乘法型 DAC R-2R

       MDAC采用 R-2R的正向结构,如下图所示,是一个 12位 MDAC的示意图。下面以 TI DAC7811为例来对 R-2R型 DAC工作过程进行说明。

1. 12个选通开关由 SPI协议控制,使得 2R的下端接入 Iout1(蓝线,接运放反相端)或者 Iout2(红线,接运放同相端)
2. 外部运放的 Vin+,接地,这时红色的线都接地。
3. 应用运放的“虚短”理论(理想运放工作在线性状态下时,Vin-和 Vin+的电压相等),我们可以看做蓝色的线和红色的线连在一起。这时,最右边的两个 2R相当于并联,阻值等于 R,这个等效电阻 R会与红圈圈出的 R串联,形成一个 2R的等效电阻,这个 2R等效电阻会与右边第三个 2R并联„„,以此类推,最后,从 VREF端看进去,整个 R-2R电阻网络的阻值为恒定的 R。
4. 于是,我们可以得到,流入 VREF端的恒定的总电流为 ITOTAL=VREF/R
5. ITOTAL在整个 R-2R电阻网络中的 2R支路上被分流,流入每个开关的支路电流大小为:ITOTAL / 2^n, 对于 12位的 DAC7811来说,n = 1 – 12。MSB位的开关上的流过的电流最大,为 ITOTAL / 2,以后每个开关上的电流为前一个 2R的 1/2。
6. 每一路 2R上的电流,由开关选通,决定是流入 Vin-还是 Vin+,流入 Vin-的电流总和,对于 DAC7811来说,将为:

这里 CODE即为写入 DAC7811的控制字的值。
7. 记住 Vin+是接地的,流入 Vin+的电流对输出信号没有贡献。对于流入 Vin-的电流,由运放的“虚断”理论(理想运放工作在线性放大状态时,流入 Vin-或 Vin+的电流总和为 0,即没有电流进入 Vin-或 Vin+)可知,流入 Vin-的电流将等于运放的输出电压 Vout在 RFB =上产生的电流,方向相反:

在设计 DAC7811时,TI会把 RFB做到和 R相等,于是,最终我们得到:

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