随着多媒体技术的发展以及网络技术的广泛使用，信息安全问题日益突出。同时，随着人们知识产权意识的逐渐加强，追踪盗版、维护版权的问题也促使人们寻求更新更高效的信息安全技术。传统的信息安全技术基本上都以密码学理论为基础[1]，无论是采用传统的密钥系统还是公钥系统，其保护方式都是控制文件的存取。但是，随着计算机处理能力的快速提高，这种通过不断增加密钥长度来提高系统密级的方法变得越来越不安全。因此，如何在信息交换的开放式环境里进行版权保护是一个亟待解决的问题。
数字水印技术是近年来针对此问题发展起来的一种信息安全技术。数字水印就将具有版权拥有者的标示或ID号作为水印数据嵌入到拥有者的作品中去，这里的作品可以是生产资料，也可以是任何一种生活消费品，一般是能给盗版者带来利益的产品（比如声像制品）。这类产品由于销量较大，而且伴随着网络和信息数字化的发展，使得非法复制非常容易。因此，近年来图像水印[2]、视频水印的发展都比较快，他们主要利用了人类的视觉模型（即HVS）,将水印嵌入到人们感官所不能感觉的地方，当发生侵权纠纷时可通过水印的检测和水印的提取来作为起诉的证据[3]。
目前，音频水印技术也逐渐发展起来了，它是利用了人类听觉模型（即HAS），运用各种技术将水印嵌入到人耳所不能感知的位置，以达到水印数据的隐藏。水印技术根据水印嵌入位置的不同，可分为时域水印算法和变换域水印算法，早期的水印算法通过修改原音频信号最不重要位以达到嵌入水印的目的。文献[4]提出了预先分类和定义各类嵌入模式，自适应地选取最优嵌入模式在原音频信号的回声中嵌入水印；文献[5]提出了基于小波变换的水印技术；文献[6]提出了基于离散余弦变换的水印算法。从以上文献中可看出，由于时域水印算法稳健性不强，鲁棒性差，所以近几年变换域水印算法发展很快。常见的变换域水印算法有傅立叶变换、离散余弦变换和离散小波变换，这几种变换算法各有优缺点。
本文通过对以上水印算法的分析与研究，提出了基于离散小波变换和离散余弦变换相结合的办法进行水印的嵌入与提取，充分利用了小波变换多分辨率的特性以及离散余弦变换的能量压缩性，以直观的二值图像作为水印，给出了一种新的音频水印算法。实验证明了该算法的稳健性和不可感知性。
利用快速小波变换，选择一定的小波函数对输入信号进行一定尺度的分解，得到这个尺度下信号的高频部分和低频部分，在一个尺度下，高频部分和低频部分包含了完全恢复上一尺度下信号的全部信息。这种分解如果重复进行，就得到了信号的多尺度分解，从而得到了信号的多层小波系数，即信号的低频系数和一系列的高频系数。如图1所示的小波分解树。
图 1 小波分解树
Fig.1 Wavelet decompose tree
对于大多数信号来说，低频部分给出了信号的特征，往往是最重要的，而高频部分则与噪音及扰动联系在一起。将信号的高频部分去掉，信号的基本特征仍然可以保留。所以，一般的信号处理都是针对这部分来进行的。因此，在信号分析中，经常会提到信号的近似部分与细节部分。近似主要是系统全局的、低频的部分，而细节往往是信号局部、高频的成分。
将信号分解成一个个互相正交小波函数的线性组合，可以展示信号的重要特性，但这并不是小波分析的全部。小波分析另一个重要的方面就是分析、比较、处理（如去掉高频信号、加密等）小波系数后，根据新得到系数去重构信号。这个过程称之为逆离散小波变换（IDWT）,或小波重构、合成等。信号重构的基本过程如图2所示。
算法流程图如图3所示。
图3 算法流程图
Fig.3 Algorithm flow chart
实验中我们选取水印信息为64×64二值图像，如图4（a）所示。首先将水印图像降维，然后置乱处理，置乱后的图像如图4（b）所示。再将原始音频信号分段，将用于嵌入水印的音频信号作三级小波分解，本文选取’db1’小波基，然后对三级小波分解的近似分量进行离散余弦变换，再将离散余弦变换系数排序，最后将水印根据式（8）嵌入音频信号中。嵌入过程中取=0.2。图5（a）是原始音频信号，为单声道、22.05kHz采样率、8bit量化，时段长度为8s；图5（b）是嵌入水印后的音频信号，从图形上看两种音频信号几乎没什么差别。
Fig .4 Watermark image
（a）原始音频信号； （b）含水印音频信号
图5 水印信号
Fig. 5 Audio signal
为了检测算法的稳健性，对含水印的音频信号分别进行了以下处理：① 加入高斯白噪声SNR为30，提取的水印如图4（c）；② 重新采样，分别对信号进行一次抽取和一次插值，抽取和插值系数为2。提取的水印如图4（d）；③ 低通滤波，经过截止频率为4 kHz的比切雪夫低通滤波，提取水印如图4（e）；④ 在信号比特率为80kb，压缩比为8.8∶1的状态下提取的水印如图4（f）。
其归一化系数分别为0.823 5，0.601 2，0.682 6，0.596 1。从以上实验中可看出该算法对通常的信号处理有一定的鲁棒性。