【LeetCode】1984. 学生分数的最小差值 Minimum Difference Between Highest and Lowest of K Scores

• 作者： 负雪明烛
• id： fuxuemingzhu
• 个人博客： http://fuxuemingzhu.cn/
• 公众号：负雪明烛
• 本文关键词：Leetcode, 力扣，刷题，Python, C++，数组，滑动窗口，差值

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题目描述

给你一个 下标从 0 开始 的整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 名学生的分数。另给你一个整数 k 。

从数组中选出任意 k 名学生的分数，使这 k 个分数间 最高分 和 最低分 的 差值 达到 最小化 。

返回可能的 最小差值 。

示例 1：

输入：nums = [90], k = 1
输出：0
解释：选出 1 名学生的分数，仅有 1 种方法：
- [90] 最高分和最低分之间的差值是 90 - 90 = 0
可能的最小差值是 0

示例 2：

输入：nums = [9,4,1,7], k = 2
输出：2
解释：选出 2 名学生的分数，有 6 种方法：
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 4 = 5
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 1 = 8
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 7 = 2
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 4 - 1 = 3
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 7 - 4 = 3
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 7 - 1 = 6
可能的最小差值是 2

提示：

• 1 <= k <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-difference-between-highest-and-lowest-of-k-scores

题目大意

从数组中任意挑选 k 个数字，让这 k 个数字的 最大值 - 最小值 的结果最小。

解题方法

以 nums = [9,4,1,7], k = 2 为例，我们看到当挑选 [9, 7]这两个数字的时候，两个数字的差是 2，这个差是最小的。你无论挑选另外的哪两个数字，差都比 2 大。
​

怎么寻找 k 个数字的最大值和最小值的差呢？这让我们想到，对数组进行排序，然后利用大小为 k 的滑动窗口遍历整个数组。滑动窗口最右边的值就是窗口内的最大值，滑动窗口最左边的值就是窗口内的最小值。
​

因此，我们要寻找的就是已经排序的数组中，所有大小为 k 的滑动窗口中，最右端数字 - 最左端数字 的最小结果。
​

C++ 代码如下：

class Solution {
    
    
public:
    int minimumDifference(vector<int>& nums, int k) {
    
    
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int res = INT_MAX;
        for (int i = 0; i <= nums.size() - k; ++i) {
    
    
            res = min(res, nums[i + k - 1] - nums[i]);
        }
        return res;
    }
};

• 时间复杂度：$O(N\ast log(N))$，N 是数组的长度。
• 空间复杂度：$O(1)$。

总结

1. 对于 Easy 题目，写法一般不难。重点是对题目的抽象上。
2. 注意一下滑动窗口的边界，不要超过数组范围。

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日期

2022 年 2 月 11 日 —— 过年刚去三亚玩了一圈