整数二分笔记【思路+题目+代码实现】

整数二分步骤

1. 找一个区间[L,R],使得答案一定在该区间
2. 找一个判断条件，使得该判断条件具有二段行，且答案一定是二段性分界点
3. 分析终点M在该判断条件下是否成立，如果成立，考虑答案在哪个区间，如果不成立，考虑答案在哪个区间
4. 如果更新方式为R=mid，则不用做任何操作；如果是L=mid，则需要在计算mid是加上1

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题目:

网址：https://www.acwing.com/problem/content/791/

题目描述

给定一个按照升序排列的长度为 n 的整数数组，以及 q个查询。

对于每个查询，返回一个元素 k 的起始位置和终止位置（位置从 00 开始计数）。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

输入格式

第一行包含整数 n 和 q，表示数组长度和询问个数。

第二行包含 n 个整数（均在 1∼100001∼10000 范围内），表示完整数组。

接下来 q 行，每行包含一个整数 k，表示一个询问元素。

输出格式

共 q 行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

数据范围

1 ≤ n ≤ 100000
1 ≤ q ≤ 10000
1 ≤ k ≤ 10000

输入样例

6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5

输出样例

3 4
5 5
-1 -1

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思路

数列dt有序，可通过二分进行答案查找，若查找到左端点则一定存在右端点

若不存在左端点则输出-1 -1并进行下一次查找

dt数组进行分组

​ 起始 终止

---------------------------------------|--------------|---------------------------------

---------------------------------------|------------------------------------------------|

查找起始位置时当判断条件为dt[mid] >= tar // tar:目标值

时分界点为起始位置

|------------------------------------------------------|---------------------------------

查找起始位置时条件为dt[mid] <= tar 时，分界点为终止位置

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代码实现

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N = 1e5+5;
int dt[N];
int n,q;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    
    for(int i = 0;i < n;i ++)scanf("%d",dt+i);
    
    while(q --)
    {
        int tar;
        scanf("%d",&tar);
        
        int l = 0, r = n - 1;
        int mid;
        
        //左边最右
        while(l < r)
        {
            mid = (l + r) >> 1;
            if(dt[mid] >= tar) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        if(dt[l] == tar)
        {
            printf("%d ",l);
            
            //右边最左
            
            l = 0,r = n - 1;
            while(l < r)
            {
                mid = (l + r + 1) >> 1;
                if(dt[mid] <= tar) l = mid;
                else r = mid - 1;
            }
            
            printf("%d\n",l);
            
        }
        else 
        {
            printf("-1 -1\n");
        }
        
    }
    
    return 0;
}