题目描述
此时的托米老师已经出任CEO，迎娶白富美，走向了人生巅峰！于是这个暑假，托米老师打算在北京一个偏僻的小农村里度过他的假期。
由于这里什么都没有，于是他去超市选了很多生活用品，更多的是吃的，然后推着堆满零食的购物车到柜台等待结账。
当然，我们都知道他的钱包里有很多钱。但是，作为一名为生活精打细算的男孩子，他更愿意使用其他支付方式如：饭券，礼券，不同类型的优惠券等。但是饭券只能用于购买食物，而礼券通常只限于某种类型的礼物。
现在给你托米购物车中物品的数量N和每件物品的价格。也会给出他钱包中的代金券数量M以及允许使用的信息 。
在为他的购物付款时，托米可能使用代金券的金额超过他所购物品的成本。也可以在多张代金券之间拆分商品的成本，并使用代金券支付多件商品。
请你计算托米需要为购物支付的额外现金的最小金额。
输入描述:
输入的第一行包含一个整数T，用于指定测试用例的数量。
每个测试用例前面都有一个空白行。
每个测试用例从包含两个正整数N(物品数量)和M(券数量)的行开始。
接下来一行包含N个数字，第i个数字表示托米购物车里第i件物品的价格。
接下来一行包含M个数字，第i个数字表示第i张券的金额。
接下来有M行，当中的第 i 行描述第 i 张卷可以买哪些商品。每行的第一个数字是 K,代表第 i 张卷可以为 K 件商品付款，接下来还有 K 个数，是这 K 件商品的编号
输出描述:
对于每个测试用例输出数字，表示托米需要支付多少现金。
示例1
输入
1
3 2
15 20 10
20 30
3 1 2 3
1 3
输出
15
备注:
T≤40 N≤200 M≤1200
满足M>200的数据保证只有一组
单个物品金额和单张优惠券金额≤10000
题目大概：
中文题目好理解。
思路:
这是最小割模型中的最大权闭合子图。直接按照模型的建边方法，连边。跑一边最大流就可以了。
复习一遍最大权闭合子图了。
代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std ;
#define RPEF( i , a , b ) for ( int i = a ; i <= b ; ++ i )
#define REP( i , n ) for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i )
#define copy( a , x ) memcpy ( a , x , sizeof a )
typedef long long LL ;
const int MAXN = 1500 ;
const int MAXE = 1000000 ;
const int MAXQ = 1000000 ;
const LL INF = 1e15 ;
struct Edge {
int v , n ;
LL c ;
Edge ( int var = 0 , LL cap = 0 , int next = 0 ) :
v ( var ) , c ( cap ) , n ( next ) {}
} ;
struct netWork {
Edge edge[MAXE] ;
int adj[MAXN] , cntE ;
int cur[MAXN] , d[MAXN] , num[MAXN] , pre[MAXN] ;
bool vis[MAXN] ;
int Q[MAXQ] , head , tail ;
int s , t , nv ;
LL flow ;
void init () {
cntE = 0 ;
memset(adj,-1,sizeof(adj));
}
void addedge ( int u , int v , LL c , LL rc = 0 ) {
edge[cntE] = Edge ( v , c , adj[u] ) ;
adj[u] = cntE ++ ;
edge[cntE] = Edge ( u , rc , adj[v] ) ;
adj[v] = cntE ++ ;
}
void rev_Bfs () {
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(num,0,sizeof(num));
d[t] = 0 ;
vis[t] = 1 ;
head = tail = 0 ;
Q[tail ++] = t ;
num[0] = 1 ;
while ( head != tail ) {
int u = Q[head ++] ;
for ( int i = adj[u] ; ~i ; i = edge[i].n ) {
int v = edge[i].v ;
if ( vis[v] )
continue ;
vis[v] = 1 ;
d[v] = d[u] + 1 ;
++ num[d[v]] ;
Q[tail ++] = v ;
}
}
}
LL ISAP () {
copy ( cur , adj ) ;
rev_Bfs () ;
flow = 0 ;
int i , u = pre[s] = s ;
while ( d[s] < nv ) {
if ( u == t ) {
LL f = INF ;
int pos ;
for ( i = s ; i != t ; i = edge[cur[i]].v )
if ( f > edge[cur[i]].c )
f = edge[cur[i]].c , pos = i ;
for ( i = s ; i != t ; i = edge[cur[i]].v )
edge[cur[i]].c -= f , edge[cur[i] ^ 1].c += f ;
u = pos ;
flow += f ;
}
for ( i = cur[u] ; ~i ; i = edge[i].n )
if ( edge[i].c && d[u] == d[edge[i].v] + 1 )
break ;
if ( ~i ) {
cur[u] = i ;
pre[edge[i].v] = u ;
u = edge[i].v ;
}
else {
if ( 0 == ( -- num[d[u]] ) )
break ;
int mmin = nv ;
for ( i = adj[u] ; ~i ; i = edge[i].n )
if ( edge[i].c && mmin > d[edge[i].v] )
cur[u] = i , mmin = d[edge[i].v] ;
d[u] = mmin + 1 ;
++ num[d[u]] ;
u = pre[u] ;
}
}
return flow ;
}
} ;
netWork net ;
int n,m;
int a[300];
int b[1300];
long long sum=0;
vector<int>G[1300];
void work () {
int d , u , v , c ;
net.init () ;
net.s = 0 , net.t = n+m+1, net.nv = net.t + 1 ;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
net.addedge(net.s,i,a[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
net.addedge(n+i,net.t,b[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=0;j<G[i].size();j++)
{
int v=G[i][j];
net.addedge(v,n+i,INF);
}
}
LL flow = net.ISAP () ;
printf ( "%lld\n" , sum-flow) ;
}
int main () {
int T ;
scanf ( "%d" , &T ) ;
while ( T -- ) {
sum=0;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)G[i].clear();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i];
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int q;
scanf("%d",&q);
for(int j=1;j<=q;j++)
{
int u;
scanf("%d",&u);
G[i].push_back(u);
}
}
work () ;
}
return 0 ;
}