算法 冒泡排序 插入排序 选择排序

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一 冒泡排序

存在含有n个元素的数组，每一趟对相邻的两个元素进行大小判断，大的放到后面，这样一趟下来，最大的元素将放到最后，此时，最后的元素固定不动，第二趟再继续循环前面的n-1个元素，循环n趟后，整个数组排序完成

循环次数	比较次数
1	n-1
2	n-2
...	...
n-1	1

从比较次数可以看得出总共比较次数为：(n-1)+(n-2)+···+1= n(n-1)/2，是一个等差数列求和公式，可以看出时间复杂度为O(N^2)，额外开辟的空间就一个变量int temp，而且每次交换后，都会释放，所以额外空间复杂度是O(1)，是一个稳定性排序

代码

     public static void bubbleSort(int[] arr) {
		//如果数组为空，或者数组长度小于2，则不需进行排序
		if(arr==null || arr.length<2){
			return;
		}
		//开始冒泡排序
		for (int end = arr.length - 1; end > 0; end--) {
			for (int i = 0; i < end; i++) {
				//在循环的过程中，如果当前的数大于后面的数，则进行交换
				if (arr[i] > arr[i + 1]) {
					swap(arr, i, i + 1);
				}
			}
		}
	}
	//交换元素位置
	public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
		int temp = arr[i];
		arr[i] = arr[j];
		arr[j] = temp;
	}

二 选择排序

1.存在n个元素的数组

2.第一趟从n个元素中找到最小的值放到索引为0的位置

3.第二趟从n-1个元素中找到最小的值放到索引为1的位置

循环往复，直到循环结束

第一趟比较n-1次，第二趟比较n-2次，又是一个等差数列，时间复杂度为O(N^2)，额外空间复杂度O(1)，不稳定性排序

代码

//选择排序
    public static void SelectionSort(int[] arr) {
        //如果数组为空或者长度小于2的话，就没必要排序，直接退出方法
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        //开始选择排序
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            //初始化最小值索引
            int minIndex = i;
            //这一步循环是计算出最小值所在的索引
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                    minIndex = j;
                }
            }
            //将最小值交换到索引i所在的位置
            swap(arr, i, minIndex);
        }
    }

    //交换元素
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

三 插入排序

1.第一次保证0-1位置的元素有序（比较索引0和索引1的位置）

2.第二次保证0-2位置的元素有序（拿索引为2的元素与前面的元素比较）

循环往复，直到保证0-(n-1)位置的元素有序

第一次比较1次，第二次比较2次，第三次比较3次，又是一个等差数列，时间复杂度可以判断为O(N^2)，额外空间复杂度O(1)，稳定性排序

 代码

    public static void insertionSort(int[] arr) {

        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            //这一步循环是保证0-i位置的元素有序
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    swap(arr, j, j + 1);
                }
            }
        }
    }
    //交换元素
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = arr[i];
    }