BZOJ3306树链剖分裸题

给定一棵大小为 n 的有根点权树,支持以下操作:
　　• 换根
　　• 修改点权
　• 查询子树最小值
Input
　　第一行两个整数 n, Q ,分别表示树的大小和操作数。
　　接下来n行,每行两个整数f,v,第i+1行的两个数表示点i的父亲和点i的权。保证f < i。如果f = 0,那么i为根。输入数据保证只有i = 1时,f = 0。
　　接下来 m 行,为以下格式中的一种:
　　• V x y表示把点x的权改为y
　　• E x 表示把有根树的根改为点 x
　　• Q x 表示查询点 x 的子树最小值
Output
对于每个 Q ,输出子树最小值。
Sample Input
3 7
0 1
1 2
1 3
Q 1
V 1 6
Q 1
V 2 5
Q 1
V 3 4
Q 1
Sample Output
1
2
3
4
HINT
对于 100% 的数据:n, Q ≤ 10^5。
链剖裸题。。
对于换根操作同遥远的国度一样。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<climits>
using namespace std;
#define MAXN 100001
int n,m,cnt,root,sz,a[MAXN],h[MAXN],father[MAXN][17],pos[MAXN],belong[MAXN],deep[MAXN],size[MAXN],mx[MAXN],delta[MAXN<<2];
bool vis[MAXN];
struct data
{
    int to,next;
}edge[MAXN<<1];
struct kx
{
    int value;
}node[MAXN<<2];

int read()
{
    int w=0,c=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9')
      {
        if (ch=='-') c=-1;
        ch=getchar();
      }
    while (ch>='0' && ch<='9')
      w=w*10+ch-'0',ch=getchar();
    return w*c;
}

void add(int u,int v)
{
    cnt++,edge[cnt].next=h[u],h[u]=cnt,edge[cnt].to=v;
}

void dfs1(int x)
{
    int i;
    size[x]=1,vis[x]=true;
    for (i=1;i<=16;i++)
      {
        if (deep[x]<(1<<i)) break;
        father[x][i]=father[father[x][i-1]][i-1];
      }
    for (i=h[x];i;i=edge[i].next)
      {
        if (vis[edge[i].to]) continue;
        deep[edge[i].to]=deep[x]+1,father[edge[i].to][0]=x;
        dfs1(edge[i].to),size[x]+=size[edge[i].to],mx[x]=max(mx[x],mx[edge[i].to]);
      }
}

void dfs2(int x,int chain)
{
    int k=0,i;
    pos[x]=mx[x]=++sz,belong[x]=chain;
    for (i=h[x];i;i=edge[i].next)
      if (deep[edge[i].to]>deep[x] && size[edge[i].to]>size[k])
        k=edge[i].to;
    if (!k) return;
    dfs2(k,chain),mx[x]=max(mx[x],mx[k]);
    for (i=h[x];i;i=edge[i].next)
      if (deep[edge[i].to]>deep[x] && k!=edge[i].to)
        dfs2(edge[i].to,edge[i].to),mx[x]=max(mx[x],mx[edge[i].to]);
}

int lca(int x,int y)
{
    int i,t;
    if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    t=deep[x]-deep[y];
    for (i=16;i>=0;i--)
      if (t&(1<<i))
        x=father[x][i];
    for (i=16;i>=0;i--)
      if (father[x][i]!=father[y][i])
        x=father[x][i],y=father[y][i];
    if (x==y) return x;
    else return father[x][0];
}

void update(int s)
{
    node[s].value=min(node[s*2].value,node[s*2+1].value);
}

void build(int s,int l,int r)
{
    if (l==r) return;
    build(s*2,l,(l+r)/2),build(s*2+1,(l+r)/2+1,r),update(s);
}

void paint(int s,int z,int l,int r)
{
    node[s].value=z,delta[s]=z;
}

void pushdown(int s,int l,int r)
{
    int mid=(l+r)/2;
    paint(s*2,delta[s],l,r),paint(s*2+1,delta[s],l,r),delta[s]=0;
}

void change(int s,int l,int r,int x,int y)
{
    int mid=(l+r)/2;
    if (l==x && l==r)
      {
        node[s].value=y;
        return;
      }
    if (delta[s]) pushdown(s,l,r);
    if (x<=mid) change(s*2,l,mid,x,y);
    else change(s*2+1,mid+1,r,x,y);
    update(s);
}

int querymin(int s,int l,int r,int x,int y)
{
    int mid=(l+r)/2,ans;
    if (x>y) return INT_MAX;
    if (x<=l && y>=r) return node[s].value;
    if (delta[s]) pushdown(s,l,r);
    if (x<=mid) ans=querymin(s*2,l,mid,x,y);
    else ans=INT_MAX;
    if (y>mid) ans=min(ans,querymin(s*2+1,mid+1,r,x,y));
    update(s);
    return ans;
}

int main()
{
    int i,x,t,y,hkx,depth;
    char s[10];
    n=read(),m=read();
    for (i=1;i<=n;i++)
      {
        x=read(),a[i]=read();
        if (x!=0) add(x,i),add(i,x);
        else root=x;
      }
    dfs1(1),dfs2(1,1),build(1,1,n);
    for (i=1;i<=n;i++) change(1,1,n,pos[i],a[i]);
    for (i=1;i<=m;i++)
      {
        scanf("%s",&s),x=read();
        if (s[0]=='V') y=read(),change(1,1,n,pos[x],y);
        if (s[0]=='E') root=x;
        if (s[0]=='Q')
          {
            t=lca(root,x);
            if (root==x)
              printf("%d\n",querymin(1,1,n,1,n));
            else
              if (t!=x)
                printf("%d\n",querymin(1,1,n,pos[x],mx[x]));
              else
                if (t==x)
                  {
                    hkx=root;
                    depth=deep[root]-deep[x]-1;
                    for (int j=16;j>=0;j--)
                      if (depth&(1<<j))
                        hkx=father[hkx][j];
                    printf("%d\n",min(querymin(1,1,n,1,pos[hkx]-1),querymin(1,1,n,mx[hkx]+1,n)));
                  }
          }
      }
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<climits>
using namespace std;
#define MAXN 100001
int n,m,cnt,root,sz,a[MAXN],h[MAXN],father[MAXN][17],pos[MAXN],belong[MAXN],deep[MAXN],size[MAXN],mx[MAXN],delta[MAXN<<2];
bool vis[MAXN];
struct data
{
    int to,next;
}edge[MAXN<<1];
struct kx
{
    int value;
}node[MAXN<<2];

int read()
{
    int w=0,c=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9')
      {
        if (ch=='-') c=-1;
        ch=getchar();
      }
    while (ch>='0' && ch<='9')
      w=w*10+ch-'0',ch=getchar();
    return w*c;
}

void add(int u,int v)
{
    cnt++,edge[cnt].next=h[u],h[u]=cnt,edge[cnt].to=v;
}

void dfs1(int x)
{
    int i;
    size[x]=1,vis[x]=true;
    for (i=1;i<=16;i++)
      {
        if (deep[x]<(1<<i)) break;
        father[x][i]=father[father[x][i-1]][i-1];
      }
    for (i=h[x];i;i=edge[i].next)
      {
        if (vis[edge[i].to]) continue;
        deep[edge[i].to]=deep[x]+1,father[edge[i].to][0]=x;
        dfs1(edge[i].to),size[x]+=size[edge[i].to],mx[x]=max(mx[x],mx[edge[i].to]);
      }
}

void dfs2(int x,int chain)
{
    int k=0,i;
    pos[x]=mx[x]=++sz,belong[x]=chain;
    for (i=h[x];i;i=edge[i].next)
      if (deep[edge[i].to]>deep[x] && size[edge[i].to]>size[k])
        k=edge[i].to;
    if (!k) return;
    dfs2(k,chain),mx[x]=max(mx[x],mx[k]);
    for (i=h[x];i;i=edge[i].next)
      if (deep[edge[i].to]>deep[x] && k!=edge[i].to)
        dfs2(edge[i].to,edge[i].to),mx[x]=max(mx[x],mx[edge[i].to]);
}

int lca(int x,int y)
{
    int i,t;
    if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    t=deep[x]-deep[y];
    for (i=16;i>=0;i--)
      if (t&(1<<i))
        x=father[x][i];
    for (i=16;i>=0;i--)
      if (father[x][i]!=father[y][i])
        x=father[x][i],y=father[y][i];
    if (x==y) return x;
    else return father[x][0];
}

void update(int s)
{
    node[s].value=min(node[s*2].value,node[s*2+1].value);
}

void build(int s,int l,int r)
{
    if (l==r) return;
    build(s*2,l,(l+r)/2),build(s*2+1,(l+r)/2+1,r),update(s);
}

void paint(int s,int z,int l,int r)
{
    node[s].value=z,delta[s]=z;
}

void pushdown(int s,int l,int r)
{
    int mid=(l+r)/2;
    paint(s*2,delta[s],l,r),paint(s*2+1,delta[s],l,r),delta[s]=0;
}

void change(int s,int l,int r,int x,int y)
{
    int mid=(l+r)/2;
    if (l==x && l==r)
      {
        node[s].value=y;
        return;
      }
    if (delta[s]) pushdown(s,l,r);
    if (x<=mid) change(s*2,l,mid,x,y);
    else change(s*2+1,mid+1,r,x,y);
    update(s);
}

int querymin(int s,int l,int r,int x,int y)
{
    int mid=(l+r)/2,ans;
    if (x>y) return INT_MAX;
    if (x<=l && y>=r) return node[s].value;
    if (delta[s]) pushdown(s,l,r);
    if (x<=mid) ans=querymin(s*2,l,mid,x,y);
    else ans=INT_MAX;
    if (y>mid) ans=min(ans,querymin(s*2+1,mid+1,r,x,y));
    update(s);
    return ans;
}

int main()
{
    int i,x,t,y,hkx,depth;
    char s[10];
    n=read(),m=read();
    for (i=1;i<=n;i++)
      {
        x=read(),a[i]=read();
        if (x!=0) add(x,i),add(i,x);
        else root=x;
      }
    dfs1(1),dfs2(1,1),build(1,1,n);
    for (i=1;i<=n;i++) change(1,1,n,pos[i],a[i]);
    for (i=1;i<=m;i++)
      {
        scanf("%s",&s),x=read();
        if (s[0]=='V') y=read(),change(1,1,n,pos[x],y);
        if (s[0]=='E') root=x;
        if (s[0]=='Q')
          {
            t=lca(root,x);
            if (root==x)
              printf("%d\n",querymin(1,1,n,1,n));
            else
              if (t!=x)
                printf("%d\n",querymin(1,1,n,pos[x],mx[x]));
              else
                if (t==x)
                  {
                    hkx=root;
                    depth=deep[root]-deep[x]-1;
                    for (int j=16;j>=0;j--)
                      if (depth&(1<<j))
                        hkx=father[hkx][j];
                    printf("%d\n",min(querymin(1,1,n,1,pos[hkx]-1),querymin(1,1,n,mx[hkx]+1,n)));
                  }
          }
      }
    return 0;
}

BZOJ3306树链剖分裸题

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