LeetCode 位运算相关题目

第一题:将数字变成 0 的操作次数

将数字变成 0 的操作次数
LeetCode 1342:
描述:
给你一个非负整数 num ，请你返回将它变成 0 所需要的步数。 如果当前数字是偶数，你需要把它除以 2 ；否则，减去1 。

解题思路:

1.此题分为两种情况,一个是偶数情况,一个是奇数情况.
2.在偶数情况下要除以2, 可以用到移位运算中右移 >>1.
3.在奇数情况下要减去1, 可以用到位运算中的异或 ^1.
4.判断偶数的办法,可以用到位运算中的与运算 &1,当&1等于0的时候即是偶数.

画图解析:

常规解法

次数	数字	奇偶性	根据奇偶性除减
①	14	偶数	14 / 2 = 7
②	7	奇数	7 - 1 = 6
③	6	110 >> 1 = 11	6 / 2 = 3
④	3	奇数	3 - 1 = 2
⑤	2	10 >> 1 = 1	2 / 2 = 1
⑥	1	奇数	1 - 1 = 0

14的二进制数为 1110

次数	判断奇偶性	奇数异或/偶数右移	注解
①	1110 & 1 ==0	1110 >> 1 = 111	(二进制111 == 十进制 7)
②	111 & 1 != 0	111 ^ 1 = 110	(二进制110 == 十进制6)
③	110 & 1 == 0	110 >> 1 = 11	(二进制 11 == 十进制 3)
④	11 & 1 != 0	11 ^ 1 = 10	(二进制 10 == 十进制 2)
⑤	10 & 1 == 0	10 >> 1 = 1	(二进制 1 == 十进制 1)
⑥	1 & 1 != 0	1 ^ 1 = 0	(二进制 0 == 十进制 0)

代码实现:

class Solution {
    
    
    public int numberOfSteps(int num) {
    
    
        int count = 0;
        while(num != 0){
    
    
            if((num & 1)==0){
    
    
           	    //偶数情况
                num = num >> 1;
            }else{
    
    
                //奇数情况
                num = num ^1;
            }
            count++;
        }
        return count;
    }
}

第二题:两整数之和

两整数之和
LeetCode 371:
描述:
给你两个整数 a 和 b ，不使用 运算符 + 和 - ​​​​​​​，计算并返回两整数之和。

解题思路:

1.不使用+和-求两整数之和.所以使用位运算解题
2.此题要考虑两种情况
        ①不进位的情况
        ②进位的情况
3.不进位的加法可以使用异或 ^ 运算
4.进位的情况可以使用 & 表示需要进位的地方,左移 <<1表示进位后的数字大小

画图解析:

代码实现:

class Solution {
    
    
    public int getSum(int a, int b) {
    
    
        while(b != 0){
    
    
        	//ret表示需要进位的值
            int ret = (a & b) << 1;
            //a表示不需要进位的值
            a = a ^ b;
            //b=ret 如果b为0,a即为需要求的值
            //如果b不为0,则再进入循环 用^运算进行加法
            b = ret;
        }
        return a;
    }
}

第三题:位1的个数

位1的个数
LeetCode 191:
描述:
编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。

解题思路:

1.观察 n & (n-1) 这个代码可以把 n 的二进制中，最后一个出现的 1 改写成 0。
2.循环操作 记录循环次数,就是1的个数.

画图解析:

代码实现:

public class Solution {
    
    
    public int hammingWeight(int n) {
    
    
        int count = 0;
        while(n != 0){
    
    
            n = n & (n - 1);
            count++;
        }
        return count;
    }
}