（C++）数据结构排序---堆排序

堆排序是选择排序的一种改进。

堆是一种特殊的完全二叉树：每个节点的值都小于或等于其左右子节点的值（小顶堆），反之为大顶堆。

堆排序的关键是：创建堆和抽掉堆顶之后的堆重建。

注意：设n个数据在数组a[1]~a[n]中，当前要筛选的节点编号为k,堆中最后一个节点的编号为m，且k的左右子树均为堆。

template<class Type> 
void Shift(Type a[],int k,int m)
{
	int i=k;
	int j=2*i;
	while(j<=m)
	{
		if(j<m&&a[j]<a[j+1])  
		j++;                //j为k节点的左右孩子中值较大的下标
		if(a[i]>a[j])
		break;
		else
		{
			Type tem=a[i];
			a[i]=a[j];    //节点k与左右孩子中较大的交换位置
			a[j]=tem;
			i=j;
			j=2*i;
		}
	}
}

初始键堆，即从n/2开始，筛选节点，直到a[1]

	for(int i=n/2;i>=1;i--)
	{
    	Shift(a,i,n);
	 } 

最终代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;
//数据存储在a[1]-a[n]中，a[0]中不是需要排序的数据 
template<class Type> 
void Shift(Type a[],int k,int m)
{
	int i=k;
	int j=2*i;
	while(j<=m)
	{
		if(j<m&&a[j]<a[j+1])
		j++;
		if(a[i]>a[j])
		break;
		else
		{
			Type tem=a[i];
			a[i]=a[j];
			a[j]=tem;
			i=j;
			j=2*i;
		}
	}
}
template<class Type>
void HeapSort(Type a[],int n)
{
	for(int i=n/2;i>=1;i--)
	{
    	Shift(a,i,n);
	 } 
		cout<<a[1]<<" "<<a[n]<<endl;
    Type tem;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		tem=a[1];
		a[1]=a[n-i+1];
		a[n-i+1]=tem;
//		cout<<a[n+1-i]<<" ";

		Shift(a,1,n-i);
	}
 }
 int main()
 {
	int a[9]={0,36,30,18,40,32,45,22,50};
	for(int i=0;i<9;i++)
	cout<<a[i]<<" ";
	cout<<endl;
	HeapSort(a,8);
	for(int i=0;i<9;i++)
	cout<<a[i]<<" ";
	cout<<endl;
	return 0; 	
  }