《数据结构与算法》——线性表顺序存储结构的插入与删除

什么是线性表？

线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。线性表（linear list）是数据结构的一种，一个线性表是n个具有相同特性的数据元素的有限序列。

线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的（大家可以脑补一个画面，小朋友在玩“老鹰捉小鸡”的时候，后面一个人的手抓住前一个人背部的衣角，这个时候“小鸡”们的排序就像一个线性表）

注：以上，只适用于大部分的线性表，不能适用全部的线性表；

顺序存储结构的插入与删除

1.获取元素

对于线性表的顺序存储结构来说，如果我们要实现GetElem操作，即将线性表L中的第i个位置元素值返回，其实是非常简单的。就程序而言，只要i的数值在数组下标范围内，就是把数组第i-1下标的值返回即可。

来看代码：

#define OK 1 
#define ERROR 0 
#define TRUE 1 
#define FALSE 0 


typedef int Status; 
/* Status是函数的类型，其值是函数结果状态代 码，如OK等 */ 
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ ListLength(L) */ 
/* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 */ 
Status GetElem(SqList L, int i, ElemType *e) 
{ 
    if (L.length == 0 || i < 1 || i > L.length) 
    return ERROR; 
    *e = L.data[i - 1]; 
    return OK; 
}

//注意这里返回值类型Status是一个整型，返回OK代表1，ERROR代表0

2.插入操作：

如果我们要实现 ListIn- sert（ *L,i,e ），即在线性表 L 中的第 i 个位置插入新元素 e ，应该如何操作？

插入算法的思路：

如果插入位置不合理，抛出异常；
如果线性表长度大于等于数组长度，则抛出异常或动态增加容量；
从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置；
将要插入元素填入位置i处，表长加1。

/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ ListLength(L)， */
/* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元 素e，L的长度加1 */
 Status ListInsert(SqList *L, int i, ElemType e) 
{
    int k; /* 顺序线性表已经满 */ 
    if (L->length == MAXSIZE)
        return ERROR; 

/* 当i不在范围内时 */ 
    if (i < 1 || i >L->length + 1) 
        return ERROR; 

/* 若插入数据位置不在表尾 */
    if (i <= L->length)
     { 
        /*将要插入位置后数据元素向后移动一位 */ 
        for (k = L->length - 1; k >= i - 1; k--) 
         
           L->data[k + 1] = L->data[k];
     
     }
       
         /* 将新元素插入 */ 
        
        L->data[i - 1] = e; 
        L->length++; 
        return OK; 

}

3.删除

思路：

如果删除位置不合理，抛出异常；
取出删除元素；
从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置，分别将它们都向前移动一个位置；
表长减1。

/*初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回 其值，L的长度减1 */

Status ListDelete(SqList *L, int i, ElemType *e)
 {
    int k; /* 线性表为空 */
    if (L->length == 0) 
    return ERROR;

/* 删除位置不正确 */ 
    if (i < 1 || i > L->length) 
    return ERROR;
    *e = L->data[i - 1];

 /* 如果删除不是最后位置 */
     if (i < L->length)
    { 
        /* 将删除位置后继元素前移 */ 
        for (k = i; k < L->length; k++)
        L->data[k - 1] = L->data[k];
     }

 L->length--; 
 return OK; 

}

线性表的顺序存储结构，在存、读数据时，不管是哪个位置，时间复杂度都是O(1) ；而插入或删除时，时间复杂度都是 O(n) 。这就说明，它比较适合元素个数不太变化，而更多是存取数据的应用。

线性表顺序存储结构优缺点：

优点：

无须为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间
可以快速地存取表中任一位置的元素

缺点：

插入和删除操作需要移动大量元素
当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量
造成存储空间的“碎片”

《数据结构与算法》——线性表顺序存储结构的插入与删除

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