POJ1470 Closest Common Ancestors（离线LCA+注意根的处理）

题意

给定一个有根树，查询若干组（u，v）的lca，输出每个结点作为lca的次数。如果一次也没有，则不输出。

解题

根据根结点没有其他结点指向这一特性确定根，然后调用tarjan算法离线处理所有查询的lca。最后统计并输出即可。

AC代码

//610ms 7.2MB
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e3+100;
const int maxm=3e5+100;//查询数可能较大
struct edge
{
    int from,to,next,lca;
}e[maxn<<1],q[maxm<<1];
int par[maxn],n;
int ans[maxn];
int head[maxn],cnt,first[maxn],tot,vis[maxn];
void add_edge(int u,int v)//树图连边
{
    e[++cnt].to=v;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
void _add(int u,int v)//查询连边，都是单向边
{
    q[++tot].to=v;
    q[tot].from=u;
    q[tot].next=first[u];
    first[u]=tot;
}
void init()//边以及并查集的初始化
{
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(first,-1,sizeof(first));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<=n;i++) par[i]=i;
    tot=-1;//查询边的编号从0开始
    cnt=-1;//树图边的编号从0开始
}
int find(int x)//查询祖先结点
{
    return par[x]==x?x:par[x]=find(par[x]);
}

void unit(int x,int y)//合并
{
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx==fy) return ;
    par[fx]=fy;
}
void tarjan(int u)//dfs+并查集
{
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(vis[v]) continue;
        tarjan(v);
        unit(v,u);
    }
    for(int i=first[u];i!=-1;i=q[i].next)
    {
        int v=q[i].to;
        if(!vis[v]) continue;
        q[i].lca=q[i^1].lca=find(v);
    }
}
int is_child[maxn];
int main()
{
    int m;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        init();
        int root;//根结点是没有结点指向的结点
        memset(is_child,0,sizeof(is_child));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int u;
            scanf("%d",&u);
            scanf(":(%d)",&m);
            while(m--)
            {
                int v;
                scanf("%d",&v);
                is_child[v]=1;
                add_edge(u,v);
                add_edge(v,u);
            }
        }
        int Q;
        scanf("%d",&Q);
        for(int i=1; i<=Q; i++)
        {
            while(1)
            {
                if(getchar()=='(')
                    break;
            }
            int u,v;
            scanf("%d%d)",&u,&v);
            _add(u,v);
            _add(v,u);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!is_child[i]) root=i;
        tarjan(root);
        for(int i=0; i<Q; i++)
        {
            int id=i*2,lca=q[id].lca;
            ans[lca]++;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(ans[i])
                printf("%d:%d\n",i,ans[i]);

    }
    return 0;
}