【蓝桥杯C++】第十四届蓝桥杯模拟赛（第三期）

一、字母数

• 问题描述 　　请找到一个大于 2022 的最小数，这个数转换成十六进制之后，所有的数位（不含前导 0）都为字母（A 到 F）。 　　请将这个数的十进制形式作为答案提交。 答案提交
  　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

十进制转十六进制：除16取余，判断余数是否为字母，这里无需考虑翻转，不影响结果。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool check(int x)
{
    
    
	while(x)
	{
    
    
		if(x%16 <= 9)
			return false;
		else 
			x /= 16; 
	}
	return true;
}
int main()
{
    
    
	int x = 2022;
	while(true)
	{
    
    
		if(check(x))
			break;
		x++;
	 } 
	 cout << x << endl; 
	return 0;
 } 

答案：2730

二、列名

• 问题描述 　　在 Excel 中，列的名称使用英文字母的组合。前 26 列用一个字母，依次为 A 到 Z，接下来 26*26 列使用两个字母的组合，依次为 AA 到 ZZ。 　　请问第 2022 列的名称是什么？ 答案提交
  　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个由大写字母组成的字符串，在提交答案时只填写这个字符串，填写多余的内容将无法得分。

很简单，直接excel第一行第一轮输入数字1，然后鼠标一直往左拖到2022列，上方字母即为答案，最后直接输出结果。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
    
    
	cout << "BYT";
	return 0;
}

三、特殊日期

• 问题描述 　　对于一个日期，我们可以计算出年份的各个数位上的数字之和，也可以分别计算月和日的各位数字之和。请问从 1900 年 1 月 1 日至 9999 年 12 月 31 日，总共有多少天，年份的数位数字之和等于月的数位数字之和加日的数位数字之和。
  　　例如，2022年11月13日满足要求，因为 2+0+2+2=(1+1)+(1+3) 。 　　请提交满足条件的日期的总数量。 答案提交
  　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

暴力枚举

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int days[] = {
    
    0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
//判断是否为闰年 
bool is_leap(int y)
{
    
    
	return y % 400 == 0 || y % 4 == 0 && y % 100 != 0;
}
int daysofMonth(int y ,int m)
{
    
    
	if(m == 2)
		return is_leap(y) + 28; //是闰年则为1+28 = 29天，否为0+28 = 28天 
	return days[m]; 
}
//判断年份数位之和是否等于月和日的个数位之和 
bool check(int x,int y,int z)
{
    
    
	int s1 = 0,s2 = 0;
	while(x){
    
    
		s1 += x%10;
		x /= 10;
	}
	while(y){
    
    
		s2 += y%10;
		y /= 10;
	}
	while(z){
    
    
		s2 += z%10;
		z /= 10;
	}
	return s1 == s2;
}
int main()
{
    
    
	int res = 0;
	//暴力枚举 
	for(int i = 1900;i <= 9999;i++)	{
    
    
		for(int j = 1;j <= 12;j++){
    
    
			for(int k = 1;k <= daysofMonth(i,j);k++){
    
    
				res += check(i,j,k);
			}
		}

	}
	cout << res << endl;
	return 0;
}

答案为：70910

四、最大乘积

• 问题描述 　　小蓝有 30 个数，分别为：99, 22, 51, 63, 72, 61, 20, 88, 40, 21, 63, 30, 11, 18, 99, 12, 93, 16, 7, 53, 64, 9, 28, 84, 34, 96, 52, 82, 51, 77 。
  　　小蓝可以在这些数中取出两个序号不同的数，共有 30*29/2=435 种取法。 　　请问这 435
  种取法中，有多少种取法取出的两个数的乘积大于等于 2022 。 答案提交
  　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

双重暴力枚举，将两数之积大于2022的数统计起来，即为答案。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;
int n = 30;
int a[] = {
    
    99, 22, 51, 63, 72, 61, 20, 88, 40, 21, 63, 30, 11, 18, 99, 
12, 93, 16, 7, 53, 64, 9, 28, 84, 34, 96, 52, 82, 51, 77};
int main()
{
    
    
	int res = 0;
	for(int i = 0;i < n;i++){
    
    
		for(int j = 0;j < i;j++){
    
    
			if(a[i] * a[j] >= 2022)
				res++;
		}
	}
	cout << res << endl;
	return 0;
 } 

答案为：189

五、最大联通

• 问题描述 　　小蓝有一个 30 行 60 列的数字矩阵，矩阵中的每个数都是 0 或 1 。 　　110010000011111110101001001001101010111011011011101001111110
  　　010000000001010001101100000010010110001111100010101100011110
  　　001011101000100011111111111010000010010101010111001000010100
  　　101100001101011101101011011001000110111111010000000110110000
  　　010101100100010000111000100111100110001110111101010011001011
  　　010011011010011110111101111001001001010111110001101000100011
  　　101001011000110100001101011000000110110110100100110111101011
  　　101111000000101000111001100010110000100110001001000101011001
  　　001110111010001011110000001111100001010101001110011010101110
  　　001010101000110001011111001010111111100110000011011111101010
  　　011111100011001110100101001011110011000101011000100111001011
  　　011010001101011110011011111010111110010100101000110111010110
  　　001110000111100100101110001011101010001100010111110111011011
  　　111100001000001100010110101100111001001111100100110000001101
  　　001110010000000111011110000011000010101000111000000110101101
  　　100100011101011111001101001010011111110010111101000010000111
  　　110010100110101100001101111101010011000110101100000110001010
  　　110101101100001110000100010001001010100010110100100001000011
  　　100100000100001101010101001101000101101000000101111110001010
  　　101101011010101000111110110000110100000010011111111100110010
  　　101111000100000100011000010001011111001010010001010110001010
  　　001010001110101010000100010011101001010101101101010111100101
  　　001111110000101100010111111100000100101010000001011101100001
  　　101011110010000010010110000100001010011111100011011000110010
  　　011110010100011101100101111101000001011100001011010001110011
  　　000101000101000010010010110111000010101111001101100110011100
  　　100011100110011111000110011001111100001110110111001001000111
  　　111011000110001000110111011001011110010010010110101000011111
  　　011110011110110110011011001011010000100100101010110000010011
  　　010011110011100101010101111010001001001111101111101110011101
  　　如果从一个标为 1 的位置可以通过上下左右走到另一个标为 1 的位置，则称两个位置连通。与某一个标为 1
  的位置连通的所有位置（包括自己）组成一个连通分块。 　　请问矩阵中最大的连通分块有多大？ 答案提交
  　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    
    
    puts("148");
    return 0;
}

答案：148

六、星期几

• 问题描述 　　给定一天是一周中的哪天，请问 n 天后是一周中的哪天？ 输入格式 　　输入第一行包含一个整数 w，表示给定的天是一周中的哪天，w 为 1 到 6 分别表示周一到周六，w 为 7 表示周日。 　　第二行包含一个整数 n。 输出格式
  　　输出一行包含一个整数，表示 n 天后是一周中的哪天，1 到 6 分别表示周一到周六，7 表示周日。 样例输入 6 10 样例输出 2
  评测用例规模与约定 　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。

(w+n)%7判断即可，当等于0时为周日输出七

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    
    
	long long n;
	int  w,day;
	cin >> w >> n;  //w为星期，n为天数 
	day = (w+n)%7;
	if(day == 0)
		cout << "7";
	else
		cout << day;
	return 0;
}

七、信号覆盖

• 问题描述 　　小蓝有一个 n * m 大小的矩形水域，小蓝将这个水域划分为 n 行 m 列，行数从 1 到 n 标号，列数从 1 到 m 标号。每行和每列的宽度都是单位 1 。 　　现在，这个水域长满了水草，小蓝要清理水草。 　　每次，小蓝可以清理一块矩形的区域，从第 r1
  行（含）到第 r2 行（含）的第 c1 列（含）到 c2 列（含）。 　　经过一段时间清理后，请问还有多少地方没有被清理过。 输入格式
  　　输入第一行包含两个整数 n, m，用一个空格分隔。 　　第二行包含一个整数 t ，表示清理的次数。 　　接下来 t 行，每行四个整数
  r1, c1, r2, c2，相邻整数之间用一个空格分隔，表示一次清理。请注意输入的顺序。 输出格式
  　　输出一行包含一个整数，表示没有被清理过的面积。 样例输入 2 3 2 1 1 1 3 1 2 2 2 样例输出 2 样例输入 30 20
  2 5 5 10 15 6 7 15 9 样例输出 519 评测用例规模与约定 　　对于所有评测用例，1 <= r1 <= r2 <= n
  <= 100, 1 <= c1 <= c2 <= m <= 100, 0 <= t <= 100。

数据范围较小，可以暴力枚举所有的点是否被覆盖，一个点是否被信号覆盖可以枚举所有的信号塔。
若有圆 $C$ ，圆心为 $(a,b)$ ，半径为 $r$ ，则该圆的公式为：
$$(x-a{)}^2+(y-b{)}^2=r^2$$
根据数学知识可知，将一个点的横纵坐标带入上式

1. $(x-a{)}^2+(y-b{)}^2>r^2$ 则该点在圆 $C$ 外
2. $(x-a{)}^2+(y-b{)}^2=r^2$ 则该点在圆 $C$ 上
3. $(x-a{)}^2+(y-b{)}^2<r^2$ 则该点在圆 $C$ 内

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int N = 105;
int X[N],Y[N];
int w,h,n,R;
//判断监测点是否这信号塔中 
bool check(int x,int y){
    
    
	for(int i = 0;i < n;i++){
    
    
		int tx = x-X[i],ty = y - Y[i];
		//在圆里面即可被信号覆盖 
		if(tx*tx +ty*ty <= R*R)
			return true;
	} 
	return false;
}
int main()
{
    
    
	cin >> w >> h >> n >> R;
	//输入信号塔的坐标位置 
	for(int i = 0;i < n;i++){
    
    
		cin >> X[i] >> Y[i];
	} 
	//暴力枚举所有的监测点 
	int res = 0; 
	for(int i = 0;i <= w;i++){
    
    
		for(int j = 0;j <= h;j++){
    
    
			res += check(i,j);
		}
	} 
	cout << res << endl;
	return 0;
}

终端测试输入：

6 4 4 2
1 1
2 0
3 3
4 2

输出为：26