P1514 引水入城

题目描述

在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个 NNN 行 ×M \times M×M 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

因此,只有与湖泊毗邻的第 111 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提,是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市,已经建有水利设施。由于第 NNN 行的城市靠近沙漠,是该国的干旱区,所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么,这个要求能否满足呢?如果能,请计算最少建造几个蓄水厂;如果不能,求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入输出格式

输入格式:

每行两个数,之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数 N,MN,MN,M ,表示矩形的规模。接下来 NNN 行,每行 MMM 个正整数,依次代表每座城市的海拔高度。

输出格式:

两行。如果能满足要求,输出的第一行是整数 111 ,第二行是一个整数,代表最少建造几个蓄水厂;如果不能满足要求,输出的第一行是整数 000 ,第二行是一个整数,代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

输入输出样例

输入样例#1: 复制
2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2
输出样例#1: 复制
1
1
输入样例#2: 复制
3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2
输出样例#2: 复制
1
3

说明

【样例1 说明】

只需要在海拔为 999 的那座城市中建造蓄水厂,即可满足要求。

【样例2 说明】

上图中,在 33 3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂,可以满足要求。以这 33 3 个蓄水厂为源头在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然,建造方法可能不唯一。

【数据范围】

好久没敲代码了,这题犯了太多错误……

首先dfs求出第一行每个点能在最后一行覆盖的区间l和r,然后贪心即可。

ac代码如下:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int nx[4]={0,0,1,-1},ny[4]={1,-1,0,0}; int h[505][505],n,m,tot,l[505][505],r[505][505]; bool vis[505][505]; void dfs(int x,int y) { vis[x][y]=1; for(int i=0;i<=3;i++) { int xx=x+nx[i],yy=y+ny[i]; if (xx<1||xx>n||yy<1||yy>m) continue; if (h[xx][yy]>=h[x][y]) continue; if (!vis[xx][yy]) dfs(xx,yy); l[x][y]=min(l[x][y],l[xx][yy]); r[x][y]=max(r[x][y],r[xx][yy]); } return; } int main() { memset(vis,false,sizeof(vis)); memset(l,0x3f,sizeof(l)); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&h[i][j]); for(int i=1;i<=m;i++) l[n][i]=r[n][i]=i; for(int i=1;i<=m;i++) if(!vis[1][i]) dfs(1,i); for(int i=1;i<=m;i++) tot+=(bool)(vis[n][i]==0); if(tot) {printf("0\n%d",tot);return 0;} int res=1; while(res<=m) { int mr=0; for(int i=1;i<=m;i++) if(l[1][i]<=res) mr=max(mr,r[1][i]); tot++; res=mr+1; } printf("1\n%d",tot); return 0; }

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