文章目录

学习目标
- 了解Sobel算子，Scharr算子和拉普拉斯算子
- 掌握canny边缘检测的原理及应用
一、边缘检测的原理
- 1、基于搜索
- 2、基于零穿越
二、Sobel检测算子
- 1、原理及方法论述
- 2、应用
三、Laplacian算子
四、canny边缘检测
- 1、Canny算法的原理
- 2、应用
总结：

边缘检测常常被当做硕士课题或者公司面试题，因此是非常重要的，在本章将会对几种常见的边缘检测算子进行介绍。

学习目标

了解Sobel算子，Scharr算子和拉普拉斯算子

掌握canny边缘检测的原理及应用

一、边缘检测的原理

边缘检测是图像处理和计算机视觉的基本问题，其目的是表示数字图像中亮度变化明显的点。图像属性中的显著变化通常反映了属性的重要事件和变化。边缘检测的表现形式如下图所示：
在这里插入图片描述
图像边缘检测大幅度减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。有许多方法用于边缘检测，它们绝大部分可以被划分为两类：基于搜索、基于零穿越

1、基于搜索

通过寻找图像的一阶导数中的最大值来检测边界，然后利用计算结果估计边缘的局部方向，通常采用梯度的方向，并利用此方向找到局部梯度模的最大值，代表算法有Sobel算子和Scharr算子。

（1）图像一阶导数的最大值 -->
.
（2）边缘的局部方向（一般梯度方向） -->
.
（3）局部梯度模的最大值

在这里插入图片描述

2、基于零穿越

通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，代表算子是laplacian算子。
零点是指函数与y轴的交点。
在这里插入图片描述

二、Sobel检测算子

Sobel边缘检测算法比较简单，实际应用中效率要比canny边缘检测效果高。但是边缘不如canny检测的准确，但是与很多实际应用的场合，Sobel算子是首选。
Sobel算子是高斯平滑与微分操作的结合体，所以其抗噪声能力很强，用途较多。尤其是效率要求较高，而对细节纹理不太关心的时候。

1、原理及方法论述

对于不连续的函数，一阶导数可以写作：
在这里插入图片描述
或者

所以有：

假设要处理的图像为I，在两个方向求导

水平变化：将图像I与期数大小的模板进行卷积，结果是Gx，比如，当模板大小为3时，Gx为：
垂直变化：将图像I与技术大小的模板进行卷积，结果为Gy。比如，当模板大小为3时，Gy为：

在图像的每一点，结合以上两个结果求出：

统计极大值所在的位置，就是图像的边缘。
**注意：**当内核大小为3时, 以上Sobel内核可能产生比较明显的误差，为解决这一问题，我们使用Scharr函数，但该函数仅作用于大小为3的内核。该函数的运算与Sobel函数一样快，但结果却更加精确，其计算方法为:

2、应用

利用OpenCV进行Sobel边缘检测的API是：

Sobel_x_or_y = 
cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy, dst, ksize, scale, delta, borderType)

参数：

src：传入的图像
ddepth: 图像的深度
dx和dy: 指求导的阶数，0表示这个方向上没有求导，取值为0、1。
ksize: 是Sobel算子的大小，即卷积核的大小，必须为奇数1、3、5、7，默认为3。
注意：如果ksize=-1，就演变成为3x3的Scharr算子。
scale：缩放导数的比例常数，默认情况为没有伸缩系数。
borderType：图像边界的模式，默认值为cv2.BORDER_DEFAULT。

Sobel函数求完导数后会有负值，还会有大于255的值。而原图像是uint8，即8为无符号数，所以Sobel建立的图像位数不够，会有截断。因此要使用16位有符号的数据类型，即cv2.CV_16s。处理完图像后，再使用cv2.convertScaleAbs()函数将其转回原来的uint8类型，否则图像无法显示。

Sobel算子是在两个方向计算的，最后还需要用cv2.addWeighted()函数将其组合起来

Scale_abs = cv2.convertScaleAbs(x)  # 格式转换函数
result = cv2.addWeighted(src1, alpha, src2, beta) # 图像混合

代码示例：

import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 读取图像
img = cv.imread('./image/horse.jpg',0)
# 2 计算Sobel卷积结果
x = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 1, 0)
y = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 0, 1)
# 3 将数据进行转换
Scale_absX = cv.convertScaleAbs(x)  # convert 转换  scale 缩放
Scale_absY = cv.convertScaleAbs(y)
# 4 结果合成
result = cv.addWeighted(Scale_absX, 0.5, Scale_absY, 0.5, 0)
# 5 图像显示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray),plt.title('原图')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(result,cmap = plt.cm.gray),plt.title('Sobel滤波后结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

在这里插入图片描述
将上述代码中计算Sobel算子部分的ksize设为-1，就是利用scharr进行边缘检测。

x = cv2.Sobel(img, cv2.CV_16S, 1, 0, ksize=-1)
y = cv2.Sobel(img, cv2.CV_16S, 0, 1, ksize=-1)

在这里插入图片描述

可以看出，使用Scharr算子，检测效果要比Sobel算子稍微好一点。

三、Laplacian算子

Laplacian检测方法利用二阶导数来检测边缘。因为图像是“2维”，因此我们需要在两个方向求导，如下式所示：
在这里插入图片描述
那么不连续的二阶导数是：

那么使用的卷积核是：

API:

laplacian = cv2.Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])

参数：

Src：图像
Ddepth：图像深度，-1表示采用的是原图像相同深度，目标图像的深度必须大于等于原图像的深度；
ksize：算子的大小，即卷积核的大小，必须是1,3，5,7

代码示例：

import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 读取图像
img = cv.imread('./image/horse.jpg',0)
# 2 laplacian转换
result = cv.Laplacian(img,cv.CV_16S)
Scale_abs = cv.convertScaleAbs(result)
# 3 图像展示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray),plt.title('原图')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(Scale_abs,cmap = plt.cm.gray),plt.title('Laplacian检测后结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

在这里插入图片描述

四、canny边缘检测

canny边缘检测算法是一种非常流行的边缘检测算法，是John F.Canny与1986年提出的，被认为是最优秀的边缘检测算法。

1、Canny算法的原理

Canny边缘检测算法由4步构成，分别介绍如下：

噪声去除

由于边缘检测很容易受到噪声干扰，因此首先使用高斯滤波器去除噪声。（高斯滤波在图像平滑中提到过，可以往前翻阅）

计算图像梯度

对平滑后的图像使用Sobel算子计算水平方向和垂直方向的一阶导数（Gx和Gy）。根据得到的这两幅梯度图（Gx和Gy）找到边界的梯度和方向，公式如下：

如果某个像素点是边缘，则其梯度方向总是和边缘方向垂直。梯度方向被归为四类：垂直、水平，和两个对角线方向。

非极大值抑制

在获得梯度方向和大小后，对整幅图像进行扫描，去除那些非边界上的点。对每个像素进行检查，看这个点的梯度是不是周围具有相同梯度方向的点中最大的。如下图所示：

A点位于图像的边缘，在其梯度变化方向，选择像素点B和C，用来检验A点的梯度是否为极大值，若为极大值，则进行保留，否则A点被抑制，最终的结果是具有“细边”的二进制图像。

滞后阈值

现在要确定真正的边界。我们设置两个阈值： minVal 和 maxVal。当图像的灰度梯度高于 maxVal 时被认为是真的边界，低于 minVal 的边界会被抛弃。如果介于两者之间的话，就要看这个点是否与某个被确定为真正的边界点相连，如果是就认为它也是边界点，如果不是就抛弃。如下图：

如上图所示，A 高于阈值 maxVal 所以是真正的边界点，C 虽然低于 maxVal 但高于 minVal 并且与 A 相连，所以也被认为是真正的边界点。而 B 就会被抛弃，因为低于 maxVal 而且不与真正的边界点相连。所以选择合适的 maxVal 和 minVal 对于能否得到好的结果非常重要。

2、应用

在opencv中药实现canny检测使用的API：

canny = cv2.Canny(image, threshold1, threshold2)

参数：

image:灰度图，
threshold1: minval，较小的阈值将间断的边缘连接起来
threshold2: maxval，较大的阈值检测图像中明显的边缘
代码示例：

import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 图像读取
img = cv.imread('./image/horse.jpg',0)
# 2 Canny边缘检测
lowThreshold = 0
max_lowThreshold = 100
canny = cv.Canny(img, lowThreshold, max_lowThreshold) 
# 3 图像展示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray),plt.title('原图')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(canny,cmap = plt.cm.gray),plt.title('Canny检测后结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

八、opencv-python图像处理高级操作（5）——边缘检测

文章目录

学习目标

了解Sobel算子，Scharr算子和拉普拉斯算子

掌握canny边缘检测的原理及应用

一、边缘检测的原理

1、基于搜索

2、基于零穿越

二、Sobel检测算子

1、原理及方法论述

2、应用

三、Laplacian算子

四、canny边缘检测

1、Canny算法的原理

2、应用

总结：

1、边缘检测的原理

（1）基于搜索

（2）基于零穿越

2、Sobel算子【实际应用】

（1）基于搜索的方法获取边界

（2）cv2.Sobel()

（3）cv2.convertScaleAbs()

（4）cv2.addWeighted()

3、Laplacian算子

（1）基于零穿越获取边界

（2）cv2.Laplacian()

4、Canny算法

（1）噪声去除（高斯滤波）

（2）计算图像梯度（Sobel算子）

（3）非极大值抑制：判断像素是否为边界点

（4）滞后阈值：设置两个阈值，确定最终边界

5、各个传统算子之间的比较

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