合法括号

题目一：

　　输入括号对数，输出所有的合法组合，比如输入1，输出"()"，输入3，输出"()()(), (()()), ()(()), (())(), ((()))"。

　　思路：比如输入1，输出"()"，那么输入2的话，我们就可以在输入1的基础上往左插入一对括号，往右插入一对括号以及把它用括号包含起来。这样的话左边和右边是相同的，我们可以用set集合来去除重复。画个示意图如下：

　　　　

　　代码：

 1 import java.util.HashSet;
 2 import java.util.Set;
 3 
 4 public class 合法括号 {
 5 
 6     public static void main(String[] args) {
 7         Set<String> parenthesis = parenthesis(3);
 8         System.out.println(parenthesis);
 9         System.out.println("==============================");
10         parenthesis = parenthesis1(3);
11         System.out.println(parenthesis);
12     }
13     
14     /* 逐步生成之递归解法 */
15     public static Set<String> parenthesis(int n) {
16         Set<String> s_n = new HashSet<>();
17         if (n == 1) {
18             s_n.add("()");
19             return s_n;
20         }
21         Set<String> s_n_1 = parenthesis(n - 1);
22         for (String eOfN_1 : s_n_1) {
23             s_n.add("()" + eOfN_1);
24             s_n.add(eOfN_1 + "()");
25             s_n.add("(" + eOfN_1 + ")");
26         }
27         return s_n;
28     }
29 
30     /* 迭代形式 */
31     public static Set<String> parenthesis1(int n) {
32         Set<String> res = new HashSet<>(); // 保存上次迭代的状态
33         res.add("()");
34         if (n == 1) {
35             return res;
36         }
37         for (int i = 2; i <= n; i++) {
38             Set<String> res_new = new HashSet<>();
39 
40             for (String e : res) {
41                 res_new.add(e + "()");
42                 res_new.add("()" + e);
43                 res_new.add("(" + e + ")");
44             }
45             res = res_new;
46         }
47         return res;
48     }
49 
50 }

　　结果：

　　　　

题目二：

　　判断一个括号字符串是否合法。

　　思路：直接看代码即可，很容易懂，这里要注意一下中文括号和英文括号是不同的。

　　代码：

 1 public class Test {
 2 
 3     public static void main(String[] args) {
 4         System.out.println(chkParenthsis("()a()", 5));
 5         System.out.println(chkParenthsis("()()", 4));
 6         System.out.println(chkParenthsis(")())", 4));
 7         System.out.println(chkParenthsis("(())", 4));
 8         System.out.println("测试中文括号："+chkParenthsis("（）（）", 4));
 9     }
10     
11     /**
12      * 检查括号字符串是否合法
13      * @param A 源串
14      * @param n 源串长度
15      * @return
16      */
17     public static boolean chkParenthsis(String A,int n){
18         if(n%2!=0){
19             return  false;
20         }
21         int count = 0;
22         for (int i = 0; i < A.length(); i++) {
23             if (A.charAt(i) == '('||A.charAt(i) == '（') {  // 避免中文括号
24                 count++;
25             } else if (A.charAt(i) == ')'||A.charAt(i) == '）') {
26                 count--;
27             } else
28                 return false;
29             if (count < 0)
30                 return false;
31         }
32         return true;
33     }
34 }

　　　结果：