Python实现模拟退火算法求解TSP问题 (Implementing TSP with Simulated

作者：禅与计算机程序设计艺术

1.简介

模拟退火算法简介及其特点

模拟退火算法（Simulated annealing）是一种通过温度的变化控制搜索最优解的方法，其特点是在当前温度下，系统以一定概率接受较差解，并在一定时间内转移到较好解的过程。简单来说，就是一开始的时候就相当于全部的解都很差，然后慢慢地渐渐让更差的解被接受。在每一次迭代中，算法会计算某一时刻的解的适应值（objective function），并根据其大小判断是否接受该解，如果接受则将该解作为当前解；否则，会随机生成一个新的解，并继续进行迭代，直到达到终止条件或者达到某个最大迭代次数。

具体而言，模拟退火算法的基本流程如下：

1. 初始化一个初始解X，并计算其适应值f(X)。

2. 设置初始温度T=1，并设定终止温度阈值ε，一般设置为ε=10^(-5)，即当T小于ε时停止迭代。

3. 在每次迭代过程中，按照一定概率接受新解Xn，同时也要计算其适应值fn(Xn)。

4. 根据以下公式更新温度T：

   T = alpha * T

   alpha是一个衰减系数，它用来控制温度的下降速度，较大的alpha意味着温度越快下降，收敛越慢；而较小的alpha意味着温度越慢下降，收敛越快。一般取α=0.95。

5. 如果fn(Xn)<fn(X)，则令X=Xn；反之，则以一定概率接受Xn