31、最小的K个数
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def GetLeastNumbers_Solution(self, tinput, k):
# write code here
if tinput == None:
return None
l = len(tinput)
if k > l:
return []
tinput = sorted(tinput)
return tinput[:k]
32、连续子数组的最大和
【思路】
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):
# write code here
res =max(array)
temp = 0
for i in array:
temp = max(i,temp+i)
res = max(res,temp)
return res
33、从1到N整数中1出现的次数
编程之美上给出的规律：
1. 如果第i位（自右至左，从1开始标号）上的数字为0，则第i位可能出现1的次数由更高位决定（若没有高位，视高位为0），等于更高位数字X当前位数的权重10i-1。
2. 如果第i位上的数字为1，则第i位上可能出现1的次数不仅受更高位影响，还受低位影响（若没有低位，视低位为0），等于更高位数字X当前位数的权重10i-1+（低位数字+1）。
3. 如果第i位上的数字大于1，则第i位上可能出现1的次数仅由更高位决定（若没有高位，视高位为0），等于（更高位数字+1）X当前位数的权重10i-1。
二、X的数目
这里的 X∈[1,9] ，因为 X=0 不符合下列规律，需要单独计算。
首先要知道以下的规律：
- 从 1 至 10，在它们的个位数中，任意的 X 都出现了 1 次。
- 从 1 至 100，在它们的十位数中，任意的 X 都出现了 10 次。
- 从 1 至 1000，在它们的百位数中，任意的 X 都出现了 100 次。
依此类推，从 1 至 10 i ，在它们的左数第二位（右数第 i 位）中，任意的 X 都出现了 10 i−1 次。
这个规律很容易验证，这里不再多做说明。
接下来以 n=2593,X=5 为例来解释如何得到数学公式。从 1 至 2593 中，数字 5 总计出现了 813 次，其中有 259 次出现在个位，260 次出现在十位，294 次出现在百位，0 次出现在千位。
现在依次分析这些数据，首先是个位。从 1 至 2590 中，包含了 259 个 10，因此任意的 X 都出现了 259 次。最后剩余的三个数 2591, 2592 和 2593，因为它们最大的个位数字 3 < X，因此不会包含任何 5。（也可以这么看，3<X，则个位上可能出现的X的次数仅由更高位决定，等于更高位数字（259）X101-1=259）。
然后是十位。从 1 至 2500 中，包含了 25 个 100，因此任意的 X 都出现了 25×10=250 次。剩下的数字是从 2501 至 2593，它们最大的十位数字 9 > X，因此会包含全部 10 个 5。最后总计 250 + 10 = 260。（也可以这么看，9>X，则十位上可能出现的X的次数仅由更高位决定，等于更高位数字（25+1）X102-1=260）。
接下来是百位。从 1 至 2000 中，包含了 2 个 1000，因此任意的 X 都出现了 2×100=200 次。剩下的数字是从 2001 至 2593，它们最大的百位数字 5 == X，这时情况就略微复杂，它们的百位肯定是包含 5 的，但不会包含全部 100 个。如果把百位是 5 的数字列出来，是从 2500 至 2593，数字的个数与百位和十位数字相关，是 93+1 = 94。最后总计 200 + 94 = 294。（也可以这么看，5==X，则百位上可能出现X的次数不仅受更高位影响，还受低位影响，等于更高位数字（2）X103-1+（93+1）=294）。
最后是千位。现在已经没有更高位，因此直接看最大的千位数字 2 < X，所以不会包含任何 5。（也可以这么看，2<X，则千位上可能出现的X的次数仅由更高位决定，等于更高位数字（0）X104-1=0）。
到此为止，已经计算出全部数字 5 的出现次数。
总结一下以上的算法，可以看到，当计算右数第 i 位包含的 X 的个数时：
- 取第 i 位左边（高位）的数字，乘以 10 i−1 ，得到基础值 a 。
- 取第 i 位数字，计算修正值：
- 如果大于 X，则结果为 a+ 10 i−1 。
- 如果小于 X，则结果为 a 。
- 如果等 X，则取第 i 位右边（低位）数字，设为 b ，最后结果为 a+b+1 。
相应的代码非常简单，效率也非常高，时间复杂度只有 O( log 10 n) 。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def NumberOf1Between1AndN_Solution(self, n):
# write code here
res=0
tmp=n
base=1
while tmp:
last=tmp%10
tmp=tmp/10
res+=tmp*base
if last==1:
res+=n%base+1
elif last>1:
res+=base
base*=10
return res
34、把数组排成最小的数
【思路】解决隐形的大数问题——把数字转换成字符串
先将整型数组转换成String数组，然后将String数组排序，最后将排好序的字符串数组拼接出来。关键就是制定排序规则。
* 排序规则如下：
* 若ab > ba 则 a > b，
* 若ab < ba 则 a < b，
* 若ab = ba 则 a = b；
* 解释说明：比如 "3" < "31"但是 "331" > "313"，所以要将二者拼接起来进行比较。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def PrintMinNumber(self, numbers):
# write code here
if not numbers:
return ""
num=map(str,numbers)
#cmp(x,y) 函数用于比较2个对象，如果 x < y 返回 -1, 如果 x == y 返回 0, 如果 x > y 返回 1。
num.sort(lambda x, y: cmp(x + y, y + x))
return ''.join(num) # join() 方法用于将序列中的元素以指定的字符连接生成一个新的字符串
35、丑数
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def GetUglyNumber_Solution(self, index):
# write code here
if (index <= 0):
return 0
uglyList = [1]
indexTwo = 0
indexThree = 0
indexFive = 0
for _ in range(index-1):
newUgly = min(uglyList[indexTwo]*2, uglyList[indexThree]*3, uglyList[indexFive]*5)
uglyList.append(newUgly)
if (newUgly % 2 == 0):
indexTwo += 1
if (newUgly % 3 == 0):
indexThree += 1
if (newUgly % 5 == 0):
indexFive += 1
return uglyList[-1]
36、第一个只出现一次的字符
【思路】书上说用哈希表，然后我就只能想到这种需要两次loop的方法。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def FirstNotRepeatingChar(self, s):
# write code here
if s is '':
return -1
dic = {}
for i in s:
if i in dic:
dic[i] = dic[i] + 1
else:
dic[i] = 1
for i in range(len(s)):
if dic[s[i]] ==1 :
return i
