java求最大公约数

最大公因数：也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

任意输入两个整数，如何求它们的最大公约数？

      方法一：两个整数中大的整数对小的求余，若不为0，则让小的整数减1，继续循环，直到跳出while循环，输出最大公约数。

import java.util.Scanner;
public class GreatestCommonDivisor {
   public static void main(String[] args) {
      Scanner scan = new Scanner(System.in);
      System.out.println("请输入第一个整数：");
      int n = scan.nextInt();
      System.out.println("请输入第二个整数：");
      int m = scan.nextInt();
      int x;
      if(m>n) {
        x=n;
      }else {
        x=m;
      }
      while(m%x!=0||n%x!=0)
        x--;
      System.out.println(x);
   }
}

     方法二：利用辗转相除法进行优化，使其变得简单高效，让m对n求余，若不等于0，则将n的值赋给m,将余数赋给n，这样也不用判断m和n的大小，若m＜n,在第一次循环结束后，就使m>n了。

import java.util.Scanner;
public class GreatestCommonDivisor {
   public static void main(String[] args) {
      Scanner scan = new Scanner(System.in);
      System.out.println("请输入第一个整数：");
      int n = scan.nextInt();
      System.out.println("请输入第二个整数：");
      int m = scan.nextInt();
      int z=0;
      while(m%n!=0) {
          z=m%n;
           m=n;
           n=z;
      }
      System.out.println(n);
   }
}