问题B——快递需求分析问题
问题重述
在题目背景中，网络购物对快递运输需求的影响已经被明确提出。对于快递公司来说，准确预测快递运输需求数量具有重要意义，因为它有助于公司更好地布局仓库站点、节约存储成本和规划运输线路。题目提供了附件1、附件2、附件3，这些附件包含了某国内快递公司记录的部分城市之间的快递运输数据，其中包括发货日期、发货城市以及收货城市（城市名已用字母代替，剔除了6月、11月、12月的数据）。根据这些附件数据，要求建立一个数学模型来解决相关问题。
问题一
为了解决这个问题，我们需要从多个角度对站点城市进行评估，包括收货量、发货量、快递数量增长/减少趋势和相关性等。我们可以通过以下步骤建立数学模型：
- 数据预处理： 首先，从附件1中提取和整理数据，包括发货日期、发货城市和收货城市。对于每个城市，计算其总收货量和总发货量。
- 计算增长/减少趋势： 使用时间序列分析方法（如指数平滑法、ARIMA模型等）来分析每个城市的快递数量增长/减少趋势。
- 计算相关性： 根据城市间的收发货数据计算城市间的相关性，例如使用皮尔逊相关系数。这有助于揭示城市之间的关联程度。
- 为每个指标赋予权重： 根据实际情况，为收货量、发货量、增长/减少趋势和相关性等指标分配权重，使得评估结果符合实际需求。
- 计算综合得分： 结合各指标的权重，计算每个城市的综合得分。得分越高，城市的重要程度越高。
- 综合排序： 根据每个城市的综合得分，对城市进行排序。最后，列出重要程度排名前5的站点城市名称。
需要注意的是，模型参数和权重可能需要根据实际情况进行调整。 为了获得更准确的结果，可以尝试使用 交叉验证等方法来评估模型性能。
示例代码
使用Python和pandas库进行数据处理和计算，安装和使用请自行百度 Python在处理大数据时由于第三方库众多，比Matlab方便许多
import pandas as pd
import numpy as np
from scipy.stats import pearsonr
# 假设数据已经以CSV格式存储，这里我们从CSV文件中读取数据
data = pd.read_csv('attachment1.csv')
# 计算每个城市的总收货量和总发货量
total_receiving = data.groupby('Receiving city')['Express delivery quantity (PCS)'].sum()
total_delivering = data.groupby('Delivering city')['Express delivery quantity (PCS)'].sum()
# 创建一个包含所有城市的列表
cities = list(set(data['Receiving city'].unique()) | set(data['Delivering city'].unique()))
# 计算每个城市的快递数量增长/减少趋势
trends = {}
for city in cities:
city_data = data[(data['Receiving city'] == city) | (data['Delivering city'] == city)]
city_data['Date'] = pd.to_datetime(city_data['Date Y/M/D'])
city_data = city_data.sort_values(by='Date')
city_data['Express delivery quantity (PCS)'] = city_data['Express delivery quantity (PCS)'].rolling(window=30).mean()
trend = (city_data['Express delivery quantity (PCS)'].iloc[-1] - city_data['Express delivery quantity (PCS)'].iloc[0]) / len(city_data)
trends[city] = trend
# 计算城市间的相关性
correlations = {}
for city1 in cities:
for city2 in cities:
if city1 == city2:
continue
city1_data = data[data['Delivering city'] == city1]
city2_data = data[data['Delivering city'] == city2]
if len(city1_data) != len(city2_data):
continue
corr, _ = pearsonr(city1_data['Express delivery quantity (PCS)'], city2_data['Express delivery quantity (PCS)'])
correlations[f'{city1}-{city2}'] = corr
# 为每个指标分配权重
weight_receiving = 0.25
weight_delivering = 0.25
weight_trend = 0.25
weight_correlation = 0.25
# 计算每个城市的综合得分
scores = {}
for city in cities:
receiving_score = total_receiving.get(city, 0)
delivering_score = total_delivering.get(city, 0)
trend_score = trends.get(city, 0)
correlation_score = np.mean([correlations.get(f'{city}-{c}', 0) for c in cities if c != city])
total_score = (receiving_score * weight_receiving +
delivering_score * weight_delivering +
trend_score * weight_trend +
correlation_score * weight_correlation)
scores[city] = total_score
# 对城市进行排序
sorted_cities = sorted(scores, key=scores.get, reverse=True)
# 输出排名前5的城市
print("Top 5 cities: ", sorted_cities[:5])这个示例代码包括了数据处理、计算增长趋势、计算相关性以及计算综合得分等步骤。请根据实际数据调整参数和权重，如果运行不了请注意自己的输入文件的路径，名称等~
更多的细节详见这里呀：