每日刷题28

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问题描述
  炫炫学了筛法之后,很想用筛法求欧拉函数。他决定求1到N的所有数的欧拉函数值。
输入格式
  输入的第一行包含1个整数n,。
输出格式
  输出若干行,每行包含一个整数,第i行表示i的欧拉函数值
样例输入
2
样例输出
1
1
数据规模和约定
  n<=500000

解答利用一个博客中对于 欧拉函数的具体理解:欧拉函数定理

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+10;
int prime[maxn],cnt=0,ph[maxn];//三个数组ph是每个数对应欧拉值,prime是素数集合,st来判断是不是素数
bool st[maxn];
ll n,counts;
void huzhi(ll n){
    
    
    ph[1]=1;//对于1它的欧拉函数就是1
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
    
    
        if(!st[i]){
    
    //对应f(n) = n-1
            prime[++cnt] = i;
            ph[i] = i-1;
        }
        for(int j =1;prime[j]*i<=n;j++){
    
    
            st[prime[j]*i] = true;
            if(i%prime[j]==0){
    
    //对应f(mn)=f(m)*f(n)
                ph[i*prime[j]] = ph[i]*prime[j];
                break;
            }
		//这个就是对应基本公式也就是f(n)=n*(1-1/a)*(1-1/b)。。。
            ph[i*prime[j]] = ph[i]*(prime[j]-1);
        }
    }
    
}
int main(){
    
    
    cin >> n;
    huzhi(n);
    for (ll i = 1; i <= n; i++)
    {
    
    
        cout<<ph[i]<<" ";
    }
    

}

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