冒泡排序
思路：
1. 有序比较两个元素，将较大的元素放到数组末尾。
2. 循环比较到最后一个元素，此时，这一轮比较出来最大的数就在数组末尾。
3. 重复上述步骤，直到没有需要比较的元素。
代码：
public int[] BubbleSort(int[] array)
{
for (int i = 1; i < array.Length; i++)
{
bool _change = false;
for (int j = 0; j < array.Length - i; j++)
{
if (array[j] > array[j + 1])
{
int _num = array[j];
array[j] = array[j + 1];
array[j + 1] = _num;
_change = true;
}
}
if (!_change)
{
break;
}
}
return array;
}
性能分析：
时间复杂度是 O(N²)，假设数据是随机的，平均交换次数为 N²/4。如果初始数据是逆序的，那么每次比较都要交换位置，交换次数为 N²。
选择排序
思路：
1. 从所有元素中选出最小的元素，将最小的元素放在数组第一位。
2. 从余下的元素中找出最小元素，放在数组第二位。
3. 循环选择到排序结束。
代码：
public int[] ChoiceSort(int[] array)
{
for (int i = 0; i < array.Length - 1; i++)
{
int _min = i;
for (int j = i + 1; j < array.Length; j++)
{
if (array[j] < array[_min])//查找最小值的index
{
_min = j;
}
}
if (i != _min)//替换最小值
{
int _temp = array[i];
array[i] = array[_min];
array[_min] = _temp;
}
}
return array;
}
性能分析：
时间复杂度是 O(N²)，至多进行了N次交换。
插入排序
思路：
1. 将数组分成已排序和未排序两份。
2. 循环待排序部分，将取出的元素插入到前面已经排好的部分中去。
代码：
public int[] InsertSort(int[] array)
{
int j;
for (int i = 1; i < array.Length; i++)
{
int _temp = array[i];
j = i;
while (j > 0 && _temp < array[j - 1])
{
array[j] = array[j - 1];
j--;
}
array[j] = _temp;
}
return array;
}
性能分析：
时间复杂度是 O(N²)，赋值的次数大致等于比较的次数，但是一次赋值与一次交换的时间耗时不同，所以相对于随机数据，插入排序比冒泡快一倍，比选择排序略快。
总结：
- 冒泡、选择、插入时间复杂度都是 O(N²)。一般不会选择冒泡排序，虽然冒泡排序书写是最简单的，但是平均性能是没有选择排序和插入排序好的。
- 选择排序把交换次数降低到最低，但是比较次数还是挺大的。当数据量小，并且交换数据相对于比较数据更加耗时的情况下，可以应用选择排序。
- 在大多数情况下，假设数据量比较小或基本有序时，插入排序是三种算法中最好的选择。