贪婪算法(贪心算法)

贪婪策略

定义

贪婪策略指在对问题进行求解时,在每-步选择中都采取最好或者最优(即最有利)的选择,从而希望能够导致结果是最好或者最优的算法。
使用贪婪策略一般涉及最优子结构,并且自顶向下对每一个子问题计算到目前为止的最优的部分解。这也意味着贪婪算法的解,不一定是最优解,实质上得到的可能是相对近似的最优解。

在应用贪婪算法的时候,首先就要根据目标,对问题进行排序。根据排序选择最优的子集合。

举个例子

如常见的电台问题:在这里插入图片描述
目标:最少的电台,覆盖最大的区域。
定义一个覆盖目标集合Y=[北京,上海,天津,广州,深圳,成都,杭州,大连]
1、首先K1-K5,遍历这五个电台分别覆盖了多少个地区:K1、K2、K3分别覆盖3个区域,K4、K5分别覆盖2个区域。那么选K1覆盖了[北京,上海,天津],还剩Y=[广州,深圳,成都,杭州,大连]没有覆盖。
2、根据Y=[广州,深圳,成都,杭州,大连],遍历剩下的K2-K5电台分别覆盖多少区域:此时K2,K3,K5分别覆盖了2个区域,K4覆盖0个区域。选择K2覆盖了[广州,深圳],还剩Y=[成都,杭州,大连]。
重复以上操作,直到所有地区被覆盖。

从上面可以看出,只是选择了到某个阶段可以取得的最优的解。
虽然贪婪算法不一定得到最优解,但至少可以得到一个近似解,简单高效。

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