HDU——2079 选课时间（母函数）

Problem Description

又到了选课的时间了，xhd看着选课表发呆，为了想让下一学期好过点，他想知道学n个学分共有多少组合。你来帮帮他吧。（xhd认为一样学分的课没区别）

Input

输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据的第一行是两个整数n(1 <= n <= 40)，k(1 <= k <= 8)。
接着有k行，每行有两个整数a(1 <= a <= 8),b(1 <= b <= 10)，表示学分为a的课有b门。

Output

对于每组输入数据，输出一个整数，表示学n个学分的组合数。

Sample Input

2
2 2
1 2
2 1
40 8
1 1
2 2
3 2
4 2
5 8
6 9
7 6
8 8

Sample Output

2
445

解题思路：

经典母函数问题

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int a[10];   //课程学分
int b[10];   //课程数量
int ways[45];
int temp[45];
int main(){
    freopen("D://testData//2079.txt" , "r" , stdin);
    int t , n , k , i , j;
    scanf("%d" ,&t);
    while(t --){
        scanf("%d %d", &n , &k);
        memset(ways , 0 , sizeof(ways));
        memset(temp , 0 , sizeof(temp));

        for(i = 0 ; i < k ; i ++)
            scanf("%d %d",&a[i] , &b[i]);

        for(i = 0 ; i <= b[0]*a[0] && i <= n ; i = i + a[0]){
            ways[i] = 1;
        }

        for(i = 1 ; i < k ; i ++){//加入选择的课程的编号
            for(j = 0 ; j <= n ; j ++){   //需要到达的总学分数
                for(int s = 0 ; s <= a[i] * b[i] && s + j <= n ; s = s + a[i]){
                        temp[s+j] = temp[s+j] + ways[j];
                }
            }

            for(j = 0 ; j <= n ; j ++){
                ways[j] = temp[j];
                temp[j] = 0;
            }
        }

        printf("%d\n" , ways[n]);
    }
    return 0;
}