二叉树遍历 https://labuladong.gitee.io/algo/di-ling-zh-bfe1b/dong-ge-da-334dd/
void traverse(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return;
}
// 前序位置
traverse(root->left);
// 中序位置
traverse(root->right);
// 后序位置
}
动态规划 https://labuladong.gitee.io/algo/di-ling-zh-bfe1b/dong-tai-g-1e688/
# 自顶向下递归的动态规划
def dp(状态1, 状态2, ...):
for 选择 in 所有可能的选择:
# 此时的状态已经因为做了选择而改变
result = 求最值(result, dp(状态1, 状态2, ...))
return result
# 自底向上迭代的动态规划
# 初始化 base case
dp[0][0][...] = base case
# 进行状态转移
for 状态1 in 状态1的所有取值：
for 状态2 in 状态2的所有取值：
for ...
dp[状态1][状态2][...] = 求最值(选择1，选择2...)
回溯算法 https://labuladong.gitee.io/algo/di-ling-zh-bfe1b/hui-su-sua-c26da/
result = []
def backtrack(路径, 选择列表):
if 满足结束条件:
result.add(路径)
return
for 选择 in 选择列表:
做选择
backtrack(路径, 选择列表)
撤销选择
BFS 层序遍历 https://labuladong.gitee.io/algo/di-ling-zh-bfe1b/bfs-suan-f-463fd/
int BFS(Node start, Node target) {
queue<Node> q; // 核心数据结构
unordered_set<Node> visited; // 避免走回头路
q.push(start); // 将起点加入队列
visited.insert(start);
int step = 0; // 记录扩散的步数
while (!q.empty()) {
int sz = q.size();
/* 将当前队列中的所有节点向四周扩散 */
for (int i = 0; i < sz; i++) {
Node cur = q.front();
q.pop();
/* 划重点：这里判断是否到达终点 */
if (cur == target)
return step;
/* 将 cur 的相邻节点加入队列 */
for (Node x : cur.adj()) {
if (visited.count(x) == 0) {
q.push(x);
visited.insert(x);
}
}
}
/* 划重点：更新步数在这里 */
step++;
}
}
二分查找 https://labuladong.gitee.io/algo/di-ling-zh-bfe1b/wo-xie-le–3c789/
int binary_search(vector<int>& nums, int target) {
int left = 0, right = nums.size() - 1;
while(left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else if (nums[mid] > target) {
right = mid - 1;
} else if(nums[mid] == target) {
// 直接返回
return mid;
}
}
// 直接返回
return -1;
}
int left_bound(vector<int>& nums, int target) {
int left = 0, right = nums.size() - 1;
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else if (nums[mid] > target) {
right = mid - 1;
} else if (nums[mid] == target) {
// 别返回，锁定左侧边界
right = mid - 1;
}
}
// 判断 target 是否存在于 nums 中
// 此时 target 比所有数都大，返回 -1
if (left == nums.size()) return -1;
// 判断一下 nums[left] 是不是 target
return nums[left] == target ? left : -1;
}
int right_bound(vector<int>& nums, int target) {
int left = 0, right = nums.size() - 1;
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else if (nums[mid] > target) {
right = mid - 1;
} else if (nums[mid] == target) {
// 别返回，锁定右侧边界
left = mid + 1;
}
}
// 此时 left - 1 索引越界
if (left - 1 < 0) return -1;
// 判断一下 nums[left] 是不是 target
return nums[left - 1] == target ? (left - 1) : -1;
}
滑动窗口 https://labuladong.gitee.io/algo/di-ling-zh-bfe1b/wo-xie-le–f02cd/
/* 滑动窗口算法框架 */
void slidingWindow(string s) {
unordered_map<char, int> window;
int left = 0, right = 0;
while (right < s.size()) {
// c 是将移入窗口的字符
char c = s[right];
// 增大窗口
right++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
...
/*** debug 输出的位置 ***/
// 注意在最终的解法代码中不要 print
// 因为 IO 操作很耗时，可能导致超时
printf("window: [%d, %d)\n", left, right);
/********************/
// 判断左侧窗口是否要收缩
while (window needs shrink) {
// d 是将移出窗口的字符
char d = s[left];
// 缩小窗口
left++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
...
}
}
}