一种基于信标的移动卫通相控阵波束跟踪算法

摘 要: 提出并实现了一种利用卫星信标信号来实施基于相控阵天线的波束跟踪算法。该方法适用于采用 相控阵天线技术的各种卫星“动中通”天线，克服了卫星信标信号强度弱，检测困难的弱点，提高了跟踪信噪比，同时 采用了软件无线电方式解调可以提供最大的灵活性。跟踪算法的最大优点是没有任何陀螺仪的辅助，极大地提高 了天线在各种极端运动环境下的适应能力。算法最终在自行研制的 Ku 波段相控阵移动卫星天线系统上获得验证。 关键词: 波束跟踪，动中通，卫星信标，相控阵

近几年，卫星与地面通信在救灾、应急指挥、军 事通信等领域快速发展。卫星通信因其覆盖范围 广、对地域要求不敏感、通信容量大等优点，是地面 蜂窝通信所不能替代的。在卫星与地面通信中，巨 大的路径损耗使得卫星与地面通信链路需要高增益 定向天线来弥补链路损耗，因而使其应用一般局限 于固定天线通信。随着人类移动出行的需要，在汽 车、火车、飞机、轮船上，人们迫切需要在移动状态下 的数据高速互联、因特网接入等，而移动载体常常在 地面移动蜂窝网络无法覆盖的区域内行驶，如高山、 大海、越洋航班等，此时就需要直接与卫星通信来实 现数据接入。为了实现卫星移动通信，传统方法是利用高增益定向天线结合机械电机伺服控制实现方 位以及俯仰角的转动，从而克服载体各种姿态的摇 摆，使得波束始终对准卫星［1］。为了跟踪卫星，往 往需要一个高精准的机械或激光陀螺仪作为惯性坐 标系下的基准，这就使得整个设备体积庞大，价格高 昂。由于陀螺仪仅仅能够提供短期惯性姿态信息， 其绝对惯性坐标系实际上随各种环境的变化会有漂 移，从而使得天线波束偏离卫星方向。所以，为了提 高跟踪精度，需要结合 GPS 等各类全球定位系统做 长期校正，系统复杂，可靠性不高［2］。由于机械伺 服机构的运动速度较慢，时常跟不上载体的颠簸、摇 晃、振动，使得在动态情况下，波束偏离卫星方向，导 致通信质量下降。在机械雷达天线中常常使用单脉 冲跟踪技术［3］，通过不同天线分区的信号以及和差网络，做幅度、相位判决实现闭环波束跟踪，可以达 到较高的跟踪精度，然而其机械伺服结构限制了其 跟踪响应速度。随着半导体技术的迅速发展，有源 相控阵天线的造价越来越低，与机械伺服跟踪天线 成本差异正在进一步缩小。有源相控阵采用电子移 相方式控制波束方向［4-6］，具有波束方位角变换极为 快捷的优点，因此足以应付各类载体的各种姿态变 化。结合相控阵天线波束变化快捷的优点与单脉冲 方式跟踪精度高的优点，本文提出了一种基于相控 阵天线以及卫星信标的波束跟踪方法，具有快速波 束搜索能力以及高性能跟踪的优点，同时可以免去 使用陀螺仪。该方法可以广泛应用到卫星移动通信 相控阵天线的控制系统中，实现稳定可靠的移动状 态下的卫星通信。

原理与算法设计

1． 1 波束跟踪算法系统结构

卫星信标通常是一个特定的单音正弦信号，用 于确定卫星方位、俯仰角。为了不干扰通信信道的 传输，信标发射功率往往远低于通信信道功率。因 此固定地面站对准卫星时往往需要高增益天线来弥 补信标信号功率的不足，所以地面站接收卫星信标 信号与接收卫星通信信道信号一般使用同一副高增 益天线，在后端分离出相应通信与信标信号。在卫 星移动通信中，如果需要使用信标信号确定卫星俯 仰、方位角，则需要在移动载体任何运动姿态下都能 稳定可靠地接收卫星信标，在这种情况下，只有全向 天线才能满足接收要求。然而全向天线增益太低， 使得检测信标变得十分困难，即便能够正确做出检 测，系统的带宽也会非常的窄。这就使得跟踪卫星 也变成了一个十分缓慢的过程，与高速移动中迅速 跟踪卫星方位的通信背道而驰。为此，在本文跟踪 方案中，充分考虑到接收信噪比的问题，与传统固定 地面站一样将信标信号在后端作分离，如图 1 所示。 图 1 是波束跟踪方法的系统框图。算法将相控 阵接收天线分为 4 个象限( 即 4 个子阵) ，每个象限 中的各个单元均由统一的相控阵控制逻辑来控制波 束的方向，即任何时刻 4 个子阵的方向均指向与相 控阵主波束方向相同的方向。对于相控阵的接收通 道的功率合并，4 个子阵分别进行功率合成，随后将 每个功率合成后的信号( 一共 4 路) 由功分器一分 为二，每个功分器的其中一路分配信号送入跟踪接 收模块作进一步的频率变换以及数字信号处理，4 个功分器的另一路分配出来的信号则通过一个 4 路

的功率合成器合成为相控阵的总接收通道。因此， 对于一副相控阵天线，总共需要 4 个跟踪接收模块 ( 对应 4 个象限的相控子阵) 。对于已有的相控阵， 具有跟踪功能的相控阵仅仅在最后的功率合成上作 了改动，改造代价较低。根据算法方案，跟踪模块位 于移相单元之后，若假设相控阵主波束对准卫星，则 跟踪接收机的输入端相当于增加了一个比整个相控 阵天线增益低 6dB 的高增益定向天线。例如 Ku 波 段具有 33dB 天线增益的相控阵，其跟踪模块的天 线增益就有 27dB，与全向天线接收信标信号相比可 以显著提高信标信噪比，增加系统带宽，从而提高整 个系统的跟踪速度。 

1． 2 波束跟踪模型及算法

图 2 给出了波束跟踪的控制模型。整个闭环控 制系统是在相控阵主波束－3dB 角度范围之内完成 波束的跟踪。假设初始状态卫星的方位落入了相控 阵的主波束之内，并与最大辐射方向存在一个夹角 θ，该夹角可以被分解成俯仰角 α 和方位角 φ 两个 独立的偏转角度。由于主波束方向与卫星方向不重 合，使得如图 1 所示的跟踪接收机的 4 个通道之间 接收到的信标正弦信号存在着相位差异，即跟踪接 收机 1、3 之间的瞬时相差与跟踪接收机 2、4 之间的 瞬时相差( 记二者的平均瞬时相差为 Δξ，相控阵瞬 时俯仰角度设置值为 ξ) 反映了俯仰角 α 的偏移量; 跟踪接收机 1、2 之间的瞬时相差与跟踪接收机 3、4 之间的瞬时相差( 记二者的平均瞬时相差为 Δζ，相 控阵瞬时方位角度设置值为 ζ) 反映了方位角 φ 的 偏移量。则有如下关系式: Δξ = 2πd1 /λ × cosα × Δα ( 1) Δζ = 2πd2 /λ × cosφ × Δφ ( 2) 其中 d1 是相控阵子阵 1 与子阵 3 相位中心的距离 或者是子阵 2 与子阵 4 相位中心的距离，d2 是子阵 1 与子阵 2 相位中心的距离或者是子阵 3 与子阵 4 相位中心的距离，λ 是信标频率的真空波长。利用 上述等式作比例积分控制，利用误差信息 Δξ、Δζ 结 合当前相控阵角度控制字 ξ、ζ 通过环路滤波积分控 制可以实现闭环跟踪。环路滤波器设计可以采用经 典二阶滤波器，z 变换公式如下: H( z) = 2KωnTs + ( ω2 nT2 s － 2KωnTs) z －1 1 － z －1 ( 3) Ts 是波束跟踪算法采样时间间隔，K 是阻尼因子 ( 一般取 0． 707) ，ωn 是环路角频率。 图 3 给出了波束跟踪算法的仿真结果( 俯仰角 α、方位角 φ 中的其中一路控制模型) ，由于控制模 型中存在超越函数，因此真实的系统响应也并非线 性。图 3 中显示的是 3 个坐标分别对应 3 种不同激 励下的响应与误差。为了模拟车辆等移动载体的实 际颠簸情况，采用正弦函数作激励模拟简谐振动，正 弦信号激励模拟大范围角度的摆动( 0 ～ 1rad，相当 于 0° ～ 57°之间的剧烈摆动) 。

图 3 中最上面一个坐标是最快摆动，摆动频率为波束跟踪闭环角频率 ωn /3。中间的坐标显示的 是 ωn /5 的频率摆动，最下面坐标显示的是 ωn /10 的 频率作摆动。从图中响应信号与误差信号可以看 出，摆动频率越大，则反馈系统误差越大。对于 Ku 波段 33dBi 增益的天线，一般其主波束宽度在 4°以 内( 0． 07rad) 。由仿真结果可知，载体在 ωn /3 频率 的摆动下，误差信号( 即卫星实际方向与主波束方 向误差) 在±0． 07rad 左右。由于天线按照图 1 结构 等分成 4 个子阵，子阵波束宽度比主波束约增加一 倍( 0． 14rad) ，这样无论载体怎么颠簸，其卫星方向 均不会超过子阵主波束角度，从而可以实现可靠跟 踪。但是，实际接收卫星信号的合成主波束已经超 出了－3dB 主波束角度上界，因此一般在载体运动情 况下，大范围摆动的上界是 ωn /3。在实际载体运动 过程中，如此大范围的摆动是非常少见的。 本跟踪方案仅仅采用接收信标信号的相位信息 来实施跟踪，不同于传统单脉冲天线的幅－相联合 检测。这主要是因为检测幅度信号需要依赖射频电 路与天线的良好一致性实现较深的差波束零深，然 而在卫星通信中，由于巨大路径损耗使得即便天线 设计得再好，但由于信号微弱，噪声会从不同路径进 入系统从而淹没掉差波束零深，使得检测精度大为 下降。本方案中仅仅提取信标信号的相位信息，通 过适当算法( 如 atan) 提取相位，可以有效避免幅度 噪声对检测的影响，从而提高检测精度。 图 2 模型是假定接收信标与发射信标频率相同 的情况下做检测的。事实上，由于载体与卫星之间 存在速度上的差异会引人多普勒频移，因此接收端 首先需恢复出与卫星相对应的信标频率才能进而实 施波束跟踪。由于信标信号是不承载任何信息的单 音正弦信号，同步信标频率可以采用 Costas 环锁 相［7］，相应算法结构如图 4 所示。

图 4 中，一个子阵的射频信号经过下变频、滤波 之后成为低中频，经过模拟数字变换器( ADC) 取样 量化，成为数字中频。数控振荡器( NCO) 1 与积分 梳状滤波器( CIC) 主要是变频与降采样率，使得后续 Costas 环以较低速率处理，同时将信标信号分解 成复数中频的 I、Q 分量。NCO2 将复中频分量变换 到 I、Q 直流信号上做实时 atan 运算，得出误差角 度，经过环路滤波器之后提供频率误差信号控制 NCO2 频率实现锁相。NCO2 后续的低通滤波器采 用无限脉冲响应( IIR) 滤波器滤除变频后的高频分 量，其－3dB 带宽远大于环路滤波器带宽。与波束锁 定类似，Costas 环的环路滤波器设计可以采用经典 二阶滤波器，z 变换公式如下: H( z) = KωnTs /π + ( ω2 nT2 s /2π － KωnTs /π) z －1 1 － z －1 ( 4) Ts 是 NCO2 采 样 时 间 间 隔，K 是 阻 尼 因 子，ωn 是 Costas 环的环路角频率。 当信标频率被正确锁定之后，即可以实施波束 跟踪。对于图 1 的 4 个子阵，取其中一个子阵作图 4 的信标锁相，对于其他的 3 个子阵，其解调方式与 图 4 类 似，仅仅是没有环路滤波器，而 直 接 利 用 NCO1 与 NCO2 作变频本振。快速 atan 运算可以采 用 CORDIC 算法［8］利用大规模可编程逻辑( FPGA) 实现，实时处理的同时具有较高精度。作信标锁定 的子阵，其 atan 运算后的角度是 0°，而其他几个子 阵由于天线主波束与卫星方向存在瞬时偏离，得到 的角度必然不是 0°，所以可以轻松地提取出图 2 模 型中的 Δξ、Δζ 变量，从而实现闭环跟踪。为了获得 稳定的闭环波束跟踪，信标锁相环路角频率应远大 于波束跟踪环路角频率。

1． 3 初始化波束搜索

由于前面所述的波束跟踪模型其前提是子阵的 主波束范围内可见卫星，而事实上系统在初始化的 时候是不知道卫星方位与俯仰角的大概位置的，因 此需要一个初始化搜索过程，一方面使得波束能够 大致对准卫星方向，另一方面为信标频率锁相环提 供一个大致初始频率，从而能转入前面所讨论的波 束跟踪流程中去。由于信标信号是一个单音正弦信 号，因此在噪声中很容易通过快速傅里叶变换 ( FFT) 得到其谱信息，通过检测全方位波束，利用 FFT 得到的信标谱强弱可以判断出卫星所在大致方 位。具体捕获流程如图 5 所示。 在图 5 中，首先为了有效地确定波束的方位，将 需要搜索的空间划分成若干个－3dB 相交的离散波 束方位。当设备开始工作时，首先将图 4 的 NCO1， NCO2 设置一个初值，并且断开 Costas 环的环路滤 波器，使 NCO2 自由运行。将相控阵天线设置到一 个波束方位，将 4 路跟踪接收机的 I，Q 路直流解调 信号分别求和，然后做复数 FFT 运算，求和的意义 在于提高 6dB 信噪比。随后将 FFT 分析得出的频 谱图中最大值记下来，如果比原先得到的某波束 FFT 后的最大谱线功率大，就可以认为是可能指向 卫星的波束，同时将谱线对应的频率以及波束方位 记下; 若没有原来波束中的谱线功率大，则继续对相 控阵设置新的波束方位，重复上述流程，直到所有波 束均被设置过一遍。此时谱功率最大的波束即对应 卫星大致方向，同时谱线对应的频率是接收端信标 频率需调整的量。将 NCO2 频率稍作修改则可以实 施闭环信标锁相以及波束跟踪。在波束跟踪过程中 也需实时监控信标功率( 即每个子阵解调后的 I、Q 信号的 I 2+Q2 ) ，若功率低于门限则表明跟踪失败， 需重新进入搜索过程。

 2 算法硬件实现及测试结果与分析

根据前述算法方案，设计了一个具有 33dBi 增益 的接收相控阵天线，用于接收 Ku 波段“中星 9 号”直 播卫星的电视节目。阵列构造为矩形二维平面阵( 16 单元×16 单元) ，单元天线为螺旋天线、左旋极化，扫 描角度俯仰、水平方位均为 60°，阵列大小为 32cm× 32cm。采用图 1 所示的子阵合并方案( 8 单元×8 单 元一个子阵) ，通过功分网络之后的 4 路信号进入跟 踪接收机。“中星 9 号”信标频率为 12． 199GHz，跟踪 接收机通过 3 次变频得到 10． 7MHz 低中频。对于 4 路跟踪接收机 3 次变频的 3 个本振均使用统一的功 分器分配提供，以实现相参接收。4 路 10． 7MHz 中 频通过 4 通道 ADC 采样变成 4 路数字中频信号进 入 FPGA 处 理。 FPGA 采 用 Altera 公 司 的 EP3C25Q240，用于实现图 4 中的 NCO1、CIC 滤波 器、NCO2、IIR 滤波器、atan( I/Q) ( CORDIC) 、以及 Costas 环路滤波。FFT、波束搜索、波束跟踪算法主 要是在以 TI 公司的 TMS320C 6713 为核心的 DSP系统中实现。为了实现良好的相位稳定性，相控阵 与波束跟踪接收机、FPGA/DSP 处理板一体化安装， 通过半刚性电缆相连，确保相位特性不随阵面振动 而改变。在实现本算法之前所有的固定相位误差均 通过仪器实施校正，包括相控阵单元与单元之间的 相位误差，相控阵功分网络与 4 路跟踪接收机之间 的相位误差，4 路接收机自身电路引入的相位误差 等。图 6 是带跟踪电路的相控阵天线的实物照片。

实验分为两个部分，微波暗室内验证与室外实况 接收。在微波暗室内，为了验证波束跟踪算法的正确 性，在微波暗室中利用信号源产生与“中星 9 号”卫星 信标信号强度相当的单音信号( 到达相控阵表面功率 约为－150dBm) 。将相控阵分为若干的－3dB 相交的 波束，将阵列设置到每一个波束方向，测量一次方向 图，将所有波束方向图画在一个坐标里，若实现稳定 可靠的跟踪，则最后运行跟踪算法的方向图应该是所 有方向图的顶面包络。图 7 是暗室的测量结果，从测 量结果可以清楚地发现，单个波束顶面与跟踪波束的 方向图吻合得非常好，误差在 0． 5dB 以内，体现了算 法稳定、精细的波束跟踪。 

室外的实验是实际接收卫星直播电视信号来验 证波束跟踪算法的正确性。将图 6 所示的相控阵天 线安装在一辆改进的“依维柯”车顶上。在车辆前进转弯的过程中均可以稳定可靠地接收卫星信号。 由于相控阵的扫描角度( 俯仰、方位) 限制在 60°内， 所以外场实验只能在方位角 60°范围内接收卫星信 号，因此车辆实验时只能在卫星方位角方向±30°内 做转向、颠簸等实验。图 8 是安装在实验车辆上的 外场测试场景。无论车辆是否在行进过程中，开机 之后约 2s 之内可以搜索到卫星并转入跟踪状态。 在跟踪状态下可以稳定可靠地接收来自“中星九 号”卫星的所有左旋极化的直播电视节目( 频率范 围 11． 7 ～ 12． 2GHz) 。 

图 9 显示的是卫星接收机顶盒的实际信号质 量。从接收的效果来看与 0． 4m 口径抛物面天线的 质量相当，体现了相控阵天线良好的接收性能以及 算法的稳定性。由图 7 可以看出，由于波束跟踪是 在相控阵主波束内实施闭环跟踪，在稳态下可以使 相控阵天线的主波束方向严格对准卫星，而不会出 现因为算法方面的原因导致接收天线增益下降。所 以可以使用较小口径的相控阵来实现与抛物面天线 大致相同的移动接收效果。

 

根据相控阵移动卫星接收的实测结果可以看出 本文提出的算法在实验上可行，算法复杂程度不高， 跟踪卫星稳定可靠。跟踪时可以充分利用相控阵天 线的增益，做到稳态跟踪无波束误差。由于利用了 FFT 方式做初始化搜寻卫星信标以及判定卫星方向，具有开机搜星反应速度快( 远大于利用 GPS 或北斗 等卫星定位系统的动中通天线开机速度) 、不依赖于 其他系统辅助( 特别是不依赖于陀螺仪等机械设备的 辅助) 等特点，系统的可靠性进一步提升。本次实验 的波束跟踪算法闭环带宽约为 60 ～ 100Hz，按照仿真 结果的推算可以实现在每秒 20 次剧烈摇晃下依然 能够稳定可靠地跟踪卫星。因此，采用本文提出的 波束跟踪方案，可以充分利用相控阵波束捷变的优 点，实现高机动性、大动态地跟踪卫星。 

3 结论

本文提出了一种基于卫星信标信号的针对相控 阵天线的移动卫星天线波束跟踪算法并进行了实验 验证。算法简单易实现，具有搜星速度快，跟踪精度 高等优点。算法仅仅依赖于卫星信标的检测，无需 GPS 等卫星定位系统的辅助，无需陀螺仪的辅助，具 有较高的系统可靠性。经过适当的改进，该算法方 案可以广泛应用于各种卫星移动通信的动中通天线 中以提高天线性能，降低对其他系统的依赖，提高可 靠性。