Codeforces - George and Interesting Graph

题目链接：Codeforces - George and Interesting Graph

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考虑这种小数据，故我们可以枚举中心点。

之后，我们就可以知道其他点到中心点的边，如果有我们可以计数记为 cnt

其次剩下的边，每个点需要一个入度，一个出度，典型的二分图模型。跑出最大匹配为 maxflow

其他剩下需要补充的边为 n-1-maxflow

多余的边为 m - cnt - maxflow

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AC代码：

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e3+10,M=1e6+10;
int n,m,h[N],s,t,g[N][N],res=inf;
int head[N],nex[M],to[M],w[M],tot;
inline void ade(int a,int b,int c){
	to[++tot]=b; nex[tot]=head[a]; w[tot]=c; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){ade(a,b,c);	ade(b,a,0);}
inline void init(){tot=1;	memset(head,0,sizeof head);}
inline int bfs(){
	queue<int> q;	q.push(s);	memset(h,0,sizeof h);	h[s]=1;
	while(q.size()){
		int u=q.front();	q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
			if(w[i]&&!h[to[i]]){
				h[to[i]]=h[u]+1;	q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
	if(x==t)	return f;	int fl=0;
	for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
		if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){
			int mi=dfs(to[i],min(w[i],f));
			w[i]-=mi,w[i^1]+=mi,fl+=mi,f-=mi;
		}
	}
	if(!fl)	h[x]=-1;
	return fl;
}
inline int dinic(){
	int res=0;
	while(bfs())	res+=dfs(s,inf);
	return res;
}
inline int solve(int v){
	int res=0,cnt=0;	cnt+=g[v][v];	init();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(i==v)	continue;	cnt+=g[v][i]; cnt+=g[i][v];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)	if(i!=v){
		add(s,i,1),add(i+n,t,1);
		for(int j=1;j<=n;j++)	if(j!=v){
			if(g[i][j])	add(i,j+n,1);
		}
	}
	int maxflow=dinic();
	return 2*n-1-cnt+(n-1-maxflow)+(m-cnt-maxflow);
}
signed main(){
	cin>>n>>m;	t=n*2+1;
	for(int i=1,a,b;i<=m;i++)	cin>>a>>b,g[a][b]++;
	for(int i=1;i<=n;i++)	res=min(res,solve(i));
	cout<<res;
	return 0;
}