合法括号配对的个数 | dp

网上看到的一个笔试题

一个合法的表达式由()包围，()可以嵌套和连接，如(())()也是合法 表达式；现在有 6 对()，它们可以组成的合法表达式的个数为____

dp[i][j]表示，长度为i的表达式，左括号比右括号多j个的情况数。那么Ans=dp[n][0]

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>

using namespace std;

const int SZ = 1005;
int dp[SZ][SZ];

int main(int argc, char *argv[]) {
	int n;
		
	while (cin >> n) {
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		dp[1][0] = 0;
		dp[1][1] = 1;
 
		for (int i = 2; i <= n; i++) {
			for (int j = 0; j <= i; j++) {
				if (j + 1< i) dp[i][j] += dp[i-1][j+1];
				if (j > 0) dp[i][j] += dp[i-1][j-1];
			}
		}
		cout << dp[n][0] << endl;
	}
	return 0;
}