LeetCode(338)比特位计数

(338)比特位计数

Description：

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

思路：

题要求使用一种O(N)的算法。

那么这就很明了了，典型的动态规划。

我们仔细分析题目不难发现：我们可以将其分为偶数和奇数两部分。

创建数组temp，temp[N]表示数N二进制中1的个数。

1. 偶数：一个偶数可以分解成2*(本身/2)，其中*2的操作相当于将一个数右移一个单位，这对于1的个数是不起作用的。 于是，temp[N] = temp[N/2]
2. 奇数：由于奇数减1必定为偶数，而偶数的第一位一定为1，所以奇数的1的个数一定比偶数多1。所以temp[N] = temp[N-1] + 1。

代码：

1.c语言：

int* countBits(int num, int* returnSize){
    
    
    *returnSize = num + 1;
    int *temp;
    temp = (int *)malloc((num+1)*sizeof(int));
    temp[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= num; i++) {
    
    
        if (i&1) {
    
     //num is odd
            temp[i] = temp[i-1] + 1;
        } else {
    
    
            temp[i] = temp[i>>1];
        }
    }
    return temp;
}

2. cpp：

class Solution {
    
    
public:
    vector<int> countBits(int num) {
    
    
        vector<int> temp(num+1, 0);
        for (int i = 1; i <= num; i++) {
    
    
            if (i&1) //when i is odd
                temp[i] = temp[i-1] + 1;
            else 
                temp[i] = temp[i>>1];
        }
        return temp;
    }
};