的有符号距离。有符号距离指在某个方向上距离为正，而在相反方向为负。
二、 3D坐标系3D坐标系表示三维空间系，3D坐标系存在三个轴，比2D坐标系多了一个Z轴，3个轴互相垂直，也就是每个轴都有垂直于其他两个轴。在3D坐标系中点位需要3 数：x，y，z。
左手坐标系、右手坐标系：
3D坐标系存在两种完全不同的坐标系，左手坐标系和右手坐标系。如果属于相同的坐标系，可以通过旋转来重合，否则是不可以重合的。两个坐标系之间没有好坏，只是应用于不同的场景。计算机中使用左手坐标系，线性代数中使用右手坐标系。
三、多坐标系：
为什么使用多坐标系？因为在不同的情况下使用不同的坐标系更加方便。某些信息只有在特定的上下文环境中获得。下面介绍一些常用的坐标系：
1.世界坐标系
是一个特殊的坐标系，它建立了描述其他坐标系所需要的参考框架，另一方面说，能用时间坐标系描述其他坐标系的位置，而不能用更大的坐标系来描述世 界坐标系。
2.物体坐标系
特定物体相关联的坐标系。当物体位移或改变方向时，和该物体相关的坐标系也随之移动和改变方向。比如告诉你“向前走一步”则是向你的物体坐标系发 指令。“前、后、左、右”这样的概念只有物体坐标系才有意义。“向左转”是物体坐标系，“向东”是世界坐标系。有时候物体坐标系也称为模型坐标系，模型 顶点的坐标都是在模型坐标系中描述的。
3.摄像机坐标系
观察者密切相关的坐标系。摄像机坐标系被看做是一种特殊的物体坐标系，该坐标系定义摄像机的屏幕可视区域。在摄像机坐标系中，摄像机在原点，x轴 向右，z轴向前，y轴向上。关于摄像机坐标系的轴向约定可能不同。许多图形学书中习惯用右手坐标系，z轴向外，即从屏幕指向读者。2D屏幕上显示的内容就是3D摄像机坐标系通过投影转换呈现的。
4.惯性坐标系
为了简化世界坐标系到物体坐标系之间的转换，才有了惯性坐标系。惯性坐标系的原点和物体坐标系的原点重合，但惯性坐标系的轴平行于世界坐标系 轴。所以物体坐标系转换为惯性坐标系只需要旋转，从惯性坐标系到世界坐标系只需要平移。
5.嵌套坐标系
3D虚拟世界中每个物体都有自己的坐标系——自己的原点和坐标轴。每个模型都有自己的原点和坐标轴，模型的子物体就是在这个嵌套坐标系中。
物体坐标系到世界坐标系的转换：
1.旋转物体坐标系到惯性坐标系。将物体坐标系旋转到与惯性坐标系重合。
2.将惯性坐标系原点移至世界坐标系
四、关于Unity的一些常用坐标系介绍
首先，Unity是左手坐标系，常用的坐标系有：
1.世界坐标系
我们在场景中添加物体，他们都是以世界坐标显示在场景中的。Transform.position可以获取该位置坐标。
2.屏幕坐标系
以像素来定义的，以屏幕的左下角为（0,0）点，右上角为（Screen.width,Screen.height）,Z的位置是以相机的世界单位来衡量的。注：鼠标位置坐标属于屏幕坐标，Input.mousePosition可以获得该位置坐标，手指触摸屏幕也为屏幕坐标，Input.GetTouch(0).position可以获得单个手指触摸屏幕坐标。
3.绘制GUI界面的坐标系
这个坐标系与屏幕坐标系相似，不同的是该坐标系以屏幕的左上角为（0,0）点，右下角为（Screen.width,Screen.height）。
4.视口坐标系：
视口坐标是标准的相对于相机的。相机的左下角为（0,0）点，右上角为（1,1）点，Z的位置是以相机的世界单位来衡量的。
世界坐标—屏幕坐标：camera.WorldToScreenPoint(transform.position);这样可以将世界坐标转换为屏幕坐标。其中camera为场景中的camera对象。
屏幕坐标—视口坐标：camera.ScreenToViewportPoint(Input.GetTouch(0).position);这样可将屏幕坐标转换为视口坐标。其中camera为场景中的camera对象。
视口坐标—屏幕坐标：camera.ViewportToScreenPoint();
视口坐标—世界坐标：camera.ViewportToWorldPOint();