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前言
技巧&经验
开撸

前言

主要介绍关于数学的一些题目

这些题目技巧性都比较大，没有什么特殊的数据结构和算法，有时就很简单，没思路时也是挺烦。主打的就是模拟或者看破本质

技巧&经验

1.数字取各个位

开撸

1.lc9 回文数

lc9 链接

题目描述：

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。
回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

示例

输入：x = 121 输出：true
输入：x = -121 输出：false

Solution：
首先负数可以排除，直接输出false

然后对于回文，字符串倒是很好处理，所以第一想法是将整数转换为字符串

 String s = Integer.toString(x);

因为字符串有索引函数，所以对于回文判断来说比较方便

但如果只是处理整数，就得另辟蹊径。

一个思路就是反转一半的数字，即将一个数字的后半部分反转然后再与前半部分比较。循环终止的条件就是，当原始数字小于或等于反转后的数字时，就代表到一半了（因为原始数字在不断除以10，逐渐变小）。

public static boolean isPalindrome(int x) {
    
    
        if(x<0) return false;

        if(x!=0 && x%10==0) return false;

        int revertedNumber=0; //定义反转后的数字
        while(revertedNumber< x)
        {
    
    
            int y = x%10; // 求出余数
            x = x/10;  // 继续整除

            revertedNumber = revertedNumber * 10 + y; // 计算反转后的数字
        }
        return revertedNumber/10==x || revertedNumber==x ;
    }

时间复杂度取决于整除10的次数，所以是O(logn)，空间复杂度O(1)

2.lc263 丑数

lc263链接

题目描述

丑数就是只包含质因数 2、3 和 5 的正整数。给你一个整数 n ，请你判断 n 是否为丑数

示例

输入：n = 6 输出：true
输入：n = 14 输出：false

Solution：
思路就是一直用2，3，5除，（可以先用2整除，除不尽就换3，以此类推）最后看剩下的是不是1（如果不是1就代表有其他因子）

public boolean isUgly(int n) {
    
    
     if(n<=0) return false;

     int[] factors = {
    
    2,3,5};

     for(int factor:factors)
     {
    
    
         while(n%factor == 0)
         n /= factor;
     }
     return n==1;
    }

时间复杂度取决于整除的次数，所以至少是O(logn)，空间复杂度O(1）

3.lc7 整数反转

lc7链接

描述：

给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。
如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−231, 231 − 1] ，就返回 0。
假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）

示例：

输入：x = 123 输出：321
输入：x = -123 输出：-321

Solution：
关键就在于不能用long！（不允许存储 64 位整数），因为你反转之后可能会溢出，所以一定是要在反转之前就判断它是否会溢出！
采取的方法是

 public int reverse(int x) {
    
    
        int result = 0;
        while(x!=0)
        {
    
    
            if (result < Integer.MIN_VALUE / 10 || result > Integer.MAX_VALUE / 10) 
                return 0;
            int tmp = x%10;
            result = result*10 +tmp;
            x = x/10;
        }
        return result;
    }

4.lc2562 找出数组的串联值

lc2563 链接——lc332场周赛

示例：

输入：nums = [7,52,2,4]
输出：596
解释：74+522=596

Solution：

在这里插入代码片

5.lc415 字符串相加

lc415链接

描述：

给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和并同样以字符串形式返回（不能转化为整数）

示例：

输入：num1 = “11”, num2 = “123” 输出：“134”

Solution：
模拟进位即可，将两个字符串末尾对齐，记录进位和余数

public String addStrings(String num1, String num2) {
    
    
        int i = num1.length()-1 ,j= num2.length()-1;
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        int carry=0;
        while(i>=0 ||j>=0)
        {
    
    
            int a =i>=0? num1.charAt(i)-'0':0;
            int b =j>=0? num2.charAt(j)-'0':0;
            int tmp = a+b+carry;
            carry = tmp/10;
            res.append(tmp%10);
            i--;
            j--;
        }
        if(carry==1) res.append(1);
        return res.reverse().toString();

与这题类似的还有 lc67二进制求和 https://leetcode.cn/problems/add-binary/，也是一样的思想，相当于本题是十进制，lc67是二进制。

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