CRC循环校验
CRC编码，也称为多项式编码。它是在数据通信中常用的一种差错校验码。由信息字段和校验字段组成。其中信息字段和校验字段长度可以任意选定。
先来看看CRC校验的原理：
在发送方要将d比特的数据D发送给接收方，所以
1、先提前制定一个协议，就是双方先协商一个r+1比特模式，叫做生成多项式，用G来表示，要求G的最高比特为必须为1。
2、在发送端先给数据位（例如D：110101）后面补上（G-1）个0，得到一个帧，这里的G就是提前协商好的（例如x^4+x^3+1，转换为2进制就是11001，然后将4个0加在D的后面，帧就变为了1101010000），然后进行让新的数据位对生成多项式进行“模二除”运算，最后的到的余数就是CRC校验码（注意这里的到的CRC校验码必须是G-1位，如果的到的高位是0也要写上），然后将得到的CRC校验码替换刚刚添加的G-1个0。这样就得到了一个新的帧。
3、然后将新帧和生成多项式进行封装传给接收端。接收端在收到包后将新帧和生成多项式拿出来。然后执行和发送端一样的运算，对生成多项式对应的二进制进行模二除，如果最后得到的余数为0，则说明在传输过程中没有出错。否则就是出错。而且具体还能检查到哪一位出错了。
我们现在现将上面举的例子来解析一下
首先，数据位为110101，生成多项式为x^4+x^3+1，则转换的的二进制就是11001，那么生成的帧就是1101010000（为什么是这样上面有说道），然后先进行模二除，得到余数就是CRC校验码
先来看看什么是模二除运算
模二除简单来说就是二进制比特位按位异或，都知道除法在除的时候不够除时要像高位借位，而模二除只是当前比特位的异或，不涉及到借位。
只要二进制比特位相同就商1，不够就商0。
现在就将上面的式子进行模二除
以前的通信基础理论老师曾经说过：“CRC校验是我们通信人的骄傲”。那么为什么CRC校验码这么好呢？就是因为他能够在接收端检测出在传输过程中出现错误了，并且能够够检测出来，所以说他很强大，那么现在就来解析一下为什么能够具体检测到某一位错误（实际上一次可以检测出多位出错）
刚刚上面的那个模二除就是在发送端做的事，最后得到一个帧1101011101，然后传给接收端，如果要是在传输过程中没有出错，那么用1101011101模二除11001，得到的余数肯定是0，要是其中某一位出错了，那么肯定实在传输的时候出现了错误，导致异常。CRC校验到底是如何检测出错位的位呢？现在假设接收端收到的帧为1101111101，也就是从左到右第五位的0变为了1，现在再用模二除来计算一下。
所以在接收方根据得到的余数反推回去就得到了错误的比特位在哪。
总结一下：CRC校验码就是利用发送方和接收方提前协商好一个生成多项式，然后通过得到的数据帧模二除这个生成多项式对应的二进制序列，在接收方如果得到的余数为0，则说明传输中没有出现错误，否则就会出现错误。