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0 统计学方法的总结梳理
摘自公众号鸿创医研，关于统计学方法的总结梳理如下图：
为了更好理解下述辨析，假设有一份关于膝关节骨性关节炎的数据：（注：这里仅为示意，没有任何医学借鉴含义）
| 患者编号 | 年龄 | 性别 | BMI | 是否为关节炎 | 关节炎严重程度 | 软骨损伤类型 |
| 001 | 60 | 0 | 23.4 | 1-是 | 轻度 | 1-软骨软化 |
| 002 | 56 | 1 | 26.1 | 1-是 | 中度 | 2-软骨裂隙 |
| 003 | 64 | 0 | 25.5 | 1-是 | 轻度 | 3-局灶性缺损 |
| 004 | 63 | 0 | 26.8 | 1-是 | 重度 | 4-弥漫性变薄 |
| *软骨损伤类型的分类方式参考了文献《Deep Learning Approach for Evaluating Knee MR Images: Achieving High Diagnostic Performance for Cartilage Lesion Detection》 | ||||||
1 常见的三种分类结果？
二元分类：e.g. 是/否 为关节炎
多元有序分类：疾病严重程度的分级（分类结果有序且等差，e.g.轻度、中度、重度依次等差递增）
多元无序分类：疾病的种类，e.g.肺癌、乳腺癌、胃癌，这里如软骨损伤的类型。这些分类结果没有等级上的关系，都是并列关系的诊断结果。
2 什么是相关性分析？
两个变量之间是否存在相关性及计算相关程度的大小。
主要分为两类：线性相关 && 秩相关
| 线性相关分析 | 秩相关分析 | |
| 类型 | 参数检验 | 非参数检验 |
| 数据需求 | 双定量变量（连续型数值变量），均满足正态分布 | 定量或等级变量，即至少有一个变量为偏态分布或等级变量 |
| 分析方法 | Pearson相关 | Spearman相关 |
| 相关系数 | Pearson相关系数，r | Spearman相关系数， |
| p值与结论 | p<0.05：两变量总体线性相关 | p<0.05：两变量总体相关 |
| r值与结论 | |r| > 0.8，两变量存在极强的相关； 0.6 < |r| < 0.8，强相关； 0.4 < |r| < 0.6，中等相关； |r| < 0.4，弱相关。 |
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相关性分析的结果怎么看？
①先看显著性p值，（变量间是否存在显著性影响的关系）只有存在显著性相关（即 p < 0.05），再分析r值；（若不存在相关性，考虑筛选别的影响因子纳入表格）
②看相关性系数r值，判断变量间是显著强相关/中等相关/弱相关。
3 什么是回归分析？
如果说，相关性分析是看自变量对因变量是否有影响，那么，回归分析是看自变量如何影响因变量的模型拟合。
相关性分析基于两两变量直接的关系探究；而回归分析一次性纳入了所有可能相关的变量，模拟真实的环境以找到真正有独立影响性的因素，并得到这些因素是如何作用的。
1）前提
建立回归模型的多变量不能存在共线性的关系（如，BMI是由身高与体重的线性计算公式得到的，那么建立模型时就不能同时纳入BMI和体重两个自变量）
2）常见的回归模型
| 二元Logistic回归 | 适用于二元分类（是否发生疾病） |
| 多元有序Logistic回归 | 适用于多元有序分类 |
| 多元无序Logistic回归 | 适用于多元无序分类 |
| Cox回归 | 含有“时间数据”的二元Logistic回归 （疾病发生的速度） |
4 对于存在对照组实验的医学病例如何分析？
1）卡方检验
卡方检验进行分析的目的是比较差异性。
建立了两组假设：①零假设：观察组和对照组的作用结果一致。（如，某新药物【观察组】和常规药物【对照组】的疗效一致。）
②备选假设：观察组和对照组的作用结果显著不一致。（如，想要证实新药物的疗效更好。）
卡方检验的p值<0.05，则拒绝零假设，接受备选假设；反之，接受零假设。
参考：卡方（χ2），四格表应用条件，理论频数_weixin_34307464的博客-CSDN博客，由于基于卡方分布模型，使用卡方检验的前提：①样本总量>40；②四格表的理论频数≠0并且理论频数<5的样本不超过总样本数的20%。
2）Fisher 精确概率法
对于小样本，或四格表的理论频数=0的情况，使用Fisher 精确概率法。
目的： 以超几何分布为理论模型，用来检验一次随机实验的结果是否支持对于某个随机实验的假设，当测试结果出现小概率事件则认定原有假设不被支持。
同样地，Fisher 检验的p值<0.05，则拒绝零假设。
与卡方检验的区别在于：在实际计算当中分为单边检验（即超几何检验）和双边检测。实际应用中，Fisher检验前先有一个预期，如：想要得到新药比常规药的有效概率更大，则选择Fisher检验的“大于”的单侧；若只是想要得到新药与常规药的有效性有差异，则选择Fisher双边检测。