1 运动规划基本概念
1.1运动规划的问题
目的地，全局规划——动作规划，宏观决策——微观决策——动作控制
微观决策——动作规划
规划的本质问题：求解函数的最优解：优化搜索
将当前的状态转换为动作的映射：强化学习
1.2规划器的评价指标
完备性，总是能找到解
概率完备性
决策完备性
时间复杂度
问题复杂度
约束
完整约束
1.3问题再次表述
研究者转换为点的运动规划问题是不行的，车辆具有运动学特征
研究方法：configuration space
在哪里搜索？
怎么去搜索?
（1）建立可见图，障碍物节点，路径节点，搜索方法
（2）抽样的方法，网格或者道路结构图
最后需要通过优化、平滑后处理以提高路径的质量。
2 基于抽样的方法——RRT
2.1 快速搜索随机树
特点：快速、高效
适用于多自由度、复杂环境、动态环境的路径规划问题
RRT的步骤伪代码
（1）随机采样点X_rand
（2）找到距离随机采样最近的当前节点X_near
（3）将X_near朝着X_rand方向连一条线，并沿着该线走一个步长，即找到了X_new
（4）进行碰撞约束检测
不满足约束则返回前面，找寻新的点
如果满足约束，则将新的点加入集合，进行树枝的生长。
RRT算法的特点：
2.2 RRT算法的改进
RRT算法虽然可以很快找到问题的解，但是没有优化的效果，所以存在了很多针对RRT算法的改进。
RRT*就是一种改进方法，先用RRT找到初始路径，再不断优化路径，直到达到最大循环次数。
核心：重新选择父节点、重布线
RRT算法的搜索时间是主要研究问题，RRT*算法可以提升。
RRT*的伪代码
与RRT的最大区别：X_New节点的替换：
搜索多个节点
在新产生的节点X_new附近以一个半径定义一个圆，找到里面的所有节点，（X_new,X_1,X_2，一共三个，加上起点X_start）
以路径最短的为父节点，
X_new——X_near——X_start最短，所以选择X_near为X_new的父节点
将这一条路径添加到集合中（X_new——X_near）
对其他点X_1、X_2进行运算，判断哪个点为父节点路径（与起点）最短
X_1仍然是X_near，X_2替换为X_new，如下图所示
重写集合，绘制路径
2.3 如何判断是否与障碍物碰撞
将障碍物设置为规整的几何形状
圆形：判断是否与外接正方形碰撞。如果用圆心与直线的距离，运算量会增大。
长方形：判断规划的两个连续节点是否与长方形的任意两边相交
通过斜率来运算：
2.4 RRT的其他问题与解决
（1）RRT规划出的路径不够连续的折线，影响了实际车辆的运动
可以通过插值拟合解决。提高连续性与可导性。
（2）RRT效率问题
核心思想，将搜索树引入空旷区域，远离障碍物，避免节点在障碍物处的碰撞检查。
有如下方法：
1偏置采样，在随机采样的过程中以一定比例插入目标状态，引领树向目标状态扩展。
2拒绝采样，在感兴趣的区域生成更多样本
3剪枝
4稀疏化，将图提前搜索，了解障碍物位置
5对碰撞节点加采样惩罚，减少该区域的采样
5提高实时性
3 基于抽样的方法——Lattice
3.1 基本概念
输入：定位、感知、高精地图的参考线
输出：光滑的、安全的、没有碰撞风险的轨迹，直接用于车辆控制器
过程：
3.2 参考线坐标系
与车辆坐标系的比较：
两个坐标系的转换：
参考线坐标系到Frenet坐标系
Frenet坐标系到参考线坐标系
3.3 lattice采样
采样的基本类型
生成规划轨迹方程：s（t）与l（t）
具体运算过程：
（1）采样生成轨迹方程
初始状态与采样状态
纵向：
横向：
（2）轨迹可行性评估
筛选一些不可行的轨迹
（3）计算损失（cost）并排序
纵向速度损失函数
舒适度损失函数：考察加速度变化率
向心加速度损失函数：目的是转弯和掉头时应该减速慢行
碰撞损失函数
横向偏移损失函数
横向加速度损失函数
总结
