蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-更小的数

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题目描述

小蓝有一个长度均为 n 且仅由数字字符 0 ∼ 9 组成的字符串，下标从 0 到 n − 1，你可以将其视作是一个具有 n 位的十进制数字 num，小蓝可以从 num 中选出一段连续的子串并将子串进行反转，最多反转一次。小蓝想要将选出的子串进行反转后再放入原位置处得到的新的数字 numnew 满足条件 numnew < num，请你帮他计算下一共有多少种不同的子串选择方案，只要两个子串在 num 中的位置不完全相同我们就视作是不同的方案。

注意，我们允许前导零的存在，即数字的最高位可以是 0 ，这是合法的。

输入格式

输入一行包含一个长度为 n 的字符串表示 num（仅包含数字字符 0 ∼ 9），

从左至右下标依次为 0 ∼ n − 1。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

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提示

一共有 8 种不同的方案：

1）所选择的子串下标为 0 ∼ 1 ，反转后的 numnew = 120102 < 210102 ；

2）所选择的子串下标为 0 ∼ 2 ，反转后的 numnew = 012102 < 210102 ；

3）所选择的子串下标为 0 ∼ 3 ，反转后的 numnew = 101202 < 210102 ；

4）所选择的子串下标为 0 ∼ 4 ，反转后的 numnew = 010122 < 210102 ；

5）所选择的子串下标为 0 ∼ 5 ，反转后的 numnew = 201012 < 210102 ；

6）所选择的子串下标为 1 ∼ 2 ，反转后的 numnew = 201102 < 210102 ；

7）所选择的子串下标为 1 ∼ 4 ，反转后的 numnew = 201012 < 210102 ；

8）所选择的子串下标为 3 ∼ 4 ，反转后的 numnew = 210012 < 210102 ；

对于 20% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 100 ；

对于 40% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000 ；

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 5000 。

【思路解析】

遍历所有可能性，对于一个子串 i -- j，有3种情况。

（1）如果str[i] > str[j]，可以交换。

（2）如果str[i] < str[j]，不可以交换。

（3）如果str[i] == str[j]，则考虑子串 i+1 --- j-1，可不可以被交换，如果可以交换，则原子串可以交换，否则不可以被交换。

【代码实现】

import java.util.Scanner;

/**
 * @ProjectName: study3
 * @FileName: Ex2
 * @author:HWJ
 * @Data: 2023/9/17 9:22
 */
public class Ex2 {
    static int ans = 0;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        String s = input.next();
        char[] str = s.toCharArray();
        for (int right = 1; right < str.length; right++) {
            for (int left = 0; left < right; left++) {
                int L = left + 1;
                int R = right - 1;
                boolean loop = false;
                while (L < R){
                    if(str[L] > str[R]){
                        loop = true;
                        break;
                    } else if (str[L] < str[R]) {
                        break;
                    }else {
                        L += 1;
                        R -= 1;
                    }
                }
                if (str[left] > str[right] || (loop && str[left] == str[right])){
                    ans++;
                }
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }


}