每天五分钟机器学习:构建多特征的线性回归模型

本文重点

在实际应用中,有时候一个单一特征的线性回归模型可能无法很好地解释数据,因此我们可以构建多特征的线性回归模型来提高模型的预测能力。本文还是拿房价问题来举例,来看以下多特征的线性回归模型如何构建?

多特征的数据集

以房价预测为例,现在的样本特征不再是一个了,此时数据集如下所示:

m表示样本数,这里还要添加一个符号n,它表示特征数。该数据集中,n=4,也就是有4个特征。

x(i)代表第 i个训练样本,是特征矩阵中的第i行,是一个向量。比如数据集中的第二个样本,此时x(2)可以表示为:

xj(i)代表特征矩阵中第i行的第j个特征,也就是第i个训练样本的第j个特征。

比如:

模型表示

单变量的时候,线性回归模型的假设为hθ(x)=θ1x+θ0

多变量的时候,线性回归模型的假设为:ℎθ(x) =θ0 + θ1x1 +θ2x2

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