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蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-买瓜
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题目描述
小蓝正在一个瓜摊上买瓜。瓜摊上共有 n 个瓜，每个瓜的重量为 Ai 。
小蓝刀功了得，他可以把任何瓜劈成完全等重的两份，不过每个瓜只能劈一刀。
小蓝希望买到的瓜的重量的和恰好为 m 。
请问小蓝至少要劈多少个瓜才能买到重量恰好为 m 的瓜。如果无论怎样小蓝都无法得到总重恰好为 m 的瓜，请输出 −1 。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m，用一个空格分隔，分别表示瓜的个数和小蓝想买到的瓜的总重量。
第二行包含 n 个整数 Ai，相邻整数之间使用一个空格分隔，分别表示每个瓜的重量。
输出格式
输出一行包含一个整数表示答案。
样例输入
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3 10 1 3 13
样例输出
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2
提示
对于 20% 的评测用例，∑n≤10；
对于 60% 的评测用例，∑n≤20；
对于所有评测用例，1 ≤n≤30，1≤ Ai ≤ 109 ，1 ≤ m ≤ 10^9
【思路解析】
这道题是一个很简单的递归可能性的罗列，但是每次递归有三个情况，则时间复杂度为O(3^N)，时间复杂度过高，所以需要在递归过程中除掉那些完全不可能的解，使复杂度降低。
【代码实现】
#include<stdio.h>
int n = 0, m = 0, nums[30], min = 100;
long suf[31];
int dfs(int i, double sum, int c) {
if (c >= min) return 100; // 劈瓜的次数大于等于最小值，即使能满足要求m也没有意义，因为它不是最小的
if (sum == m) {
min = c;
return c;
}
if (sum > m) return 100; // 如果当前sum大于m，即可提前结束
if (i == n) {
return 100; //此时已经使用了所有西瓜，也无法满足，直接排除掉
}
if (suf[i] + sum < m) return 100; // 如果当前sum加上剩余所有值都小于m，即可提前结束
int a = dfs(i + 1, sum + nums[i], c); // 全拿走
int b = dfs(i + 1, sum + (nums[i] / 2.0), c + 1); // 拿走一半
int f = dfs(i + 1, sum, c); // 不拿走
int k = mins(b, f);
return mins(a, k);
}
int mins(int a, int b){
return a > b? b :a;
}
int main(){
scanf("%d %d", &n, &m);
int i = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &nums[i]);
}
for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
suf[i] = suf[i + 1] + nums[i];
}
int m = dfs(0, 0, 0);
if (m == 100)
printf("-1");
else{
printf("%d\n",m);
}
return 0;
}