根据先序遍历序列和中序遍历序列重构二叉树Java实现

问题描述

分别给你先序遍历的数组和中序遍历的数组，要求你构建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

问题分析

二叉树的遍历顺序：
先序：根左右
中序：左根右
后序：左右根

由先序遍历序列可以知道对应的根节点，而根节点在中序遍历序列中的位置就将左子树和右子树分割开来了。
然后依次对左子树与右子树进行递归构建二叉树。

代码实现

/**
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *     }
 * }
 */


package treeAlgorithm;

import java.util.Arrays;

public class ReConstructBinaryTree {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        int[] pre = {
    
    1,2,4,7,3,5,6,8};
        int[] in = {
    
    4,7,2,1,5,3,6,8};
        TreeNode treeNode = reConstructBinaryTree(pre, in);
        prePost(treeNode);

    }
     /**
     * 
     * @param pre 先序遍历序列
     * @param in 中序遍历序列
     * @return
     */
    public static TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
    
    
        if(pre.length == 0 || in.length == 0)
            return null;
        TreeNode root = new TreeNode(pre[0]);
        for (int i = 0; i < in.length; i++) {
    
    
            if(in[i] == pre[0]){
    
    
                //左子树,copyOfRange函数是左闭右开
                root.left = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre,1,i+1),Arrays.copyOfRange(in,0,i));
                //递归构建左子树
                root.right = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre,i+1,pre.length),Arrays.copyOfRange(in,i+1,in.length));
                break;
            }
        }
        return root;
    }
     /**
     * 对构建的树进行先序遍历，验证结果
     * @param root
     */
    public static void prePost(TreeNode root){
    
    
        if(root == null)
            System.out.println("空树");
        System.out.println(root.val);

        if(root.left != null)
            prePost(root.left);

        if(root.right!= null)
            prePost(root.right);
    }
}

小结

这类算法题主要考察的是二叉树的结构及特性，要熟练掌握二叉树的三种遍历规则，同时要掌握树的定义本来就是递归的，因此采用递归解决该类问题。