PTA 天梯赛 L1-080 乘法口诀数列 C++实现

本题要求你从任意给定的两个 1 位数字 a1 和 a2 开始，用乘法口诀生成一个数列 {an}，规则为从 a1 开始顺次进行，每次将当前数字与后面一个数字相乘，将结果贴在数列末尾。如果结果不是 1 位数，则其每一位都应成为数列的一项。

输入格式：

输入在一行中给出 3 个整数，依次为 a1、a2 和 n，满足 0≤a1,a2≤9，0<n≤103。

输出格式：

在一行中输出数列的前 n 项。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

2 3 10

输出样例：

2 3 6 1 8 6 8 4 8 4

样例解释：

数列前 2 项为 2 和 3。从 2 开始，因为 2×3=6，所以第 3 项是 6。因为 3×6=18，所以第 4、5 项分别是 1、8。依次类推…… 最后因为第 6 项有 6×8=48，对应第 10、11 项应该是 4、8。而因为只要求输出前 10 项，所以在输出 4 后结束。

解题思路：

模拟过程即可，我们需要一个可变长数组 vector，但要明白前后两数的乘积最多为两位数。当十位上的数不为 0 时，要先存入十位数，再存入个位数；当十位上的数为 0 时，说明乘积为一位数，直接存入个位数即可。

Tips：最初存入数组的个数一定要大于 n，但只输出前 n 项。

代码示例：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int a1, a2, n;
    cin >> a1 >> a2 >> n;
    
    vector<int> res;
    res.push_back(a1);
    res.push_back(a2);
    
    int i = 0;
    while(true)
    {
        int ans = res[i] * res[i + 1];
        int shi = ans / 10; //十位
        int ge = ans % 10;  //个位
        
        if(shi != 0) //十位不为 0 时 说明 ans 是两位数 就要先存入十位
        {
            res.push_back(shi);
        }

        res.push_back(ge); //无论是否为两位数 都要存入个位
        
        if(res.size() > n) //根据题目描述 最终要存入比n多1个数
        {
            break;
        }
        
        i++;
        
    }
    
    //最终只输出前n位数
    for(int j = 0; j < n; j++)
    {
        if(j != 0)
        {
            cout << " ";
        }
        cout << res[j];
    }
    
    return 0;
}