每天一道C语言编程：求N以内的素数（普通方法+优化方法）

题目描述

求N内的素数。

输入格式

N

输出格式

0～N的素数

样例输入

100

样例输出

2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97

普通方法思路：
遍历2~N以内的数，再遍历 2~其中的一位数字i，看2~i中的数能否被i整除，以count计数，如果count=0，则表示没有能被i整除的数，那么这个数就为素数，代码如下：

#include<stdio.h>

int main()

{

//素数就是除一和本身外没有其他的数能与它本身整除 

    int i,j,n,count;//count用来记录可以和i整除的数 

    scanf("%d",&n);

    for(i=2;i<=n;i++)

    {

    count=0;//注意每次都要重新赋零值，不然后面判定就错了 

    for(j=2;j<i;j++)

    {

    if(i%j==0) count++;//如果i是素数的话count应该是零的 

}

if(count==0) printf("%d\n",i);//如果是素数就就输出了记得要加换行符 

}

    return 0;

}

优化方法思路：在网上看到的一种方法，对于我来说是新的思路，在这里也分享给大家

•任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积

•所以若prime[i]==0,则prime[i*j]==1 即prime[i*j]不为素数

注：

prime[2]==0 表示2为素数  prime[8]==1 表示8不为素数

prime[0]=prime[1]=1;         //0和1需要特殊处理 

代码如下

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#include<stdio.h>
int main(){
     int prime[10000]={0};
     int i,j;
     int n;
  
     scanf("%d",&n);
  
     prime[0]=prime[1]=1;
  
     for(i=2;i<n;i++)
         if(prime[i]==0)
               for(j=2;i*j<=n;j++)
                    prime[i*j]=1;
  
     for(i=0;i<n;i++)
          if(prime[i]==0)
               printf("%d\n",i);
  
     return 0;
}