题目描述
跳跳棋是在一条数轴上进行的。棋子只能摆在整点上。每个点不能摆超过一个棋子。
我们用跳跳棋来做一个简单的游戏：棋盘上有3颗棋子，分别在a，b，c这三个位置。我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x，y，z。（棋子是没有区别的）
跳动的规则很简单，任意选一颗棋子，对一颗中轴棋子跳动。跳动后两颗棋子距离不变。一次只允许跳过1颗棋子。
写一个程序，首先判断是否可以完成任务。如果可以，输出最少需要的跳动次数。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个整数，表示当前棋子的位置a b c。（互不相同）
第二行包含三个整数，表示目标位置x y z。（互不相同）
输出格式：
如果无解，输出一行NO。
如果可以到达，第一行输出YES，第二行输出最少步数。
输入输出样例
说明
20% 输入整数的绝对值均不超过10
40% 输入整数的绝对值均不超过10000
100% 绝对值不超过10^9
非常有趣的一道题目。
可以发现只有唯一的一种方案向里跳，并且一直这样跳最后总会达到一种再也不能向里跳的状态。
于是我们就可以把向里跳看成在树上向父亲走，而最后b-a = c-b 的状态就是根节点。
首先如果两个状态的树根不一样，无解；否则就是一个求LCA的问题了，直接倍增即可。
/*
向前跳: a[1] -= a[2] (须满足 a[1] > a[2])
向后跳： a[2] -= a[1] , a[0] += a[1] (须满足 a[1] < a[2])
a[1] == a[2] 就不能跳了
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
struct node{
int x,y,z;
bool operator !=(const node &u)const{
return x!=u.x||y!=u.y||z!=u.z;
}
}A,B;
int a[3],b[3];
unsigned int ans;
node getroot(node x){
if(x.y==x.z) return x;
if(x.y>x.z) return getroot((node){x.x,(x.y-1)%x.z+1,x.z});
else{
int o=(x.z-1)/x.y;
x.x+=o*x.y,x.z-=o*x.y;
return getroot(x);
}
}
int getdeep(node x){
if(x.y==x.z) return 0;
if(x.y>x.z){
int o=(x.y-1)/x.z;
x.y-=o*x.z;
return getdeep(x)+o;
}
else{
int o=(x.z-1)/x.y;
x.x+=o*x.y,x.z-=o*x.y;
return getdeep(x)+o;
}
}
node getnode(node x,int lef){
if(x.y==x.z) return x;
if(x.y>x.z){
int o=(x.y-1)/x.z;
if(o>=lef) return (node){x.x,x.y-lef*x.z,x.z};
x.y-=o*x.z;
return getnode(x,lef-o);
}
else{
int o=(x.z-1)/x.y;
if(o>=lef) return (node){x.x+lef*x.y,x.y,x.z-lef*x.y};
x.x+=o*x.y,x.z-=o*x.y;
return getnode(x,lef-o);
}
}
inline void solve(){
int da=getdeep(A),db=getdeep(B);
if(da<db) swap(da,db),swap(A,B);
if(da>db) A=getnode(A,da-db);
ans=da-db;
if(!(A!=B)) return;
for(int i=log(db)/log(2)+1;i>=0;i--) if((1<<i)<=db){
node AA=getnode(A,1<<i);
node BB=getnode(B,1<<i);
if(AA!=BB) A=AA,B=BB,ans+=1<<(i+1);
}
ans+=2;
}
int main(){
for(int i=0;i<3;i++) scanf("%d",a+i);
for(int i=0;i<3;i++) scanf("%d",b+i);
sort(a,a+3),sort(b,b+3);
for(int i=2;i;i--) a[i]-=a[i-1],b[i]-=b[i-1];
A=(node){a[0],a[1],a[2]},B=(node){b[0],b[1],b[2]};
if(getroot(A)!=getroot(B)){ puts("NO"); return 0;}
solve();
puts("YES");
printf("%u\n",ans);
return 0;
}