1. 数据的维度
- 维度：一组数据的组织形式。
（数据维度就是在数据之间形成特定关系，表达多种数据含义的一个很重要的基础概念。）
- 一维数据：由对等关系的有序或无序数据构成，采用线性方式组织。对应列表、数组和集合等概念。
列表和数组是一组数据的有序结构，它们有所区别：
列表：数据类型可以不同
数组：数据类型相同
- 二维数据：由多个一维数据构成，是一维数据的组合形式。
表格是典型的二维数据，其中表头是二维数据的一部分
- 多维数据：由一维或二维数据在新维度上扩展形成。
- 高维数据：仅利用最基本的二元关系展示数据间的复杂结构。
- 数据维度的Python表示
一维数据：列表（有序）和集合（无序）类型
二维数据：列表类型
多维数据：列表类型
高维数据：字典类型或数据表示格式
2. NumPy的数组对象：ndarray
NumPy是一个开源的Python科学计算基础库。
- 一个强大的N维数组对象ndarray
- 广播功能函数
- 整合C/C++/Fortran代码的工具
- 线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能
NumPy是SciPy、Pandas等数据处理或科学计算库的基础。
NumPy的应用：import numpy as np 尽管别名可以省略或更改，建议使用上述约定的别名。
在Python语言中，已经有了列表类型，为啥还需要数组类型？
- 数组对象可以去掉元素间运算所需的循环，使一维向量更像单个数据。
- 设置专门的数组对象，经过优化，可以提升这类应用的运算速度。
观察：科学计算中，一个维度所有数据的类型往往相同。
- 数组对象采用相同的数据类型，有助于节省运算和存储空间。
ndarray是一个多维数组对象，由两部分构成：
- 实际的数据
- 描述这些数据的元数据（数据维度、数据类型等）
ndarray数组一般要求所有元素类型相同（同质），数组下标从0开始。
| 属性 | 说明 |
|---|---|
| .ndim |
秩，即轴的数量或维度的数量 |
| .shape | ndarray对象的尺度，对于矩阵，n行m列 |
| .size | ndarray对象元素的个数，相当于.shape中n*m的值 |
| .dtype | ndarray对象的元素类型 |
| .itemsize | ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位 |
ndarray为什么要支持这么多种元素类型？
对比：Python语法仅支持整数、浮点数和复数3种类型
- 科学计算涉及数据较多，对存储和性能都有较高要求
- 对元素类型精细定义，有助于NumPy合理使用存储空间并优化性能。
- 对元素类型精细定义，有助于程序员对程序规模有合理评估。
3. ndarray数组的创建和变换
ndarray数组的创建方法：
- 从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组。
- 使用NumPy中函数创建ndarray数组，如：arange, ones, zeros等。
- 从字节流（raw bytes）中创建ndarray数组。
- 从文件中读取特定格式，创建ndarray数组。
1）从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组
x = np.array(list/tuple)
x = np.array(list/tuple, dtype=np.float32)
当np.array()不指定dtype时，NumPy将根据数据情况关联一个dtype类型。
分别对应：
2）使用NumPy中函数创建ndarray数组，如arange, ones, zeros等
| 函数 | 说明 |
| np.arange(n) | 类似range()函数，返回ndarray类型，元素从0到n-1 |
| np.ones(shape) | 根据shape生成一个全1数组，shape是元组类型 |
| np.zeros(shape) | 根据shape生成一个全0数组，shape是元组类型 |
| np.full(shape,val) | 根据shape生成一个数组，每个元素值都是val |
| np.eye(n) |
创建一个正方的n*n单位矩阵，对角线为1，其余为0 |
| np.ones_like(a) | 根据数组a的形状生成一个全1的数组 |
| np.zeros_like(a) | 根据数组a的形状生成一个全0的数组 |
| np.full_like(a,val) | 根据数组a的形状生成一个数组，每个元素值都是val |
| np.linspace() | 根据起止数据等间距地填充数据，形成数组 |
| np.concatenate() | 将两个或多个数组合并成一个新的数组 |
ndarray数组的变换：
对于创建后的ndarray数组，可以对其进行维度变换和元素类型变换。
- 维度变换
| 方法 | 说明 |
|---|---|
| .reshape(shape) | 不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变 |
| .resize(shape) | 与.reshape()功能一致，但修改原数组 |
| .swapaxes(ax1,ax2) | 将数组n个维度中两个维度进行调换 |
| .flatten() | 对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变 |
- 类型变换
new_a = a.astype(new_type)
astype()方法一定会创建新的数组（原始数组的一个拷贝），即使两个类型一致。
ndarray数组向列表的转换：ls = a.tolist()
4. ndarray数组的操作
数组的索引和切片
索引：获取数组中特定位置元素的过程
切片：获取数组元素子集的过程
一维数组的索引和切片：与Python的列表类似
起始编号：终止编号（不含）；步长
多维数组的索引：
多维数组的切片：
5. ndarray数组的运算
数组与标量之间的运算
数组与标量之间的运算作用于数组的每一个元素
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| np.abs(x) np.fabs(x) | 计算数组各元素的绝对值 |
| np.sqrt(x) | 计算数组各元素的平方根 |
| np.square(x) | 计算数组各元素的平方 |
| np.log(x) np.log10(x) np.log2(x) | 计算数组各元素的自然对数、10底对数和2底对数 |
| np.ceil(x) np.floor(x) | 计算数组各元素的ceiling值或floor值 |
| np.rint(x) | 计算数组各元素的四舍五入值 |
| np.modf(x) | 将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回 |
| np.cos(x) np.cosh(x) np.sin(x) np.sinh(x) np.tan(x) np.tanh(x) |
计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数 |
| np.exp(x) | 计算数组各元素的指数值 |
| np.sign(x) | 计算数组各元素的符号值，1(+), 0, -1(-) |
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| + - * / ** | 两个数组各元素进行对应运算 |
| np.maximum() np.fmax() np.minmum() np.fmin() |
元素级的最大值/最小值计算 |
| np.mod(x,y) | 元素级的模运算 |
| np.copysign(x,y) | 将数组y中各元素的符号赋值给数组x对应元素 |
| > < >= <= == != | 算术比较，产生布尔型数组 |
文章内容来自：中国大学慕课-嵩天老师