一、BST二叉搜索树是什么？
BST（Binary Search Tree）是一种二叉搜索树
BST二叉搜索树是一种有序的、树形数据结构
二、BST二叉搜索树的性质
BST二叉搜索树具有以下性质：
- 每个节点有0个或2个子节点（最多有两个子节点）。
- 对于每个节点，
- 其左子树的所有节点的值都小于该节点的值（左子节点的值小于父节点的值）
- 而右子树的所有节点的值都大于该节点的值（右子节点的值大于父节点的值）。
三、BST二叉搜索树的时间复杂度
BST二叉搜索树这种结构/特质，使得在树中查找某个元素具有很好的性能
- 在BST中，平均时间复杂度为 O(log n)。
- 在BST中，查找、插入和删除的时间复杂度均为O(log n)，其中n为树中节点的数量。
四、BST二叉搜索树的应用
BST二叉搜索树用于高效地查找、插入和删除数据。
BST二叉搜索树可以用来实现很多数据结构和算法，例如：
4.1 有序集合
将元素插入到 BST 中时按照其值排序，
可以实现有序集合的常见操作，如查找、插入、删除等。
4.2 二叉搜索树
BST 是一种二叉搜索树，
因此可以用来实现二叉搜索树的常见操作，如查找、插入、删除等。
4.3 哈希表
将 BST 的每个节点作为哈希表的一个元素，
可以实现快速查找和插入操作。
4.4 最小堆
将 BST 的每个节点的值与其子节点的值比较，将最小值放在根节点上，
可以实现最小堆的常见操作，如查找、插入、删除等。
五、BST的构建过程
BST的构建过程如下：
根节点为要查找的第一个值。
如果当前节点的值等于要查找的值，返回该节点。
如果要查找的值小于当前节点的值，则在左子树中继续查找。
如果要查找的值大于当前节点的值，则在右子树中继续查找。
如果当前节点为叶子节点且要查找的值不在树中，则返回空节点或特殊标记表示未找到。
六、BST的插入过程
BST的插入过程如下：
从根节点开始遍历BST，找到要插入的位置。
如果当前节点的值等于要插入的值，直接返回该节点。
如果要插入的值小于当前节点的值，则在左子树中继续查找。
如果要插入的值大于当前节点的值，则在右子树中继续查找。
找到一个空位置，将新节点插入到该位置上，并更新父节点的指针。
七、BST的删除过程
BST的删除过程如下：
从根节点开始遍历BST，找到要删除的节点。
如果要删除的节点没有子节点，直接将其从树中删除。
如果要删除的节点只有一个子节点，将其子节点连接到其父节点上。
如果要删除的节点有两个子节点，找到该节点的前驱节点（即左子树中的最大值）或后继节点（即右子树中的最小值），用其代替要删除的节点的位置，并将其子节点连接到前驱节点或后继节点上。