西南科技大学 密码学基础 rsa算法C实现
RSA算法的具体描述如下：
（1）任意选取两个不同的大素数p和q计算乘积 ；
（2）任意选取一个大整数e，满足 ，整数e用做加密钥（注意：e的选取是很容易的，例如，所有大于p和q的素数都可用） ；
（3）确定的解密钥d，满足 ，即 是一个任意的整数；所以，若知道e和，则很容易计算出d ；
（4）公开整数n和e，秘密保存d ；
（5）将明文m（m<n是一个整数）加密成密文c，加密算法为
（6）将密文c解密为明文m，解密算法为
然而只根据n和e（注意：不是p和q）要计算出d是不可能的。因此，任何人都可对明文进行加密，但只有授权用户（知道d）才可对密文解密
随机密钥生成函数
实现函数如下，c语言代码，不是完整代码仅展示函数部分，文本加密文件需要自己设定，基本函数都给出。
int fandkey（）
int a;
a=rand()%1000;
if(miller_ranbin(a,t)==1) return a;
else return fandkey(t);
素性检验
miller_ranbin（）
int s=0;int r=n-1;int i,j;
int sum,a,b;
while(!(r&1))//x分解成（2^s）*r
{
s++;
r>>=1;
}
for(i=0;i<t;i++)//重复t次
{
a=rand()%(n-2)+2;//生成一个【2，n】的随机底数
if(gcd(a,n)>1) return 0; //测试不通过，合数
sum=pow(a,r);
b=sum%n;//计算出a ^rmodn
if(b==1||b==n-1) continue;//测试通过，进行下一轮测试
for( j=1;j<s;j++)//进行s-1次平方
{
b=(b*b)%n;
if(b==n-1)
{
break;//测试通过
}
}
if(j==s) return 0;//不通过，合数
}
return 1;//重复t次，测试通过
```c
快速模幂算法int pow_mod（）
(a*b) Mod c = [(a Mod c)*(b Mod c)] Mod c
An = (An-1*Kn) % c
当bn取0时，Kn=1.当bn取1时，Kn = (a2^n) % c
Kn = (a2^n) % c
Tn= (a2^n) % c; = ( Tn-1 * Tn-1 ) % c
int y=1; //结果的保存，就是yn，初始化一下
int T=a%c; //首先计算T0的值，用于Tn的递推
while(b!=0)
{
//这个if是判断目前最右边的一位bn是不是1，如果是1，那么Kn=Tn直接用Tn递推，具体看
//上面原理，如果bn=0,那么Kn=1,考虑到yn-1是小于c的，所以 yn=（yn-1）%c =yn-1 就是说可以不用计算了 因为相当于直接 y=y
if(b&1)// 与运算，判断奇偶性
{
y = ( y * T ) % c;
}
b>>=1;
T=(T*T)%c;
}
//printf("%d\n",y);
return y;
孙子定理
int crt（）
dp=d%(p-1),dq=d%(q-1);//求出dp=dmod（p-1），dq=dmod（q-1）
p_mod=EGCD(p,q); //求p-1modq
q_mod=EGCD(q,p); //求q-1modp
int x_1,x_2,m;
x_1=pow_mod(x%p,dp,p);//快速模幂
x_2=pow_mod(x%q,dq,q);//快速模幂
m=(((x_1*q*q_mod)%n+(x_2*p*p_mod)%n))%n;
if(m<0) m+=n;
return m;
rsa加密/解密算法
void encrypt（）
用快速模幂算法int pow_mod（）
RSAencryptData=pow_mod(ch,e,n);
用孙子定理 int crt（）
void decrypt（）
RSAdecryptData=crt(p,q,e,d,n,ch);
6.扩展欧几里得和欧几里得
int EGCD（）
int a,a1,b,b1,c,d,q,r,t;
a1=b=1,a=b1=0,c=m,d=n;//置a1=b=1;a=b1=0;c=m;d=n;
while(1)
{
q=c/d,r=c%d;//计算q和r 使得c=q*d+r
if(r==0)//若r==0;则返回a,(a*m+b*n=d)
{
return a;
}
c=d,d=r,t=a1,a1=a,a=t-q*a,t=b1,b1=b,b=t-q*b;
}
Int gcd（）
while(a%b)
{
t=b;
b=a%b;
a=t;
}
return b;
代码有不稳定性，可能崩溃。