一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：
'A' -> 1 'B' -> 2 ... 'Z' -> 26
给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。
示例 1:
输入: "12" 输出: 2 解释: 它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。
示例 2:
输入: "226" 输出: 3 解释: 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。
思路：
这道题目不复杂，主要是根据test case来看有很多特殊的情况需要我们进行处理，这里先说明解题思路，首先我们申请一个一维数组dp，长度为s长度+1，并把dp[0]设置为1。于是dp的下标便从1开始，对应s的第一个数即s[0]。把情况分为几种情况：
分为以下几个区间：
（1）X0：res[i]=0（X是不等于1和2的数，无法解析，没有可行解析方式）；
（2）10, 20：res[i]=res[i-2]（只有第二种情况成立）；
（3）11-19, 21-26：res[i]=res[i-1]+res[i-2]（两种情况都可行）；
（4）01-09, 27-99：res[i]=res[i-1]（只有第一种情况可行）；
看着很乱，先看递归公式（后面有解释）为：
dp[i] = s[i - 1] == '0' ? 0 : dp[i - 1];
if (i > 1 && (s[i-2]=='1' || (s[i-2]=='2' && s[i-1]<='6'))) {
dp[i] += dp[i - 2];
}
这个递推公式很巧，通过s[i-1]是否为0把情况延展到s[i-2]的情况，非常巧妙。
总结如下：
1：如果s[i-1]为0，那么先把dp[i]赋值为0，然后进一步看前一位即s[i-2]，如果s[i-2]是有效的，即10或者20，那么总的递推式就是：dp[i]=dp[i-2]
2：如果s[i-1]为0，如果s[i-2]是无效的，即在(10~19，20~26)范围之外，那么总的递推式就是：dp[i]=0
3：如果s[i-1]不为0，且s[i-2]是无效的，那么递推式是dp[i]=dp[i-1]
4：如果s[i-1]不为0，且s[i-2]是有效的，那么递推式是dp[i]=dp[i-2]+dp[i-1]
一共四个递推式包含在两个公式中，非常巧妙。
参考代码：
int numDecodings(string s) {
if (s.size() == 0 || s.size()==1 && s[0]=='0') {
return 0;
}
int res = 0;
int *dp = new int[s.size() + 1];
dp[0] = 1;
for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {
dp[i] = s[i - 1] == '0' ? 0 : dp[i - 1];
if (i > 1 && (s[i-2]=='1' || (s[i-2]=='2' && s[i-1]<='6'))) {
dp[i] += dp[i - 2];
}
}
res = dp[s.size()];
delete[] dp;
return res;
}