根据先序序列和中序，后序和中序序列创建二叉树

思考：如何才能确定一棵树？

结论：通过中序遍历和先序遍历可以确定一个树
通过中序遍历和后续遍历可以确定一个树

通过先序遍历和后序遍历确定不了一个树。

算法实现：

（一）先序和中序重建二叉树，按层次遍历输出

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

struct node
{
   char data;
   node *lchild, *rchild, *mparent;
};

node* tmpParent = nullptr;
node* CreateBT1(char* pre, char* in, int n)
{
   node* b;
   char* p;
   int k;

   if (n <= 0 || pre == nullptr || in==nullptr)     //代码鲁棒性，细节必须注意
       return nullptr;

   b = (node*)malloc(sizeof(node));
   b->data = *pre;
   b->mparent = tmpParent;

   for (p = in; p < in + n; ++p)
       if (*p == *pre)
           break;

   k = p - in;
   b->lchild = CreateBT1(pre + 1, in, k);
   b->rchild = CreateBT1(pre + k + 1, p + 1, n - k - 1);

   return b;
}

int first_flag = 0;

void layerOrder(node * root)
{
   queue<node *> ans;
   ans.push(root);
   while (!ans.empty())
   {
       node * tmp = ans.front();
       ans.pop();
       if (first_flag != 0)
       {
           cout << " ";
       }
       cout << tmp->data;
       first_flag = 1;
       if (tmp->lchild != NULL) ans.push(tmp->lchild);
       if (tmp->rchild != NULL) ans.push(tmp->rchild);
   }
}

void DispBTNode(node* b)
{
   if (b != nullptr)
   {
       printf("%c ", b->data);

       if (b->lchild != NULL || b->rchild != NULL)
       {
           DispBTNode(b->lchild);
           //printf(",");

           if (b->rchild!=NULL)
               DispBTNode(b->rchild);
           //printf(",");

       }
   }
}

int main()
{
   /*for (int i = 0; i<n; i++)
   {
       cin >> post[i];
   }
   for (int i = 0; i<n; i++)
   {
       cin >> in[i];
   }*/
   char str1[40] = { 0 }; char str2[40] = { 0 };
   scanf("%s", str1);scanf("%s", str2);

   int n = strlen(str1);
   node * root;
   root = CreateBT1((char*)str1, (char*)str2, n);

   printf("按中序序列将新建的二叉树输出\n");
   DispBTNode(root);

   printf("按后序序列将新建的二叉树输出\n");
   layerOrder(root);
   return 0;
}

（二）根据后序序列和中序序列重建树，按层次遍历输出

关于怎样由后序和中序重建二叉树原理读者可以自己查书，本博文仅供作者自己笔记之用

//代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;

struct node
{
   char data;
   node *lchild, *rchild;
};

node* CreateBT2(char* post/*指向后序序列开头的指针*/, char* in/*指向中序序列开头的指针*/, int n)
{

   char r, *p;

   int k;

   if (n <= 0 || post== nullptr || in==nullptr)     //代码鲁棒性，细节必须注意
       return nullptr;

   r = *(post + n - 1);
   node* b = (node*)malloc(sizeof(node));
   b->data = r;      //我们要创建的树根节点建立好了

   for (p = in; p < in + n; ++p)
       if (*p == r) break;

   k = p - in;      //k是左子树节点数

   b->lchild = CreateBT2(post, in, k);              //这两个语句最关键
   b->rchild = CreateBT2(post + k, p + 1, n - k - 1);

   return b;
}

/****************打印各节点***********************/
int first_flag = 0;
void layerOrder(node * root)
{
   queue<node *> ans;
   ans.push(root);
   while (!ans.empty())
   {
       node * tmp = ans.front();
       ans.pop();
       if (first_flag != 0)
       {
           cout << " ";
       }
       cout << tmp->data;
       first_flag = 1;
       if (tmp->lchild != NULL) ans.push(tmp->lchild);
       if (tmp->rchild != NULL) ans.push(tmp->rchild);
   }
}

int main()
{
   int n;
   cin >> n;

   char str1[40] = { 0 }; char str2[40] = { 0 };
   scanf("%s", str1); scanf("%s", str2);

   node * root = CreateBT2(str1, str2, n);

   layerOrder(root);
   return 0;
}

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根据先序序列和中序，后序和中序序列创建二叉树

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