今日心情：重新启程！
题目描述：
给你一个整数
n，对于0 <= i <= n中的每个i，计算其二进制表示中1的个数 ，返回一个长度为n + 1的数组ans作为答案。
解题代码1 ：时间复杂度 O(n^2)
class Solution {
public int[] countBits(int n) {
int[] ans = new int[n+1];
for(int i=0;i <= n;i++){
ans[i] = countOne(i);
}
return ans;
}
public int countOne(int n){
int count = 0;
while(n != 0){
n = n & (n-1);
count++;
}
return count;
}
}解题思路：
（1）使用helper函数：countOne(int n) 计算一个数的1bit个数，使用位与操作进行计算，然后计数。n = n & (n-1) 的操作其实可以看作删除位为1的bit，每次删除count 都加1，直到 n 为 0 的时候，说明没有为 1 的 bit 了之后，count 的值就代表 所有bit 为1 的总个数。
（2）遍历0到n的数据，分别对每个数计算bit 为 1 的总个数。
解题代码2：（找到每段的最高位）
class Solution {
// solution 2: find the highest bit
public int[] countBits(int n) {
int[] ans = new int[n+1];
ans[0] = 0;
int highbit = 0;
for(int i = 1 ; i <=n; i++){
// carry
if((i & (i-1)) == 0){
highbit = i;
}
ans[i] = ans[i-highbit]+1;
}
return ans;
}
}解题思路：以下面例子为例进行阐述
（1） 找到每次的 进位数：i & (i-1)) == 0 ；当 i 满足上述等式的时候，i 此时为一个进位数，比如说 2 ， 4 ，8。此时 2 到4之间的 3 的 1 bit数 就是 i ==1 的 为1所有的bit数加上 i == 2 为1的所有bit数。
（2）同理，在4到8之间的数 的 为1的所有bit数 为 （ i - 高位进位数的i ）的 为1的所有bit数 加上1（也就是加上这个进位数中的1，因为很明显进位数只有一个bit 位 为1）。