刷题笔记-图论

交换瓶子 (环、置换群)

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int dat[10010];
bool st[10010];
int main(void)
{
    int n;
    cin >> n;
    //注意从1开始读取,否则需要下标减一对应,造成麻烦
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> dat[i];
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n;i++)
        if(!st[i])
        {
            cnt++;
            int j = dat[i];
            while(!st[j])
            {
                st[j] = true;
                j = dat[j];
            }
        }
        
    cout << n - cnt << endl;
    return 0;
}

大臣的旅费

代码 -使用vector存储邻接表：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N  = 100010;
struct Node{
    int x,w;
};
vector <Node> h[N];
int dis[N];
int n;
void dfs(int u, int father , int distance)
{
    dis[u] = distance;
    for(int i = 0; i < h[u].size(); i++)
        if(h[u][i].x != father)
            dfs(h[u][i].x , u, distance + h[u][i].w);
    /**
    for(auto node : a[u])
        if(node.x != father)
            dfs(node.x , u , distance + node.w);
    */
}
int main(void)
{
    cin >> n;
    int x1 ,x2 ,d;
    for(int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        scanf("%d%d%d" ,&x1, &x2, &d);
        h[x1].push_back({x2 , d});
        h[x2].push_back({x1 , d});
    }
    //城市从1开始编号
    dfs(1 , -1 , 0);
    
    int u = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(dis[i] > dis[u])
            u = i;
    //从直径的起点开始找终点
    dfs(u , -1 , 0);
    
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(dis[i] > dis[u])
            u = i;   
    int s = dis[u];
    printf("%lld" , 10 * s + (1ll + s) * s / 2); 
    
    return 0;
        
}